第一章 因式分解基础题型专题复习2024-2025学年鲁教版（五四 制）八年级数学上册

第一讲 因式分解 题型一 判断是否是因式分解 【例1-1】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　） A． B． C． D． 【例1-2】下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【练习1-1】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ） A． B． C． D． 【练习1-2】下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 题型二 已知因式分解结果求参数 【例2-1】把多项式分解因式，结果是，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 【例2-2】用因式分解法解方程，若将左边因式分解后有一个因式是，则m的值是（   ） A．0 B．1 C． D．2 【练习2-1】若多项式因式分解的结果为，则b的值是（   ） A．5 B． C．6 D． 【练习2-2】若，则下列结论正确的是（    ） A．等式从左到右的变形是乘法公式， B．等式从左到右的变形是因式分解， C．等式从左到右的变形是乘法公式， D．等式从左到右的变形是因式分解， 题型三 找公因式 【例3-1】把分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D．2 【例3-2】多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 【练习3-1】把多项式分解因式，应提的公因式是（    ） A． B． C． D． 【练习3-2】把分解因式，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 题型四 提公因式法分解因式 【例4-1】已知实数，，满足，，则的值为 ． 【例4-2】因式分解∶ ． 【练习4-1】分解因式： ． 【练习4-2】分解因式： ． 题型五 判断能否用公式法分解因式 【例5-1】下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例5-2】下列多项式在实数范围内不能用公式法因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【练习5-1】在因式①；②；③；④；⑤中，能用公式法分解因式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【练习5-2】下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 题型六 平方差公式分解因式 【例6-1】下列各式中不能用平方差公式分解的是（    ） A． B． C． D． 【例6-2】下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【练习6-1】分解因式： ． 【练习6-2】因式分解： (1) (2)． 题型七 完全平方公式分解因式 【例7-1】下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（  ） A． B． C． D． 【例7-2】因式分解： ． 【练习7-1】因式分解： (1)； (2) ； 【练习7-2】把下列多项式分解因式： (1) (2)． 题型八 综合运用公式法分解因式 【例8-1】因式分解： (1)； (2) 【例8-2】因式分解： (1)； (2)． 【练习8-1】 分解因式： (1)； 、(2) 【练习8-2】因式分解： (1)； (2)． 题型九 综合运用提公因式法和公式法分解因式 【例9-1】（1）因式分解： ； （2）因式分解： . 【例9-2】因式分解 ． 【练习9-1】分解因式： ． 【练习9-2】 分解因式： (1)； (2)． 【课后练习】 1. 下列各式从左到右的变形中，不是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3. 关于的二次三项式因式分解的结果为，则 ． 4. 已知因式分解的结果为，则 ． 5. 多项式与的公因式是 ． 6. 、、的公因式是 ． 7. 分解因式： ． 8. 已知，，则 ． 9．因式分解：． 10．因式分解：(1)； (2)． 11．因式分解：(1)； (2)． 12．分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)． 13．因式分解: (1); (2) (3) (4) 14．因式分解：(1) (2) 15．分解因式： (1)； (2)． 16．把下列各式因式分解． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．因式分解： (1)； (2)． 18．因式分解： (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$