初二数学期末模拟卷2 试卷-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

初二数学期末模拟卷2 班级_________学号_________姓名_________ 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( ) 　A． B． C． D． 2.下列各式：,中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 3.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．水中捞月 B．水涨船高 C.一箭双雕 D．拔苗助长 4.下列根式中，是最简二次根式的为 ( ) A． B． C． D． 5.如图一个角为60°的直角三角形纸片沿中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ） A．邻边不等的矩形　 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形　　 D．正方形 6.为了了解某市八年级5000名学生的平均身高，如果按10%的比例进行抽样调查，在这个问题中，下列说法：①这5000名学生是总体；②每个学生是个体；③500名学生的身高是总体的一个样本；④样本容量是10%，其中说法正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ( （第 8 题） ) ( （第 8 题） ) ( （第7题） ) ( （第9题） ) ( （第6题） ) ( （第8题） ) ( （第5题） ) 7.如图，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DO、DA、DP、DB，则图中阴影部分的面积是（ ） A．1 B．2 C． 3 D． 4 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=2，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论： ①△MFE是等腰直角三角形；②当点E与点B重合时，MH=1；③AF+BE=EF； ④四边形CHMG的面积=△ABC的面积，其中正确结论为 （ ） A．①②③               B．①②④  C．①③④           D．①②③④ 9.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　 　） A. B. C. D. 2、 填空题： 10.等式成立时x的取值范围是 . 11.在□ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则□ABCD的周长等于 . 12.已知双曲线与直线相交于点，则 ． ( A D C B （第 15 题） E ) ( A B O D C x y （第 16 题） ) ( A B D C M G （第 14 题） )13.关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_____________. 14.如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________． 15.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 16.如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3 作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________． 三、解答题 17.解方程：（1） （2） 先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a是方程的根． 18.计算： (1) (2) 19.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是    ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为    ，在扇形统计图中D组的圆心角是    度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 20.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F（1）求证：OE=CB； （2）若OC：OB=1:2，CD=，求菱形ABCD的面积. 21.如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15． （1）探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH＝ ，△ABC的面积S△ABC＝ ． （2）拓展：如图2，点D在边AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD＝x，AE＋CF＝y． ①求y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值； ②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D， 请求出这样的x的取值范围． 22.如图1，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B与点O重合，点A的坐标为（0,5），在△AFO中，∠AFO=90°，点F的坐标为.(1)请直接写出AF的长 ； (2)将△AFO沿y轴对折，FO正好与矩形AOCD对角线OD在OE处重合，延长AE交x轴于P，求点P的坐标； (3)如图2，将△AFO绕点O顺时针旋转一个角，记旋转中的△AFO为△A’F’O，在旋转过程中，设A’F’所在的直线与直线AD交于P，与直线OD交于点Q.是否有这样的P、Q两点，使得DP=DQ？若有，求此时F’Q的长. 23.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q． （1）四边形OABC的形状是 ， （2）如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积． （3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$