练案(21)第4章 第13讲 圆周运动-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

12.(2023·四川泸州高一泸县五中校考期未)北京冬奥 (1)运动员在0点时速度的大小： 会的成功举办激起了民众对冬季运动的热爱，如图 (2)运动员在空中运动的时间： 为某滑雪场地的侧视简图。它由助滑雪道和着陆坡 (3)A、B两点间距离。 构成，着陆坡与水平面的夹角0=30°。某次滑雪过 程中，运动员在0点以一定速度斜向上离开轨道，经 过最高点M后落在斜坡上的B点，落地时速度方向 与斜面夹角B=30°，M点正好位于水平轨道和斜坡 衔接点A的正上方，已知M点与A点的高度差h 10m,0点与A点的水平距离x=20m,不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2。求： 助滑香道 陆坡 、B 练案[21] 第13讲 圆周运动 基础过关练 题组一圆周运动的运动学分析 1.(2023·湖北黄石高一统考期末)2023年5月28日， 我国自主研制的大型客运飞机C919从上海虹桥飞抵 A.1:4:1 B.1:4:4 北京首都国际机场，标志着中国造大飞机正式迈入商 C.4:1:1 D.4:1:4 业运营阶段。若客机空中转弯时，在1时间内以恒定3.(2024·河南平顶山统考期未)如图所示，是一种能够 的速率沿圆弧路径飞行的路程为L,客机相对圆弧圆 实现换挡变速的自行车，通过改变链条链接的脚踏齿 轮半径或从动轮齿轮半径实现换挡变速。已知人踩 心转过的角度为8，客机的质量为m,下列对客机转弯 脚膝板的速率大小不变，下列说法正确的是() 过程的分析，正确的是 A.链条链接的脚踏齿轮半径增大了，则行驶速度减小 B.链条链接的从动轮齿轮半径减小了，则行驶速度 A.转弯半径为L 增大 B转弯半径为兴 C.链条链接的脚踏齿轮半径和从动轮齿轮半径同比 例增大时，则行驶速度增大 C客机所受向心力大小为兴 D.链条链接的脚踏齿轮半径和从动轮齿轮半径同比 例减小时，则行驶速度增大 D.客机所受向心力大小为m 题组二圆周运动的动力学分析 2 4.(多选)如图所示，有一周定的且内 2.(2023·江西上饶高一统考期末)《天工开物》少儿百 壁光滑的半球面，球心为0，最低 科中介绍了古法制糖工艺，用糖车挤压甘蔗收集汁 点为C,有两个可视为质点且质量 水，其简化模型的俯视平面图如图所示。手柄上的A 相同的小球A和B,在球面内壁两 点到转动轴轴心0点的距离为4R,两个半径为R的 个高度不同的水平面内做匀速圆 圆柱体表面有两个点B和C,则A、B、C三点的线速度 周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A,B 两球与0点的连线与竖直线OC间的夹角分别为= 大小之比为 53°和B=37°(sin37°=0.6)，则 341 A.A,B两球所受支持力的大小之比为4：3 8.(2022·全国甲卷)北京2022年 B.A、B两球运动的周期之比为2：万 冬奥会首钢滑雪大跳台局部示 C.A、B两球的角速度之比为2：√3 意图如图所示。运动员从a处 VZBBCDBKKKKK02000610620406018000060081208 D.AB两球的线速度之比为2： 由静止自由滑下，到b处起跳， 5.(多选)智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲 c点为a,b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要 所示，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨 求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受 道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化 重力的倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所 模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.8kg, 绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点O的距离为 有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重 随短杆做水平匀速圆周运动，若绳子与竖直方向的夹 h A.k+l G36 2h 角0=37°，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g D.k-1 取10m/s2,sin37=0.6,下列说法正确的是( 9.(多选)(2023·河北衡水高三阶 段练习)一辆小车沿水平面向右做 加速度a=0.2m/s2的匀加速直 ● 线运动，车中有甲、乙两轻绳和轻 弹簧共同系着质量m=200g的小球，如图所示，甲轻 绳竖直，乙轻绳和轻弹簧水平。甲轻绳的长度L= A.绳的拉力大小为10N 20cm,轻弹簧处于伸长状态，弹力大小F=1N。当小 B.配重的向心加速度大小为7.5m/s 车的速度达到”=1m/s时，速度突然减为零，在该瞬 C.配重的角速度大小为√I5md/s 间下列说法正确的是 () D,配重的角速度大小为5rad/s 6.如图所示，甲汽车在水平路面上转弯行驶。乙汽车在 A.轻绳甲的张力立即减为零 倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以 B.轻绳乙的张力立即减为零 下说法正确的是 C.小球的加速度大小变为52m/s D.小球的加速度大小变为5m/s2 10.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半 圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小 球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛 运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直 入.两车都受到路面竖直向上的支持力作用 B.两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 相碰。已知半圆形管道的半径R=1m,小球可看作 C.甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 质点且其质量m=1kg,g取10m/s2,则（) D.乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力 能力综合练 7.如图，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆周运动，斜 45 面上小物块始终与斜劈保持相对静止。若斜劈转动 的角速度ω缓慢增大，下列说法正确的是 A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是 0.9m B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是 1.9m A.斜劈对物块的作用力逐渐增大 C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F的 B.斜劈对物块的支持力保持不变 大小是1N C.斜劈对物块的支持力逐渐增大 D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F、s的 D.斜劈对物块的摩擦力逐渐减小 大小是2N -342 11.(2024·山西太原联考)随着北京冬奥会的举办，全12.(2023·广东广州统考)气嘴灯安装在自行车的气嘴 国各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示，某“雪地 上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图 转转”的水平转杆长为2L,可绕过其中点0的竖直轴 所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑 转动，杆距雪面高为，杆的端点A道过长度为 杆上，一端通过劲度系数为的弹簧连在A点，重物 上有触点C,在B端固定有触点D,如图重物静止时 的细绳系着位于水平雪地的轮胎。为方便观测，在 杆上距转轴？L的B点通过长度为好细线系一个小 C.D间的距离4x=。当触点C,D接触后，LD 灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气 “冰墩墩”。某次游戏时，游客坐在轮胎上（可视为质 嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED 点)，在转杆带动下在雪地中快速旋转，观测到系冰 发光情况。重力加速度大小为g。气嘴灯大小相对 嫩墩的细线偏离竖直方向的夹角为9°。已知游客和 车轮内径可忽略不计。 轮胎的总质量为M,不考虑空气阻力及轮胎受到雪 地的摩擦阻力，取sin9°=tan9°=0.16，重力加速度 为g,求： LED 墙灯 创.点d 点) 气端灯 感应装骨 (1)转杆转动的角速度： (1)若前轮匀速转动时，线速度大小=√5gR】 (2)地面对轮胎弹力的大小。 ①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支 持力： ②通过计算判断LED灯是否能一直发光。 (2)若使前轮匀速转动一周，线速度大小，= 325,求ED灯发光的时间。 2 -343-练案[21] 力充当向心力,因此甲的拉力不为零,小球由于惯性具有向右 运动的趋势,所以轻绳乙的张力立即减为零,根据牛顿第二定 ma'r.,又因为a-.解得F-ml.C错误,D正确。故选D。 E-5u/因此 律可知此时小球的水平加速度大小变为a.= 2.C A.C为同轴转动,角速度相同,则根据x三our,可知v.:rc= 合加速度为a=.+a.=52ms。故选BC 4:1.B、C两点线速度相同,则r.:v:ve=4:1:1.故选C。 10.AC 根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度5.=g 3.B 链条传动,线速度相同,继而有r.=r,即有a= =3m/s.水平分速度v.=v. tan45*=3m/s.则B点到C点的 水平距离x=v.1=0.9m.A项正确.B项错误;在B点设管道 又有行驶速度v=r.r为自行车后轮半径,依据题意a.不变, 对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律有F.+mg= 脚踏齿轮半径r,增大,则有;增大,即行驶速度增大,故A错 误;同理,从动轮齿轮半径r。减小,则有;增大,即行驶速度增 R.*=v=3m/s,解得Fe=-1N,负号表示管道对小球 大,故B正确:链条链接的脚踏齿轮半径和从动轮齿轮半径同 的作用力方向向上,C项正确,D项错误。 比例增大或减小时,则v不变,即行驶速度不变,故C.D错误 {11.1 (2)#{ 故选B。 [解析](1)设转杆转动的角速度为o,冰墩墩的质量为m 转动半径为r.,细线拉力大小为F, 由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向,且恰好提供 得。-# cos37*4 cos53=3,故A正确;小球受到的合外力mgtanθ=m (2)设绳与水平面间夹角为θ,由几何关系得sin6=0.6.cos6 /4nRcos6 ,= =0.8. 设轮胎转动半径为r.,细绳的拉力大小为F,地面对轮胎支持 #os." gRsin tan0.,则 g 7. 力大小为F,则 2': r. L+5Lcos 9. F sin 8+F.=Mg, F cos θ=Me'r, 解得F-Mg。 正确。 12.(1)①2mg,竖直向上②能,见解析 (2)2nv2R 式mgtan37=ma.,可得a.=7.5m/s,故B正确;由a.= 3g (Lsin37+ro),可得=15 rad/s.故C正确,D错误。 [解析](1)①由离心运动的原理,可知B遥应在车轮转轴外 6.D 题图甲中路面对汽车的支持力方向竖直向上,题图乙中路 例,更靠近气嘴,A端应在内例,如图重物静止时,弹酱弹力F 面对汽车的支持力方向垂直路面斜向上,A错误;题图甲中汽车 =mg= 转弯所需的向心力由路面对其指向弯道内侧的摩擦力提供,C 在最低点时,合力提供向心力有 错误;题图乙中,当路面的支持力与汽车重力的合力提供向心 F+k(x+Ax)-mg=m 解得B端对重物的支持力F=2mg 有磨擦力作用,若r< g叫f.则乙车受平行路面指向弯道外 方向竖直向上。 侧的摩擦力,B错误,D正确。 ②当气嘴灯运动到最高点时恰能发光,则此时的弹赞弹力为 7.A 物块的向心加速度沿水平方向,加速度大小为a三a{r.设斜 F.=&(Ax+x)=4mg 劈倾角为8.对物块沿AB方向有F.-mgsin8=macos8.垂直 则此时的临界状态是弹策弹力和其重力提供向心力 AB方向有mgcosθ-F=masine,可得F.=mgsinθ+macos8. t__ F、=mgeos8-masine,斜劈转动的角速度o缓慢增大,加速度 a增大,故摩擦力增大,支持力减小,故B.C.D错误;斜劈对物 解得:=5gR= 块的作用力竖直方向的分力F.“mr,保持不变;水平方向分力 则1ED灯是恰能一直发光。 (2)由#2{Ko 为F.=ma.当角速度a增大,加速度a增大,可得水平方向分力 增大,合力增大,故A正确。 8.D 运动员从a到e根据动能定理有mgh=-mr.,在c点有 当车速较大时,车轮转速较大,重物随这轮转动密要向心力较 大,弹赞弹力变大,形变量变大,触点C与触点D接触所以 , 2 F-mg=.fskang,联立有R.2-故选D。 LED灯一直发光,前轮匀速转动一周,LED灯发光的时间 r-2-R2rv2gR 9.BC 在该瞬间,小球要绕甲绳做圆周运动,因此竖直方向的加 3g -509-