章末测试卷（四）[第4章 代数式]-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

精 测试 手名 准学讲练 卷 数学 七年级上册 浙教版 章术测试卷（四） [第4章代数式] 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个符合题目要求) 1,下列说法正确的是(C)。 A.-2的系数是一2 B.32ab3的次数是6 3 C.是多项式 D.x2十x一1的常数项为1 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 2.下列运算正确的是(C)。 A.3x-2x=1 B.2a+36-5ab C.2abab-3ab D.2(x+1)=2x+1 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 3.在整式5c,-7x+1,-号21专“2 11,4x一y中，单项式共有(C)。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 4.将代数式一2(x一3y A.-2x+3y-1 测试卷 -1)去括号后，得到的正确结果是(C)。 B.-2x-6y+2 C.-2x+6y-2 D.-2x+5y-2 牵手名师精准学讲练数学 5.已知2a一b=3,则代数式3b-6a+5的值为(A)。 A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(A)。 个x业 2 (第6题) A.x215x B.x(x+3)+6 C.3(x十2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 7.已知代数式x一2y的值是4，则x,y 测试卷 可能的值是(D)。 c. x=一2， =3, y=3 牵手名师精准学讲练数学 8.已知一25a2mb和7ab3-"是同类项，则m十n的值是(A)。 A.4 B.3 C.2 D.6 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 9.一个多项式加上3y2一2y A.5y3+3y2+2y-1 C.5y3+3y2-2y-1 测试卷 5得到多项式5y3一4y一6，则原来的多项式为(D)。 B.5y3-3y2-2y-6 D.5y3-3y2-2y-1 牵手名师精准学讲练数学 10.如图，在长方形ABCD中放入3个正方形，若AI=CJ,MN=PQ,要求出图中阴影部分 的周长和，则只需知道线段(C)。 D M EF GH C (第10题) A.BF的长 B.FH的长 C.AB的长 D.BC的长 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.“x的2倍与y的和”用代数式表示为2x十y。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 12.一个长方形的一边长为3a十4b,另一边长为2a-b,则这个长方形的周长为10a十6b 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 13.按如图的程序计算，输出的代数式为 2 输入n 立方 -n ÷n (第13题) 解：(n3-n)÷n十1 =(n2-1)n÷n+1 =n2。 测试卷 +1 输出 牵手名师精准学讲练数学 14.已知多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy十2y2)中不含xy项，则m=-3。 解：因为多项式2(x2-3xy-y)-(x2+2mxy+2y2) =2.x2-6xy-2y2-x2-2mxy-2y2 =x2+(-6-2m)xy-4y2, 又因为多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)中 不含xy项， 所以一6-2m=0,解得m=一3。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 15.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛。已知m十n=-2,n=-4,则2(m-3m)-3(2n-mn)的值为-8 。 解：因为m+n=-2,mn=一4， 所以原式=2mn-6m-6+3mn=5mn-6(m+n)= -20+12=-8。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 16.已知在长为α的两个完全相同的大长方形中，按照如图所示的方式各放入四个完全一 样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为☑。（用含a的代数式表示） 图1 图2 (第16题) 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 三、解答题（本题共有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17.(8分)计算： (1)3m2-2n2+2(m2-2)。 (2)2x-y-(x+5y)。 =3m2-2n2+2m2-2n2 =2x一y-x-5y =5m2-4n2。 =x-6y。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 分简.求值：43ah-a6）23ab-a-a6.中百.bE 解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b= -10ab。 当a=1,6=-号时，原式--5 2。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 19.(8分)1)已知m和互为相反数，p和g互为倒数a是绝对值最小的有理数，求：”” pq十a的值。 (2)若|a|=5,1b=3,且a<b,求2a-b的值。 解：(1)根据条件可知m十n=0,pq=1,a=0, 所以”"2”-g十a=号-1+0=-1。 (2)因为a=5,b=3,所以a=士5，b=士3。 因为a<b, 以a=-5,b=士3， 所以2a-b=-5×2-3=-13或2a-b=-5×2-(-3)=一7， 所以2a一b的值为一13或一7。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 20.(8分)在周长相等的所有矩形中，已知一个矩形的一边长为4，另一边长为6。 (1)若其中一个矩形的一边长为x,用含x的代数式表示它的另一边长和面积。 (2)当一边长分别为3或8时，求矩形的面积。 20.解：(1)设矩形的一边长为x,则另一边长用x表示为 20÷2-x=10-x; 面积为(10一x)x=一x2+10x。 (2)当x=3时，-x2+10x=-32+10×3=-9+30=21: 当x=8时，-x2+10x=-82+10×8=-64+80=16。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 21.(8分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根 据图中的数据（单位：m),解答下列问题： (1)用含x,y的整式表示地面总面积。 (2)若x=4,y=1.5,铺1m地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元。 解：(1)设地面的总面积为S,由题意可知 卫 S=3×(2+2)+2y+3×2+6x=6x+2y+18。 生 2 卧室 (2)把x=4,y=1.5代入(1)求得的代数式得S=24+3 厨房 2 +18=45(m2), 所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）。 客厅 6 测试卷 (第21题) 牵手名师精准学讲练数学 22.(10分)数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要。 例如：已知a2十2a=1,则代数式2a2十4a十4=2(a2十2a)+4=2×1十4=6。 请你根据以上材料，解答以下问题： (1)若x2-3x=4,则1-2x2十6x=-7。 (2)已知a-b=5,b-c=3,求代数式a+2b-(b十2c)的值。 解：(1)因为x2-3x=4, (2)因为a-b=5,b-c=3, 所以1一2x2+6x 所以a+2b一(b+2c) =1-2(x2-3x) =a+2b-b-2c =1-2×4 =a-b+2(b-c) =1-8 =5+2×3 =一7。 =5+6 测试卷 =11。 牵手名师精准学讲练数学 23.(10分)【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的 二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多 项式的常数项作为一次多项式的常数项。例如：A=x2十2x一3，A经过处理器得到B= (1+2)x-3=3x-3。 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=3x2-2x+5,则B=x十5 (2)若A=4x2一5(2x一3)，求关于x的方程B=9的解。 【延伸】 (3)已知M=一2(m一4)x2十x十7是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到 的整式，满足N=3x+7,求m的值。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (2)由题可知，A=4x2一5(2x一3)=4x2一10x+15, 可得B=(4-10)x+15=-6x+15。 又因为B=9, 所以一6x+15=9, 解得x=1, 所以关于x的方程B=9的解为x=1。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (3)由题可知，M=x一2(m一4)x2+7经过处理器得到 整式N, 则N=[-2(m-4)+1]x+7=(-2m+9)x+7。 同时，N=3x十7， 所以(-2m+9)x+7=3x+7, 从而得一2m+6=0,解得m=3, 所以m的值为3。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 24.(12分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b,其中a>2b。 (1)若α=6，b=2,求阴影部分的面积。 (2)请用含α，b的代数式表示阴影部分的面积。 (3)若图中空白部分的面积比阴影部分的面积大2.5，且α，b为整数，求α的值。 解：(1)如图，过点F作AD延长线的垂线，垂足为H, D H 则S阴影=S长方形ABGH一S△ABD一S△BCF一S△DHF=(6十2)X ,a-b 6-号×6×6-2×6×2-号×2×(6-2)=20. e E B C G 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (2)S阴影=S长方形ABGH一S△ABD一SABCF一S△DHF=(a+b)· a- 246-合u-606=2(a+). a2— 1 A D H 3)S白2+ ab, ia-b 根据题意，得a2+2b-号(a2十)=2.5， E F 经整理，得b(a一b)=5。 B C G 因为a,b为整数， 所以该方程的解为 或 a=6, b=5. 所以a=6。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看