11.2 图形在坐标系中的平移 课件 2024—2025学年沪科版数学八年级上册

沪科版 八年级上 11.2 图形在坐标系 中的平移 . 目录 01 学习目标 02 新课引入 04 课堂小结 03 新知学习 学习目标 1.理解平面直角坐标系中点平移的方向； 2.掌握点平移前后横、纵坐标的变化情况，并且熟练画出平移后点围成的图形； 3.理解图形平移的实质，掌握平移得到新坐标的规律. 重点 △ABC的面积为6，点A的坐标与原点重合，请在平面直角坐标系中画出△ABC的另外两个顶点. · A · B · C 如果把图形在平面直角坐标系中移动又会发生什么变化呢？ 知识回顾 把一个三角板的一边紧挨直尺，沿直尺向右移动3厘米，如图为移动前后的图形，移动的过程是三角板沿直尺平移. 做一做 平移方向:向右 平移距离:3厘米 平移后形状和大小不变 新课引入 右 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 确定平移的要素是什么？ 平移的方向、平移的距离 ①平移只改变图形的位置，形状和大小不变。 ②对应点的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等。 什么叫平移？ 本节课，研究如何在平面直角坐标系中，对图形进行平移变换. 观察 三角形ABC在坐标平面上平移后 得到新图形三角形A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 向左移动 新知学习 2.写出两个三角形各顶点的坐标，比较对应点坐标，看看有怎样的变化？ A（2,7） B（0,5） C（4,1） A1（-3,7）B1（-5,5）C1（-1,1） 反过来，由A1平移到A对应横坐标加5 向右平移，横坐标怎么变化呢？ 变化：对应横坐标都减5，纵坐标没变 3.如果三角形ABC向下平移2个单位，得到另一个三角形A2B2C2写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看看有怎样的变化？ 对应纵坐标都减2，横坐标不变 由A2平移到A对应纵坐标加2 向上平移，纵坐标怎么变化呢？ 归纳 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法：使用图形上任一点的坐标（x，y）的变化来表示，例如，右移2个单位，下移3个单位的平移记作（x，y） （x+2，y-3）. 左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是：左减右加； 上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是：上加下减. 例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标. 解 用箭头代表平移，有 A( -2，6)→(4，6)→A1 (4，4), B( -4，4)→(2，4)→B1(2，2), C(1 ，1)→(7，1)→C1(7，-1). 思考 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何变化的? (1)向左或向右移动a (a >0)个单位; (2)向上或向下移动b (b >0)个单位; (3)向左或向右移动a (a >0)个单位,再向上或向下移动b(b >0)个单位. 归纳 平移前 向左平移a 向右平移a 向上平移a 向下平移a 点坐标 (x，y) (x-a，y) (x+a，y) (x，y+a) (x，y-a) 平移规律 / 横坐标减平移距离 横坐标加平移距离 纵坐标减平移距离 纵坐标加平移距离 1．已知点A的坐标为(2，1)． (1)将点A向左平移2个单位后得到点B，则点B的坐标为________； (2)将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标为________； (3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标为________； (4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标为________． (0，1) (4，1) (2，3) (2，－1) 针对训练 （3，2） 3.点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为 _____________ . 2.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位；也可以看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位. 左 5 上 5 上 5 左 5 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(　　) A.(－1，－1) B.(1，0) C.(－1，0) D.(3，0) C 随堂练习 O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A B C y x 解:横坐标不变，各点的纵坐标减5 答案： A（4,3)→ (4,3-5) →A1(4,-2) B（3,1)→ (3,1-5) →B1(3,-4) C（1,2)→ (1,2-5) →C1(1,-3) B1 A1 C1 2.将三角形ABC向下平移5个单位会怎样？ 3.如图，边长为1的正方形网格内，把△ABC平移到△DEF的位置， 其平移的办法是___________________________________________． 先向右平移5个单位，再向上平移3个单位 图形在坐标 系中的平移 纵坐标不变， 横坐标加上一个正数，则向右平移； 横坐标减去一个正数，向左平移. 沿x轴平移 横坐标不变， 纵坐标加上一个正数，向上平移； 纵坐标减去一个正数，向下平移 沿y轴平移 课堂小结 $$