精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

墨玉县中小学2024-2025学年第一学期第一次月考 八年级数学试卷 时间 90分钟 满分100分 一、单选题，每题3分，共30分. 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 【答案】B 【解析】 【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论． 【详解】A.∵5+4=9，9=9， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； B.8+8=16，16＞15， ∴该三边能组成三角形，故此选项正确； C.5+5=10，10=10， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； D.6+7=13，13＜14， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可． 2. 如图，在中，，是边上的高，求的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】考查三角形的内角和定理以及高的性质.根据三角形的内角和定理与，即可求得三个内角的度数，再根据三角形的内角和定理求得的度数． 【详解】∵，， ∴， 解得，， 则， ∵是边上的高， ∴， ∴， 故选：C． 3. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，掌握内角和公式是解题的关键． 根据任何多边形的外角和都是，可以求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式，就得到多边形的内角和． 【详解】解：根据题意得：该多边形的边数为：， ∴该正多边形的内角和为：． 故选：A． 4. 如图，直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，由得，由垂直的定义得，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 5. 如图，△ABC ≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝8cm，则EC长为（　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形性质求出EF=BC=5cm，求出CF，代入EF-CF即可求出答案． 【详解】∵△ABC≌△DEF， ∴EF=BC=5cm， ∵BF=8cm，BC=5cm， ∴CF=8cm-5cm=3cm， ∴EC=EF-CF=5-3=2cm， 故选B． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质得应用，关键是求出BC和CF的长，注意：全等三角形的对应边相等． 6. 如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形的高、角平分线、中线的定义，关键是明确三种线段的性质：三角形的高与对边垂直，角平分线平分对应内角，中线将对边分成相等的两段． 【详解】解：对于选项A，∵是的角平分线，并非中线， ∴不能推出，该选项错误； 对于选项B，是的角平分线，根据角平分线的定义，，该选项正确； 对于选项C，∵是的中线， ∴为的中点，即，该选项正确； 对于选项D，∵是的高， ∴，即，该选项正确． 故选：A． 7. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正六边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 正五边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 【详解】解：具有稳定性的是三角形． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记． 8. 如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由AB=AC，∠A=90°， 根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=45°， 即可求得∠ACE=85°， 又因∠ACE=∠F+∠CDF，∠F=60°， 由此可得∠CDF=25°. 【详解】∵AB=AC，∠A=90°， ∴∠ACB=45°， ∵∠BCE=40°， ∴∠ACE=85°， ∵∠ACE=∠F+∠CDF，∠F=60°， ∴∠CDF=25°， 故选B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 9. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】设此多边形有n条边，则从一个顶点引出的对角线有（n-3）条，根据“一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍”列出方程，解方程即可． 【详解】设此多边形有n条边，由题意，得 n=2(n−3)， 解得n=6. 故此多边形有6条边. 故选A. 【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于理解题意找出等量关系列出方程. 10. 下列说法正确的是（ ） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的角平分线的定义与性质判断①与②；根据三角形的高的定义及性质判断③；根据三角形的中线的定义及性质判断④即可． 【详解】①三角形的角平分线是线段，说法错误； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，说法正确； ③锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．说法错误； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，说法正确． 故选D． 【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的定义及性质，是基础题．从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 二、填空题,每题3分，共18分. 11. 如图，若，则为______的角平分线，为_______的角平分线． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据角平分线的定义解答即可． 【详解】解：∵， ∴平分，平分， ∴为的角平分线，为的角平分线， 故答案为：，． 【点睛】此题考查了角平分线的定义，三角形角平分线的理解，正确理解角平分线的定义是解题的关键． 12. 如图，中，与的平分线相交于．若，则_________度． 【答案】115 【解析】 【分析】本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和，根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解，熟练利用相关性质求解是解题的关键． 【详解】解：， ． 与的平分线相交于， ， ． 故答案为：． 13. 一个七边形共有n条对角线，则n的值为______． 【答案】14 【解析】 【分析】根据n边形有条对角线，代入计算即可． 【详解】∵n边形有条对角线， ∴当n=7时，=14， 故答案为：14． 【点睛】本题考查了多边形的对角线条数，熟练掌握多边形对角线条数计算公式是解题的关键． 14. 已知多边形每个内角都等于，则这个多边形是___边形． 【答案】十 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．先求出每一个外角的度数，再根据边数外角的度数计算即可． 【详解】解：， ， 这个多边形的边数是10． 故答案为：十． 15. 如图，将旋转至，若 ，，，则_________ 【答案】##° 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质，掌握以上知识是解题的关键；根据三角形内角和定理得出，根据旋转的性质得出，根据，即可求解． 【详解】解：，， ， 将旋转至， ， ， 故答案为：． 16. 如图，五角星形的五个顶角分别是，，，，，若，则______． 【答案】##144度 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角定理，三角形内角和等知识．根据三角形外角定理得到，，即可得到，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：如图： ∵是外角， ∴， ∵是外角， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 三、解答题,共52分 17. 计算下列图形（1）（2）中和的度数，图（3）求出下列图形中x的值． 【答案】， ；； 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，四边形的内角和定理的应用，根据三角形的内角和定理可得图（1）的，根据三角形的外角的性质可得图（1）的，根据三角形的内角和定理可得图（2）的，根据三角形的外角的性质与角平分线的性质可得图（1）的，根据四边形的内角和定理可得图（3）的． 【详解】解：图（1），； 图（2），， ∵平分， ∴． 图（3）由四边形的内角和定理可得： ， 解得：， 18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 【答案】∠C＝78° 【解析】 【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数． 【详解】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°， ∴∠BAD=48°， ∵∠DAE=18°， ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=60°， ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°． 19. 正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的对角线是多少条？ 【答案】35 【解析】 【分析】此题考查了求多边形的对角线，多边形内角与外角的计算，设这个多边形的每个外角为，列方程求出x，再根据对角线公式求出答案，熟练掌握多边形内角与相邻外角的关系是解题的关键． 【详解】解：设这个多边形的每个外角为，则 ， 解得 ∴这个多边形的边数是 ∴这个多边形的对角线是（条）． 20. 如图，已知≌，． （1）求的长． （2）与平行吗？为什么？ 【答案】（1）； （2）与平行， ∵≌， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据全等三角形对应边相等即可求解， （2）根据全等三角形对应角相等和内错角相等可得两直线平行． 【详解】（1）∵≌， ∴． ∴，即． ∵， ∴． （2）略． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，主要是对逻辑推理能力的训练． 21. 如图，在中，是的角平分线，，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义及三角形内角和定理，解题的关键是利用外角性质求出，再结合角平分线与内角和计算． 【详解】解：∵是的外角， ∴． ∵是的角平分线， ∴． ∵， ∴． 答：的度数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 墨玉县中小学2024-2025学年第一学期第一次月考 八年级数学试卷 时间 90分钟 满分100分 一、单选题，每题3分，共30分. 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 2. 如图，在中，，是边上的高，求的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC ≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝8cm，则EC长为（　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正六边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 正五边形 8. 如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（　　） A. B. C. D. 9. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 下列说法正确的是（ ） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 二、填空题,每题3分，共18分. 11. 如图，若，则为______的角平分线，为_______的角平分线． 12. 如图，中，与的平分线相交于．若，则_________度． 13. 一个七边形共有n条对角线，则n的值为______． 14. 已知多边形每个内角都等于，则这个多边形是___边形． 15. 如图，将旋转至，若 ，，，则_________ 16. 如图，五角星形的五个顶角分别是，，，，，若，则______． 三、解答题,共52分 17. 计算下列图形（1）（2）中和的度数，图（3）求出下列图形中x的值． 18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 19. 正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的对角线是多少条？ 20. 如图，已知≌，． （1）求的长． （2）与平行吗？为什么？ 21. 如图，在中，是的角平分线，，．求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $