广东韶关仁化一中2015-2016学年苏教版数学高三专题复习球的内接与外接课件（共19张PPT）

球的内接正（长）方体的对角线等于球直径。 一、直接法 A B C D D1 C1 A1 设棱长为1 O B1 对角面 例1、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 . 变式1：一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为 . 变式2：一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为 . 变式3：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D. C 一、直接法 内切球的直径等于正方体的棱长。 . r a 一、直接法 内切球的直径等于正方体的面对角线长。 球内切于正方体的各条棱 球的外切正方体的棱长等于球直径。 正方形的对角线等于球的直径。 球的内接正方体的对角线等于球直径。 A 甲图 乙图 丙图 例1 甲球内切于正方体的各面，乙球内切于该正方体的各条棱， 丙球外接于该正方体，则三球表面面积之比为( ) A. 1:2:3 B. C. D. 二、构造法 例1、（2012辽宁16）已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为 的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为 。 1、构造正方体 A C B P O 变式题、已知球O的面上四点A、B、C、D， 则球O的体积为 。 例5、 求棱长为 a 的正四面体 P – ABC 的外接球的表面积。 变式题：一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（ ） A. B. C. D. A 求正多面体外接球的半径 求正方体外接球的半径 2、构造长方体 已知点A、B、C、D在同一个球面上，