第一章《特殊平行四边形》复习试卷 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

第一章《特殊平行四边形》复习（A） 班级： 姓名： 1．关于菱形，下列说法中错误的是( ) A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四条边相等 2．下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是( ) A．一组邻边相等的平行四边形 B．一条对角线平分一组对角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是( ) A．∠BAC＝∠DAC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 4．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC平分∠DAB D．AC＝BD B．AC⊥BD 5．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD，则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是( ) A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线平分一组对角的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 D．OA＝OC 第3题图　　　　 　　　　 第4题图　 第5题图 D．AC＝BD　 6．如图，在菱形ABCD中，已知∠D＝110°，则∠BAC的度数为 . 7． 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，则BD＝ ，菱形的面积为 . 第6题图　　　　 　　　　 第7题图 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，BC的中点．若AB＝5，BD＝8，则线段EF的长为 . 9．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD.若测得A，C之间的距离为6 cm，B，D之间的距离为8 cm，则线段AB的长为 . 10．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为 . 第8题图　　　　 　　　　第9题图 第10题图 第8题图　　　　 　　　　 第9题图　 第10题图 11．如图，在▱ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.求证：四边形AFBE是菱形． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且DE＝DF. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)若AD＝BC＝6，AE＝BE，求菱形BECF的面积． 第一章《特殊平行四边形》复习（B） 1．下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．任意两个邻角互补 D．对角线相等 B．对角线互相平分 2．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是( ) A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD 4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是( ) A．AB∥DC，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC C．AC＝BD，AC⊥BD D．OA＝OB＝OC＝OD 5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为( ) A．17 B．18 C．19 D．20 第3题图　　　　 　　　第4题图　 第5题图 6．如图，小明把面积为8的矩形纸板挂在墙上，则图中阴影区域的面积是 ． 7．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC＝ ，矩形的面积等于 . 8．如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于点E，∠DBC＝30°，BE＝1 cm，则AE的长为 . 第6题图　　　　 　　　第7题图 　第8题图 9．已知Rt△ABC的两直角边长分别为3 cm，4 cm，则斜边上的中线是 ，斜边上的高是 . 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，则四边形OCED的周长是 . 　第8题图 11．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，BF∥CE，CF∥BE. 求证：四边形BFCE是矩形． 12．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证：BD＝BE； (2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积． 第一章《特殊平行四边形》复习（C） 班级： 姓名： 1．关于正方形性质的描述：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②对边平行且相等，四条边相等；③四个角相等，且都等于90°；④对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线都平分一组对角；⑤若正方形的对角线长为2，则它的面积为2. 其中说法正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等 3．如图，下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有( ) ①AB＝BC，∠BAD＝90°；②AC⊥BD，AC＝BD； ③OA＝OD，BC＝CD；④∠BOC＝90°，∠ABD＝∠DCA. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是( ) A．AB＝BD B．OA＝OC C．BC⊥CD D．AC⊥BD 5．如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是( ) A．AB＝BC＝CD＝DA B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD D．AB＝BC，CD⊥DA 第4题图　　　　 　　 　 第5题图 6．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，AO＝2，则正方形的周长为 ，面积为 . 7.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上．若AE＝AB，则∠EBC的度数为 . 8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE＝AF, ∠EAF＝30°，则∠AEB＝ . 第6题图　　　　 　　 第7题图 第8题图 9. 如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 . 10．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 . 第9题图　　　　 　　 第10题图 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，OE＝OA． 求证：四边形AECF是正方形． 第一章《特殊平行四边形》复习（D） 1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 2.如图，已知▱ABCD，添加下列条件后，不能判定▱ABCD是矩形的是( ) A．AC＝BD B．OA＝OB C．∠1＝∠2 D．AB⊥BC 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( ) A．BD＝AC B．DC＝AD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，点P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5.如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H.若AC＝8，DB＝6，则DH的长为( ) A． B． C．5 D．4 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 6.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形 为 形．若AC＝4 cm，BD＝6 cm，则所得到的四边形的面积是 cm2. 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，则AE的长为 . 8．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(2，3)，则AC＝ . D．对角线相等 　 第7题图　 第8题图 第9题图 9．如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，在对角线AC上有一点P，则PD＋PE的最小值是 . 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与点A，D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE＋PF的值为 . 　 11．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F. (1)求证：△AEF≌△BEC； (2)若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长． 12.如图，在▱ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积为. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$