计算题基础题满分练（一）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（一） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．（1）计算：； （2）化简： 【答案】（1）1；（2）． 【分析】 （1）分别进行乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案； （2）先通分计算括号内的分式的加法，再把除法转化为乘法，约分后可得结果． 【详解】 解：（1）原式 （2）原式 【点睛】 本题考查的是乘方运算，零次幂与负整数指数幂的运算，分式的化简，掌握以上知识是解题的关键． 2．解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 去分母化为整式方程，解整式方程，检验即可． 【详解】 解：（1）去分母，得： ， 化简，得， 解得， 经检验是原方程的解； （2）去分母，得： ， 化简，得， 解得， 经检验是原方程的解． 【点睛】 本题考查可化为一元一次方程分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键． 3．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【分析】 （1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则化简得出答案； （2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案． 【详解】 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】 本题主要考查了立方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则、二次根式的混合运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键． 4．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图． （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？ 【答案】（1）80人；（2）图见解析；（3）810人． 【分析】 (1)利用体操的人数和百分比可求出一共抽查的学生总数； (2)利用一共抽查的学生总数和踢毽子的百分比可求出踢毽子的人数，再补全图象即可； (3)用该校学生总数乘以最喜爱球类活动的分率计算即可求解． 【详解】 （1）（人） 答：一共抽查了80人． （2）（人），如下图所示： （3）（人）． 答：估计全校有810人最喜欢球类活动． 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 5．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　 　；（精确到0.01） （2）估算袋中白球的个数． 【答案】（1）0.25；（2）3个． 【分析】 （1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可； （2）列用概率公式列出方程求解即可． 【详解】 解：（1）251÷1000＝0.251； ∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近， ∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25； （2）设袋中白球为x个， ＝0.25，解得x＝3． 答：估计袋中有3个白球， 故答案为：（1）0.25；（2）3个． 【点睛】 本题主要考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近． 6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F．求证：四边形BFDE是菱形． 【答案】见解析 【分析】 由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD//BC，OB＝OD，易证得△OED≌△OFB，可得DE＝BF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，又由EF⊥BD，即可证得四边形BFDE是菱形． 【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD ∴AD//BC，OB＝OD， ∵∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB， ∴△OED≌△O