2.8直角三角形全等的判定同步培优练2024-2025学年浙教版数学八年级上册

2.8 直角三角形全等的判定 一、单选题 1．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ） A．已知斜边和一锐角 B．已知一直角边和一锐角 C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角 2．如图，已知于点，交于点，于点，且．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．下列条件中：①两条直角边分别相等；②两个锐角分别相等；③斜边和一条直角边分别相等；④一条边和一个锐角分别相等；⑤斜边和一锐角分别相等；⑥两条边分别相等．其中能判断两个直角三角形全等的有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动t秒时，与全等．则符合条件的t值有（  ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 5．在和中，，，，已知，则的度数是（   ） A． B． C．或 D．或 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2.8 7．如图，四边形中，，则BD的长为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 8．能使两个直角三角形全等的条件有 ． ①一条直角边及其对角对应相等；②斜边和一条直角边对应相等；③斜边和一锐角对应相等；④两个锐角对应相等． 9．如图，P是的平分线上一点，，垂足为点D，交于点C，若，，求 ． 10．如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为 cm． 11．如图，在和中，，，，，线段的延长线交于点，连接．若，，，，则线段EF的长度为 ． 12．阅读后填空： 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． 求证：OA＝OD． 分析：要证OA＝OD，可证ABO≌DCO； 要证ABO≌DCO，可先证ABC≌DCB得出AB＝DC这个结论； 而用 可证ABC≌DCB（填SAS或AAS或HL）． 三、解答题 13．如图，是的平分线，于，于，且，求证：．    14．（1）已知等腰三角形的两条边长分别为1、5，求该等腰三角形的周长． （2）如图，点C是的中点，，，，若，求的长．    15．如图，在中，，点位于上，过点作，为垂足，且． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 16．如图，，，垂足分别为，，交于点，，． (1)求证； (2)接，若，，，通过用不同方法计算四边形的面积，验证勾股定理． 17．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点E，F，．    (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$