江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题

泗阳县桃源路中学高一数学期中模拟二 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集,,,则（ ） A． B． C． D． 2 命题：“”的否定为（　　） A． B． C． D． 3设，则“关于的方程有实数根”是“”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4数，则的定义域是 （ ） 5已知是定义在R上的奇函数，且，若，则=（　　） A. B. C. D. 6在区间上递增，则实数的取值范围是（ ） ． ． ． ． 7已知是奇函数，且当时，．若，(注：),则实数的值为（ ） 8. 定义域为的函数满足，对任意的实数都成立，且值域为. 设函数，若对任意的，都存在，使成立，则实数的取值范围为（　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 下列命题是真命题的有（　　 ） A．若函数为奇函数，则 B．若，则 C．不等式的解集是 D 若 10已知关于的不等式的解集为，下列说法正确的 有（ ） A． B． C．的最小值为6 D．不等式的解集为 11设且，则下列不等式恒成立的是（ ） 12.对表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ） 值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 若二次函数有且只有一个零点，则实数的值为 14 已知，，则 （用，表示） 15已知，则的最小值为 16. 是定义域为的偶函数，满足，对于任意的且，都有成立. 如果，则实数的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知不等式的解集是. （1） 若，求的取值范围； （2）若，求不等式的解集． 18.（12分） （1）求值： ； （2）若，求的值. 19（12分）已知函数 （1）若关于的不等式的解集为，求实数和实数的值； （2）若对恒成立，求实数a 的取值范围. 20. （12分）设命题：存在，不等式成立；命题：对任意，不等式恒成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若,有且只有一个为真命题，求实数的取值范围． 21.（12分）新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势．某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本万元．每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完． （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量售价成本） （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 22.（12分） 己知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时， （1）求； （2）证明函数是奇函数； （3）解关于的不等式, 学科网（北京）股份有限公司 $$1-8 CABC CADA 9-12 BD BC CD BCD 1-a 13.8 14.a+2b 15.16 16.m<-2或m>2 17.解：(1)2∈M.22a+5×2-2=4a+8>0 2分 即a>-2…………4分 (2),关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集为 <x<2 1 ·方程ar2+5r-2=0的解为x=2,=2 55 X1+x2=- 即有 a 2 解得a=-2 -2 ….6分 xx= =1 a ∴.不等式ar2+5x+a2-1<0即-2x2-5x+3>0 即有2x2+5x-3<0 ………8分 所以所求不等式的解集为 10分（不写成解集扣一分） 18、解：0原式=2+0-21g2-2g5+g×g27+21。。2分 3 I