2024年江苏省徐州市中考数学试题

徐州市2024年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合要求） 1. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 铜桐收藏有枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：）分别为、、、、、、．这组数据的中位数为（ ） A. B. C. D. 6. 观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为（ ） A. 48、58、68 B. 58、78、98 C. 76、156、316 D. 78、158、318 7. 如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘 内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（ ） A. 小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 B. 小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息 C. 小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间 D. 小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为______． 10. 正十二边形的每一个外角等于______度． 11. 若，，则代数式的值是________． 12. 如图， 是 的直径，点在 的延长线上， 与 相切于点 ，若，则______°． 13. 如图，将矩形纸片沿边折叠，使点 在边 中点处．若，则______． 14. 分式方程的解为______． 15. 若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为______． 16. 关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为______． 17. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则______． 18. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答时应可出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组． 21. 不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为______； （2）甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色球的概率． 22. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答上述问题． 23. 已知：如图，四边形 为正方形，点E在 的延长线上，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 24. 参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． （1）下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． （2）为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 （3）2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 25. 如图，在徐州云龙湖旅游景区，点 为“彭城风华”观演场地，点 为“水族展览馆”，点为“徐州汉画像石艺术馆”．已知，，．求“彭城风华”观演场地与“水族展览馆”之间的距离（精确到）．（参考数据：，） 26. 如图，A、B为一次函数的图像与二次函数的图像的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数的图像上的动点，且位于直线 的下方，连接、 ． （1）求b、c的值； （2）求的面积的最大值． 27. 在 中，点 在边 上，若，则称点 是点的“关联点”． （1）如图（1），在 中，若 ，于点 ．试说明：点 是点的“关联点”． （2）如图（2），已知点 在线段 上，用无刻度的直尺和圆规作一个 ，使其同时满足下列条件：①点 为点的“关联点”；②是钝角（保留作图痕迹，不写作法）． （3）若 为锐角三角形，且点 为点的“关联点”．设，，用含、的代数式表示的取值范围（直接写出结果）． 28. 如图，在▱中，，，， 为边上的动点．连接，将绕点 逆时针旋转得到，过点 作，交直线 于点 ．连接、，分别取、的中点、，连接，交 于点 ． （1）若点 与点 重合，则线段的长度为______． （2）随着点 的运动，与的长度是否发生变化？若不变，求出与的长度；若改变，请说明理由． 徐州市2024年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】30 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】35 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答时应可出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】甲、乙原来各有38枚、18枚钱币 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形 为正方形， ， 在和中， ， ； （2） 证明：∵四边形 为正方形， ， ， ， ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2）B （3）2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人 【25题答案】 【答案】“彭城风华”观演场地与“水族展览馆”之间的距离约是 【26题答案】 【答案】（1） （2）最大值为8 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点D是点C的“关联点”． （2）如图： （3）或 【28题答案】 【答案】（1） （2）不变，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $