A27 徐州市2022年中考数学试卷-【壹学知道】2025年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

徐州市2022年中考数学试卷 (满分：140分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的) 一3的绝对值是 A.3 B.-3 D. 1 3 2.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B 3.若√x一2有意义，则x的取值范围是 囚 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 4.下列计算正确的是 A.a2·a5=a8 B.a8÷a=a2 C.2a2+3a2=6a D.(-3a)2=-9a 5.如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是 ·田 ☒ ☒田 效 A B C D (第5题) 6.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示. 我国人口出生率及死亡率统计图 1614.6 14F 13.8 13.6 12 12 13.0 必 10F 12.0 2610910485 8 6 4 0 2012年2013年2014午2015午2016牛2017件2018年2019年2020年：2021年 ·一人口出生率(%) -◆-人口死广率(%) 已知人口自然增长率=人口出生率一人口死亡率，下列判断错误的是 A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了将近一半 B.近十年的人口死亡率基本稳定 A27-1 C.近五年的人口总数持续下降 D.近五年的人口自然增长率持续下降 7.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等， 则飞镖落在阴影区域的概率为 () A. c D. 3 (第7题) (第8题) 8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 () A.5 B.6 C. D1? 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.因式分解：x2-1= 10.正十二边形的一个内角的大小为 ，· 山.方程222的解为 12.我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表 示为 亿斤.（注：1斤=0.5千克） 13.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠ACB=36°，则∠AOB= (第13题) (第14题) 14.如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为 15.若一元二次方程x2十x一c=0没有实数根，则c的取值范围是 16.如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处.若点E在边AB 上，AB=3,BC=5,则AE= D 02* (第16题)》 (第17题) 17.若一次函数y=k虹十6的图像如图所示，则关于x的不等式kx十6>0的解集 为 18.若二次函数y=x2一2x一3的图像上有且只有三个点到x轴的距离等于m,则m的值为 A27-2 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(10分)计算： 1)(-1)2m+13-3-(3)1+.(2(1+2)÷+4r+4 20.(10分) 2x-1≥1， (1)解方程：x2-2x-1=0. (2)解不等式组：1+x<-1. 3 21.(7分)如图，将下列三张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上. 3 (1)从中随机抽取一张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 (2)从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求抽得两张扑克牌上的数字不同的 概率. A27-3 22.(7分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首 二足.上有七十六首，下有四十六足.问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一 种4头2脚的鸟，若兽及鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题. (1)设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为 (2)求兽、鸟各有多少. 23.(8分)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF.求证： (1)△ABE≌△CDF. (2)四边形AECF是平行四边形. 24.(8分)如图，点A,B,C在⊙O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上. (1)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积. A27-4 25.(7分)如图，下列装在相同的透明密封盒内的古代花钱，其密封盒上分别标有花钱的尺寸 及质量，例如：“文星高照”密封盒上所标“45.4￥2.8mm,24.4g”,指该枚花钱的直径为 45.4mm,厚度为2.8mm,质量为24.4g.已知这些花钱的材质相同. 45.4*2.8mm,24.4g48.1*2.4mm,24.0g45.1*2.3mm,13.0g44.6*2.1mm,20.0g45.5×2.3mm,21.7g 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 根据图中信息，解决下列问题， (1)这五枚花钱所标直径的平均数是 mm,所标厚度的众数是 mm,所标 质量的中位数是 g (2)由于无法从密封盒内将花钱取出，为判断密封盒上所标花钱的质量是否有错，桐桐用 电子秤测得每枚花钱与其密封盒的总质量如下： 名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8 请你应用所学的统计知识，判断哪枚花钱所标的质量与实际质量差异较大，并计算该 枚花钱的实际质量约为多少克. 26.(8分)如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面CQ,坡角∠QCN= 30°.在阳光下，小明观察到AB在地面上的影长BC为120cm,在坡面上的影长CD为 180cm.同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落 在地面上).求立柱AB的高度. A27-5 27.(9分)如图，一次函数y=kx十b(k>0)的图像与反比例函数y=8(x>0)的图像交于 点A,与x轴交于点B,与y轴交于点C,AD⊥x轴于点D,CB=CD,点C关于直线AD 的对称点为点E. (1)点E是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由. (2)连接AE,DE,若四边形ACDE为正方形， ①求k,b的值； ②若点P在y轴上，当|PE一PB最大时，求点P的坐标. 备用图 28.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12,点P在边AB上，D,E分别为 BC,PC的中点，连接DE.过点E作BC的垂线，与BC,AC分别交于F,G两点.连接 DG,交PC于点H. (1)∠EDC的度数为 (2)连接PG,求△APG的面积的最大值， (3)PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由. (④求的最大值。 备用图 A27-6.∴.(p-1)(1-m-n)=0. 确；由于近五年的人口出生率大于人口死亡率，所以人 ,≠1， 口自然增长率为正，则人口总数在上升，故C表述错 ∴.1-m一n=0,则n=1一m, 误；近五年，人口出生率一人口死亡率的值越来越小，所 ∴.y=m(x-p-2)+n(-x十3p)=m(x-p-2)十 以人口自然增长率持续下降，故D表述正确.故选C. (1-m)(-x+3p)=(2m-1).x+3p-(4p+2)m. 7.B解析：本题考查了概率的求法.把中间的六 令y=0,得(2m-1)x+3p-(4p+2)n=0, 边形分成六块三角形，设每块小三角形的面积为1，则 变形整理得(3一4m)p十(2m-1)x-2m=0, 镖盘总面积为18，阴影区域的面积为6，，，P(该飞镖落 当8-加=0，即m=子时，分一昌=0， 1 在阴影区域)=8-日故选B .x=3, 8.C解析：本题考查了相似三 当m=3时，函数必的“组合函数”图像与x 角形的判定与性质、三角形面积的求 4 法.如图，过点O作OM⊥AB于 轴交点Q的位置不变，点Q的坐标为(3,0). 点M,ON⊥CD于点N.:AB∥CD, A27 徐州市2022年中考数学试卷 △A0Bn△C8别-部 1.A解析：本题考查了绝对值的定义.一3= 合：MN=40N=号×4= 8 1 3.故选A. ,S别影=2CD· 2.C解析：本题考查了中心对称图形与轴对称 0N-号×4x8-5放接C 图形的概念.A是轴对称图形，也是中心对称图形，不 9.(x十1)(x一1)解析：本题考查了公式法分解 符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，不符 因式.x2一1=(x十1)(x一1).故答案为(.x+1)(x-1). 合题意：C是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题 10.150解析：本题考查了多边形的外角和.正 意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意 故选C. 十三边形的每个外角的大小是g-30,则每一个内 3.B解析：本题考查了二次根式有意义的条件. 角的大小是180°-30°=150°.故答案为150. :√x-2有意义，∴x一2≥0，解得x≥2.故选B. 11.x=6解析：本题考查了分式方程的解法.去 4.A解析：本题考查了同底数幂的乘除法、合并 分母，得3(x一2)=2x,解得x=6,检验：当x=6时， 同类项、积的乘方.Aa·a=a,故选项A正确； x(x一2)≠0，∴.原方程的解为x=6.故答案为x=6. B.a÷a=a,故选项B不正确：C.2a十3a2=5a2,故 12.1.37×10解析：本题考查了用科学记数法 选项C不正确；D.(-3a)=9a,故选项D不正确.故 表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10”,其中 选A. 1≤|a<10,n为正整数.13700=1.37×10.故答案 5.D解析：本题考查了正方体的表面展开图.由 为1.37×10. 题意可知2点与5点所在的面是相对面，3点与4点所 13.72解析：本题考查了圆周角定理.∠ACB= 在的面是相对面，1点与6点所在的面是相对面.A选 36°，.∠AOB=2∠ACB=72°.故答案为72. 项中3点和5点所在的面相对，不符合题意；B选项中 14.120解析：本题考查了扇形圆心角的计算. 1点和5点所在的面相对，不符合题意；C选项中2点 和6点所在的面相对，不符合题意；D选项中2点和 八360R,得”=2 由公式” 360=6n=120.故答案为120. 5点所在的面相对，3点和4点所在的面相对，1点和 15,(<-}解析：本题考查了一元二次方程根 6点所在的面相对，符合题意.故选D. 6.C解析：本题考查了折线统计图.由折线统计 的判别式.，关于x的一元二次方程x2十x一c=0没 图可以看出2012年的出生率为14.6%，2021年的出 有实数根1-4X(-c)=1十4c<0,解得c<-子 生率为7.5%，下降了将近一半，故A表述正确；近十 年的人口死亡率基本稳定在7.1%左右，故B表述正 故答案为<- 136 4 16.3解析：本题考查了折叠的性质、勾股定 21.解析：本题考查了列表法或画树状图法求概 率.(1)直接利用概率公式求解即可；(2)列表表示出所 理、矩形的性质.由折叠知CF=BC=5,BE=EF,四 有等可能的结果，找出两张扑克牌上数字不同的结果， 边形ABCD是矩形，.CD=AB=3,BC=AD=5, 代入概率公式求解即可. ∠D=90°，..DF=√CF-CD=4,.AF=AD 解：(1)随机抽取一张，共有3种结果，其中扑克牌 DF=5-4=1.设BE=EF=x,则AE=AB-BE= 上数字为3的结果有2种， 3-x.在Rt△AEF中，AE+AF=EF,即(3-x)2+ 1=,解得=号则AB=3-=3-号-专放答案 “P(抽得扑克牌上的数字为3)=号 故答案为导 (2)列表如下： 17.x>3解析：本题考查了一次函数的图像与 性质、一元一次不等式的性质、一次函数图像上点的坐 2 3 3 标特征.由图像可知，函数y=kx十b的图像过点 2 (3,2) (3,2) (2,0),把(2,0)代入y=kx+b,得2k十b=0,∴.b= (2,3) (3,3) -2k.kx十多b>0,kx-3k>0,kx>3k.由图像 3 (2,3) (3,3) 共有6种等可能的结果，其中抽得两张扑克牌上 可知，k>0,.两边同除以k得x>3.故答案为x>3. 的数字不同的有4种， 18.4解析：本题考查了二次函数的图像与性 质.∵二次函数y=x2-2x-3=(x一1)2-4，二次 :P(轴得两张扑克牌上的数字不同)-青-号 函数图像的顶点坐标为(1，一4)，当>4时，函数图 22.解析：本题考查了二元一次方程组的应用. 像上有两个点到x轴的距离等于m;当m<4时，函数 (1)根据兽和鸟的头数及脚数，即可得出关于x,y的二 图像上有四个点到x轴的距离等于m;当m=4时，函 元一次方程组；(2)解方程组即可. 数图像上有三个点到x轴的距离等于m.故答案为4. (6x+4y=76, 19.解析：本题考查了实数的运算、分式的化简. 解：(1) 4.x+2y=46. (1)先对绝对值、负整数指数幂、算术平方根进行化简， 6x+4y=76,x=8, 再计算即可：(2)先将括号内的式子进行通分，然后将 (2)解方程组 得 4x+2y=46,y=7. 分式除法转化为分式乘法，再约分即可. 答：兽有8个，鸟有7只. 解：(1)原式=1+3-√3-3+3 23.解析：本题考查了平行四边形的判定与性质、 =4-3. 全等三角形的判定与性质.(1)根据平行四边形的性质 (2)原式=+2. x（x十2)3x人。， 得到AB=CD,AB∥CD,根据平行线的性质得到 ∠ABD=∠CDB,利用“SAS”证明△ABE≌△CDF即 20.解析：本题考查了一元二次方程的解法、一元 一次不等式组的解法.(1)利用配方法解方程即可； 可；(2)根据全等三角形的性质得到AE=CF, (2)分别求出两个不等式的解集，这两个解集的公共部 ∠AEB=∠CFD,推出∠AEF=∠CFE,根据平行线 分即为不等式组的解集 的判定定理证明AE∥CF,再根据平行四边形的判定 解：(1)x-2x十1=2， 定理证明结论即可. (x-1)2=2, 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， x-1=土√2， ∴.AB=CD,AB∥CD, ∴.∠ABD=∠CDB. x1=1+√2，x2=1-2. (AB=CD, (2)解不等式2x-1≥1，得x≥1， 在△ABE和△CDF中，∠ABE=∠CDF, 解不等式告<一1，得>2 BE=DF, ∴.不等式组的解集为x>2 ,∴.△ABE≌△CDF(SAS), -137 (2)由(1)可知，△ABE≌△CDF, 将质量的5个数据按从小到大的顺序排列，最中间的 .AE=CF,∠AEB=∠CFD, 数据即为中位数；(2)将这5个总质量分别减去花钱所 ∠AEF=∠CFE, 标的质量，得到的是密封盒的质量，比较密封盒的质量 ∴.AE∥CF 即可找出所标质量异常的花钱，再用该枚花钱与其密 AE=CF,AE∥CF, 封盒的总质量减去密封盒质量的平均数或中位数，即 ∴.四边形AECF是平行四边形， 可计算出该枚花钱的实际质量， 24.解析：本题考查了直线与圆的位置关系、切线 解：1)平均数=号×(45.4十48.1十45.1十 的判定、扇形面积的计算.(1)连接OA,证明∠OAD= 90°即可.(2)连接OC,求出∠BOC=120°，再利用S影= 44.6+45.5)=45.74(mm): S形x一S△x计算即可. 众数为2.3mm; 解：(1)AD与⊙O相切.理由如下： 中位数为21.7g 如图，连接OA. 故答案为45.74；2.3；21.7. AB=AD, (2)58.7-24.4=34.3(g),58.1-24=34.1(g), .∠ABD=∠ADB. 55.2-13=42.2(g),54.3-20=34.3(g),55.8- :AD∥BC, 21.7=34.1(g) ∴.∠ADB=∠DBC,∠ABC+∠BAD=180 这5个数据是相同的透明密封盒的质量， :∠ABC=60, .装有“鹿鹤同春”的密封盒质量异常，故“鹿鹤同 ∴.∠ABD=∠DBC=30°，∠BAD=120° 春”所标质量与实际质量差异较大. .OA=OB, 方法一：其余四个密封盒质量的平均数为 ∴∠BAO=∠ABO=30°， 34.3+34.1+3.3+34.1=34.2(g) ∴.∠DAO=∠BAD-∠BAO=120°-30°=90°， 故“鹿鹤同春”的质量约为55.2-34.2=21.0(g). .AD与⊙O相切. 方法二：其余四个密封盒质量的中位数为 34.1+34.3=34.2(g). 2 故“鹿鹤同春”的质量约为55.2-34.2=21.0(g). 26.解析：本题考查了解直角三角形的应用.过点 D作DM⊥CN于点M,作DH⊥AB于点H,则AH (2)如图，连接OC. 与DH的比就等于物高与影长的比，然后分别求出 OB=OC,∠OBC=30°， AH,BH的长，即可求出AB的长， .∠OCB=30°， 解：如图，过点D作DM⊥CN于点M,作DH⊥ .∴.∠B0C=180°-30°-30°=120°， AB于点H. S形K 120r×6=12元. 360 过点O作OE⊥BC于点E. ∴.OE=OB·sin∠OBC=3,BE=OB·cos∠OBC= 33,BC=6√3， C过 5ae=7×3×65=9v5. 在Rt△DCM中，∠QCN=30°，CD=180cm, .S阴影=S角形x-S△me=12π一9V5. .CM=CD·cos∠QCN=90√3cm,DM=CD· 25.解析：本题考查了平均数、中位数和众数的定 sin∠QCN=90cm, 义.(1)直接将直径的5个数据相加再除以5即可求出 .BM=BC+CM=(120+90W3)cm, 平均数，厚度的数据中出现次数最多的数据即为众数， ,∴.DH=(120+903)cm. 138 “鼎器 a=4,解得a=2. a ∴.AH=(80+60√3)cm. .点B的坐标为（一2,0），点C的坐标为(0,2) ∴.AB=AH+BH=(80+60√5+90)cm 将B(-2,0),C(0,2)代入y=k.x+b, -2k+b=0, k=1, (170+605)cm. 解得{ b=2, b=2. 答：立柱AB的高度为(170+605)cm. ②由①得点B,D关于y轴对称， 27.解析：本题考查了反比例函数的图像与性质、 ..PE-PB=PE-PDI. 直角三角形的性质、正方形的判定与性质.(1)设点A 根据三角形三边关系可知，|PE-PD≤DE,故当 的坐标为(a,),先证明∠CBD=∠CDB,∠CAD P,E,D三点在同一条直线上时，IPE-PB最大 ∠CDA,推出CA=CB,即可得出点C,B的坐标，由点C 由(1)可知点D的坐标为(2,0)，点E的坐标为 与点E关于AD对称，即可得出点E的坐标，代入反比 (4,2). 例函数的表达式即可得出结论.(2)①由四边形ACDE .直线DE的表达式为y=x一2， 为正方形，推出∠OCD=45°，OC=OD=OB,得到a= 当x=0时，y=-2, 专，求出a的值，求出点B.C的坐标，即可求出6的 点P的坐标为(0，一2) 28.解析：本题考查了中位线的性质、平行线的性 值.②由①知点B,D关于y轴对称，因此PE-PB引= 质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的性 |PE-PD,根据三角形三边关系可知，PE-PD≤ 质、相似三角形的判定与性质.(1)先证明DE为 DE,故当P,E,D三点在同一条直线上时，PE-PB最 △PBC的中位线，因此DE∥BP,所以∠EDC=∠B= 大，因此点P是直线DE与y轴的交点，求出点P的坐 45°.(2)由于△APG是直角三角形，设AP=x,依次表 标即可。 示出PB,BO,CO,FC,GC和AG的长，即可用面积公 解：1)设点A的坐标为(a,) 式表示出△APG的面积，然后根据二次函数的性质求 AD⊥x轴，BC=CD, 出最大值即可，(3)计算出DF,GF的长，证得光 ∴.∠CBD=∠CDB. ,∠BAD+∠ABD=90°，∠CDA+∠CDB=90°， S然后由相似证得∠DGP=∠FCE,即可证明PEL ∴.∠CAD=∠CDA. DG.分别在Rt△APC和Rt△DGF中利用勾股定理求 ..CD=CA, 出PE,DG的长，即可证明PE=DG.(4)先证△ACP∽ ..CA=CB, △HCG,得到黑-光由CE=号PC,证得是 “点C的坐标为(0，) .点B的坐标为(-a,0). 144+12x,然后将这个式子变形求出最大值即可. 144+ :点C,E关于直线AD对称， 解：(1)AB=AC,∠BAC=90°， 六点E的坐标为(2a,》 ∴.∠B=45. ,D,E分别是BC,PC的中点， 2a·8 .DE为△PBC的中位线， “点E在y=8的图像上. .DE∥PB ∴.∠EDC=∠B=45° (2)①：四边形ACDE为正方形， 故答案为45. ..∠BCD=90°， (2)如图，过点P作OP⊥BC于点O .∠OCD=45°， .∴.OC=OD=OB. 设AP=x,则PB=12-x,PO=B0=12-x 2 -139 费常 .CH=CG·CA CP ()D CE-CP, .CO=BC-BO-12+z 2 c-00-专l212, 02x8c4 ×(6+2)×1214+12z CPE 144+x 144+x21 √222 :GC=2FC=2.1g=6+2a 令1=144+12x,则x=2-12, 2√2 1 =2+1 AG=AC-CG=12-(6+2=6-7 t Sm=·AP·AG=(6-=-(x 故是的最大值为2中. 2· 6)2+9. .△APG面积的最大值为9. A28 连云港市2022年中考数学试卷 (3)PE⊥DG,PE=DG.理由如下： 1.C解析：本题考查了倒数的定义.一3的倒数 :DF=CD-CF=62-12+x=12-L,GF= 2√22√2 是一子故选C FC=12+x 2.A解析：本题考查了轴对称图形的定义.如果 2W2 一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 又：P0=12_x,0C=12+x 重合，这个图形叫作轴对称图形.A.是轴对称图形，故 √2 √2 此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不符 12-x 12-x 提 2 12-xDF2√2 12-x 合题意：C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意： 12+x 12+x'GF-12+x 12+x1 D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意，故选A. 2 22 3.B解析：本题考查了用科学记数法表示较大的 08= 数.科学记数法的表示形式为a×10",其中1≤a<10, 又∠POC=∠DFG=90°， n为整数.14600000=1.46×10.故选B. ∴.△POC△DFG, 4.D解析：本题考查了众数的定义.众数是一组 .∠DGF=∠FCE. 数据中出现次数最多的数.，45出现了3次，出现的 :∠GEH=∠CEF,∠EFC=90°， 次数最多，.这组数据的众数为45.故选D. ∴.∠GHE=90°，即PE⊥DG. 5.A解析：本题考查了二次根式有意义的条件。 由题意得x-1≥0，.x≥1.故选A. :E是PC的中点PE=CE=专PC 6.C解析：本题考查了相似三角形的性质. 在Rt△APC中，PC=√144+x, △MC与△DEF相小=一言先 C△DEF :PE=-6+子， 2 3CaEr=27.故选C 在Rt△DGF中，DG=√DF+GF= 7.B解析：本题考查了等边三角形的性质、垂径 )+-+ 定理，扇形面积的计算、三角形面积的计算.连接OA, OB,过点O作OC⊥AB于点C,由题意可知∠AOB= ∴.PE=DG. 60°.OA=OB,∴.△AOB为等边三角形，∴.AB= (4),∠A=∠CHG=90°，∠ACP=∠HCG, ∴.△ACP△HCG, A00=2.5sa-002=号0C⊥AB. 360 -140