专题04 代数式（中等类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（浙教版2024新教材）

专题04代数式思维导图 【类型覆盖】 类型一、单项式的次、系数 【解惑】单项式的系数是（    ） A．5 B．3 C． D．1 【融会贯通】 1．单项式的系数是（   ） A．1 B．2 C．4 D． 2．若单项式的次数是8，则 ． 3．（1）的系数是 ，次数是 ； （2）的系数是 ，次数是 ． 类型二、多项式的项、次、项数 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 【融会贯通】 1．二次项系数为5的多项式是（    ） A． B． C． D． 2．一次式的第二项是 ，第三项的系数是 ． 3．已知多项式（为常数）是二次三项式，则 ． 类型三、同类项指数求值 【解惑】如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【融会贯通】 1．已知，和是同类项，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 2．若与是同类项，则= ． 3．如果单项式y与的和是单项式，那么的值为 ． 类型四、升、降幂排列 【解惑】将多项式按的升幂排列的结果是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．将多项式按的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 2．若多项式是按字母x降幂排列的，则整数n的值可以是 （写出一个即可） 3．把多项式按字母的升幂排列是 ． 类型五、合并同类项化简 【解惑】计算：． 【融会贯通】 1．计算： 2．化简： (1) (2)． 3．合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 类型六、去括号化简 【解惑】去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 【融会贯通】 1．去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．合并下列各式的同类项： (1) (2) 类型七、整式的化简求值 【解惑】先化简，再求值：，其中 【融会贯通】 1．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 2．已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 3．已知代数式，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 类型八、整式的加减应用 【解惑】将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． (1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ (2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？ 【融会贯通】 1．今有某登山队在一次登山活动中，以大本营为基地，开始向海拔距大本营300米的顶峰冲刺，规定他们向上走为正，他们的六次行程记录如下（行程单位：米）： (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，登山队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗升，请你计算一下登山过程中每人消耗氧气多少升？（用含的代数式表示） 2．如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． (1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 3．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 【一览众山小】 1．若，则的值为（   ） A． B． C．9 D．1 2．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（    ） A． B．4 C． D．9 3．已知，，则代数式的值为 ． 4．已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为3的数，是最大的负整数，则的值为 ． 5．合并同类项： (1)． (2)． 6．已知，，且． (1)求a、b的值； (2)求的值． 7．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 8．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 ； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； (3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04代数式思维导图 【类型覆盖】 类型一、单项式的次、系数 【解惑】单项式的系数是（    ） A．5 B．3 C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查的是单项式．根据单项式系数的定义“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”进行解答即可． 【详解】解：单项式的数字因数是， 此单项式的系数是． 故选：C． 【融会贯通】 1．单项式的系数是（   ） A．1 B．2 C．4 D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 【详解】解：根据单项式系数的定义，可知：的系数为． 故选：D． 2．若单项式的次数是8，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查单项式次数的定义．熟练掌握单项式中所有字母的指数和，叫做单项式的次数，是解决问题的关键． 利用单项式次数的定义计算即可． 【详解】∵的次数是，， ∴， ∴． 故答案为：5． 3．（1）的系数是 ，次数是 ； （2）的系数是 ，次数是 ． 【答案】 1 3 4 【分析】本题考查了单项式的次数和系数，单项式中的数字因数叫作它的系数．单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数．据此这个分析作答（1）（2）即可． 【详解】解：（1）的系数是1，次数是3； 故答案为：1，3． （2）的系数是，次数是4． 故答案为：，4． 类型二、多项式的项、次、项数 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的次数与项数，正确理解单项式的系数与次数及多项式的次数与项数是解题的关键．根据单项式的系数与次数及多项式的次数与项数的概念，即可判断答案． 【详解】A、系数是，原说法错误，不符合题意； B、是三次二项式，原说法错误，不符合题意； C、的次数是3次，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，符合题意． 故选：D． 【融会贯通】 1．二次项系数为5的多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的次数与系数的定义，是基础知识，需熟练掌握． 根据多项式的次数及系数的定义求解即可． 【详解】解：A、，二次项系数为，不符合题意； B、，二次项系数为5，符合题意； C、，没有二次项系数，不符合题意； D、，二次项系数为，不符合题意． 故选：B． 2．一次式的第二项是 ，第三项的系数是 ． 【答案】 2 【分析】本题考查了多项式的相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 根据多项式的项及单项式的系数的定义求解． 【详解】解：一次式是1，，2x这三个单项式的和， ∴第二项是，第三项的系数是2． 故答案为：，2． 3．已知多项式（为常数）是二次三项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，代数式求值，根据二次三项式的定义可得，且，据此得到，再代入代数式计算即可求解，掌握多项式的有关概念是解题的关键． 【详解】解：∵多项式（为常数）是二次三项式， ∴，且， ∴， ∴， 故答案为：． 类型三、同类项指数求值 【解惑】如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m、n的值，代入计算可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B 【融会贯通】 1．已知，和是同类项，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】D 【分析】本题考查非负数的性质，同类项，掌握绝对值有非负性、偶次方的非负性、同类项的定义是解题的关键． 根据非负数的性质，绝对值有非负性，偶次方的非负性，求出a、b的值，再根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫同类项求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴ ∵和是同类项， ∴，， ∴． 故选：D． 2．若与是同类项，则= ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握同类项定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的项”． 【详解】解：∵关于x，y的单项式与是同类项， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：． 3．如果单项式y与的和是单项式，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解． 【详解】解：单项式与的和是单项式， 与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：． 类型四、升、降幂排列 【解惑】将多项式按的升幂排列的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据升幂的定义结合题意对多项式进行排序，即可求解，本题考查了多项式的升幂排列，解题的关键是：明确是关于哪个字母，按升幂还是降幂排列． 【详解】解：由题意得将多项式按的升幂排列的结果是：， 故选：D． 【融会贯通】 1．将多项式按的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的降幂排列，先确定各项中的次数，再排列即可，弄清楚每项中的系数是解此题的关键． 【详解】解：将多项式按的降幂排列的结果为， 故选：D． 2．若多项式是按字母x降幂排列的，则整数n的值可以是 （写出一个即可） 【答案】3（答案不唯一） 【分析】本题考查了多项式，能根据多项式是按字母降幂排列得出是解此题的关键．根据多项式是按字母降幂排列得出，求出的范围，再根据为整数求出答案即可． 【详解】解：多项式是按字母降幂排列， ， ， 为整数， 或2或3或4． 故答案为：3（答案不唯一） 3．把多项式按字母的升幂排列是 ． 【答案】 【分析】本题考查了将多项式按每个字母升幂（降幂）排列． 根据升幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从小到大的顺序排列起来即可． 【详解】把多项式按字母的升幂排列是 故答案为：． 类型五、合并同类项化简 【解惑】计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算；根据合并同类项法则进行计算． 【详解】解： ． 【融会贯通】 1．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 2．化简： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了合并同类项，解题的关键是： （1）原式根据合并同类项法则计算； （2）原式根据合并同类项法则计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 3．合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）合并同类型的过程中，字母和字母的指数不变，系数相加减即可； （2）先移项，将同类项移动到一起，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2） 解：原式 ； 【点睛】本题考查合并同类项，能够在算式中准确找到同类项并合并是解决本题的关键． 类型六、去括号化简 【解惑】去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号． （1）利用去括号法则即可求出答案； （2）利用去括号法则即可求出答案； （3）利用去括号法则即可求出答案； （4）利用去括号法则即可求出答案． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 【融会贯通】 1．去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号．利用去括号法则即可求出答案． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先将括号内合并同类项，再进行计算即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．合并下列各式的同类项： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了去括号、合并同类项， （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 类型七、整式的化简求值 【解惑】先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 当 时，原式 【融会贯通】 1．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了整式的化简求值，准确应用去括号法则、合并同类项法则，代入数值准确计算是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式 ； （2）解： ， 当，时，原式 ． 2．已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）把表示的代数式代入中，计算求值即可； （2）利用等式的性质，变形已知条件，整体代入（1）的结果中求值即可； 本题考查了整式的加减化简求值，掌握整式的运算法则和整体代入法是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ； （2）解：当时，可得， ∴ ， ， ． 3．已知代数式，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)的值为 【分析】本题考查了代数式的化简、非负数的性质，平方和绝对值的概念．熟练掌握代数式的化简、非负数的性质，平方和绝对值的概念是解决问题的关键． （1）将多项式、代入，然后去括号、合并同类项进行化简即可； （2）按照非负数的性质，平方和绝对值的概念得出，后代入化简后的式子计算，即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可知， ； （2）解：， 所以有一个数的平方是非负数，一个数的绝对值也是非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. ， ， 将，代入，可得： ． 类型八、整式的加减应用 【解惑】将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． (1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ (2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？ 【答案】(1)十字框中的五个数的和是中间数15的5倍 (2) (3)这五个数之和还是中间数的5倍 (4)十字框中五个数之和不能为2018，十字框中五个数之和能为2025 【分析】本题考查了探索数字的规律，解题的关键是能找出所给数据之间的规律． （1）把五个数相加，然后除以5，即可得出结论； （2）根据（1）的结论即可得； （3）令十字框中间数为b，根据题中所给十字框，可写出则其余4个数，将这5个数相加即可得； （4）用2018除以5，得2018不是5的倍数，则十字框中的五数之和不能为2018，用2025除以5，得2025是5的倍数，则可得十字框中的五数之和能为2025． 【详解】（1）解：， 则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍； （2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得， 因此十字框中的五个数之和为． （3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得， 因此这五个数之和还是中间数的5倍. （4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍， ， 因为是小数， 所以十字框中五个数之和不能为2018， ， 因为405是整数，且405在第三列， 所以十字框中五个数之和能为2025． 【融会贯通】 1．今有某登山队在一次登山活动中，以大本营为基地，开始向海拔距大本营300米的顶峰冲刺，规定他们向上走为正，他们的六次行程记录如下（行程单位：米）： (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，登山队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗升，请你计算一下登山过程中每人消耗氧气多少升？（用含的代数式表示） 【答案】(1)没有登上顶峰，40米； (2)升． 【分析】本题主要考查了有理数加法的应用、有理数混合运算的应用等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）先将行程相加再结合题意即可解答； （2）将向上和向下消耗的氧气相加即可． 【详解】（1）解： （米） （米） ． 答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差40米. （2）解： ． 答：登山过程中每人消耗氧气升． 2．如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． (1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 【答案】(1)B区长方形场地的周长为 (2)整个长方形运动场的周长为 (3)整个长方形运动场的面积为 【分析】本题主要考查列代数式、去括号、合并同类项、求代数式的值等知识点，结合图形、理解每个正方形和长方形的边的表示方法是解题的关键． （1）由图形可知，B区长方形场地的长和宽分别可以由正方形A和正方形C的边长表示，列出代数式后再去括号、合并同类项即可解答； （2）整个长方形运动场的长为,宽为,列出代数式再去括号、合并同类项即可解答； （3）先列代数式，再将a、c的值代入所列的代数式求值即可． 【详解】（1）解：由题意得，B区长方形场地的长为，宽为， ∴， ∴B区长方形场地的周长为． （2）解：由题意得，整个长方形运动场的长为，宽为， ∴， ∴整个长方形运动场的周长为． （3）解：∵整个长方形运动场的长为，宽为， ∴整个长方形运动场的面积为， 当，时，， ∴整个长方形运动场的面积为． 3．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 【答案】(1)米 (2)菜地的周长是米． 【分析】本题考查了代数式的应用，关键根据长方形的周长公式列出代数式，并用代入法求出结果． （1）根据长方形的长20米，菜地的两边小路宽米，用减法表示出菜地的长；再根据长方形的宽10米，菜地的一边小路宽米，用减法表示出菜地的宽，最后用周长公式表示出菜地的面积； （2）把代入菜地周长的代数式中，即可求出答案． 【详解】（1）解：， 米； （2）解：（米）， 答：菜地的周长是米． 【一览众山小】 1．若，则的值为（   ） A． B． C．9 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 2．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（    ） A． B．4 C． D．9 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，代数式求值，理解三阶幻方的含义是解题关键．每行、每列、每条对角线上的三个数之和相列式，求出、的值，代入计算即可． 【详解】解：因为，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 所以， 所以，， 所以， 故选：C． 3．已知，，则代数式的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查整式化简求值．熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 先化简，再把a、b值代入化简式计算即可． 【详解】解：， 当，时，原式． 故答案为：1． 4．已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为3的数，是最大的负整数，则的值为 ． 【答案】4或 【分析】本题考查相反数，倒数，负整数等基本概念，能够通过基本概念得到数的值是解题关键． 通过题干的相反数，倒数，负整数等条件可得到，，或，，再代入需要计算的式子计算即可． 【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为3的数，是最大的负整数， ，，或，， 当时，原式； 当时，原式． ∴的值为4或． 故答案为：4或． 5．合并同类项： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．已知，，且． (1)求a、b的值； (2)求的值． 【答案】(1)，或， (2)或 【分析】（1）先化简，，得，，因为，得，或，即可作答． （2）把（1）的，或，分别代入，进行计算，即可作答． 本题考查绝对值的定义，代数式求值，乘法法则：异号得负，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义，知道若一个数为正数或零，则它的绝对值等于它本身，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数． 【详解】（1）解： ，， ，， ∵， ∴，或， ∴，或，； （2）解：由（1）得，或，； ∴或， ∴的值为或． 7．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 【答案】(1)． (2)5． 【分析】本题主要考查了整式加减的不含与无关型问题，理解整式的特征是解题的关键． （1）根据整式减法的运算直接计算即可； （2）根据结果是常数进行化简整理即可得到结果． 【详解】（1） ； （2） ∵化简结果是一个固定的数 ∴，解得： 8．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 ； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； (3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据三本书的高度为，故每本课本的厚度为； （2）根据三本书的高度为，得到桌子距离地面的高度为，结合每本课本的厚度为，得到x本的高度为，求和计算即可． （3）当时，求代数式的值即可． 本题考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点． 【详解】（1）解：根据题意，得三本书的高度为， 故每本课本的厚度为， 故答案为：． （2）解：∵三本书的高度为， ∴桌子距离地面的高度为， ∵每本课本的厚度为， ∴x本的高度为， ∴距离地面的高度为． （3）解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为， 故当时， ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$