练案(20)第4章 第12讲 抛体运动-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

练案[20] 第12讲 抛体运动 基础过关练 A.图中A点是水在空中运动过程的最高点 B.水在空中运动过程为变加速曲线运动 题组一平抛运动与斜抛运动 C.水在B点时的速度大小为8m/s 1.(2023·四川成都高一统考期末)如图，射击比赛中选 D.A,B两点间的高度差为0.7m 手将枪管AB对准竖直墙面上的C点，此时A、B,C在 4.(2024·陕西西安联考)如图所示，0、P、Q三点位于同 同一水平线上，开枪射击后发现子弹击中靶心0点正 一水平线上。在其竖直面内，从P点以仰角为日、大小 下方的D点且与竖直墙面的夹角为9。设枪管AB始 为的速度斜向上抛出小球甲，从Q点以仰角为、大 终保持水平，子弹每次射出枪口的速度均不变，不计 小为2的速度斜向上抛出小球乙，甲、乙两球恰好在 空气阻力。则 O点正上方的M点（图中未画出）水平正碰。已知距 离P0>OQ,甲、乙两球均可视为质点，不计空气阻力， 下列说法正确的是 A.若要子弹击中靶心0，只需将手枪竖直向下平移适 当距离即可 0 B.若要子弹击中靶心O,只需将手枪水平远离墙壁适 当距离即可 A.1>2,8>9 B.i1>2,0<p C,若只将手枪竖直向上平移一段距离，则子弹在空中 C.1<3,0<9 D.1<2,8>9 飞行的时间将变长 题组二平抛运动的临界和极值问题 D.若只将手枪水平远离墙壁一段距离，则子弹击中墙 5.如图所示是排球场的场地示 壁时0将变小 意图，设排球场的总长为L,前 2.(2023·北京西城高一统考期末)农田里架有一水管， 场区的长度为片网高为人，在 后场区 如图所示，水从出水口沿水平方向满口均匀流出。用 排球比赛中，对运动员的弹跳 一把卷尺，只需要测出下列哪些数据就可大致估测某 水平要求很高。如果运动员 时刻空中的水的体积 的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临 界值H,那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网 就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的 交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出， 关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的 是 () A.管口内径d、水的水平位移x AH=袋： B.H=16(L+h2 15L B.管口内径d、管口到地面的高度n C.管口到地面的高度h、水的水平位移： C.M-1 D.H D.管口到地面的高度h、水的总位移s 6.(2024·山东青岛月考)如图，容 3.(2023·湖南高三月考)图甲是消防车正在机场进行 量足够大的圆筒竖直放置，水面 水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如 高度为h,在圆筒侧壁开一个小 图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两 孔P,筒内的水从小孔水平射出， 点，已知水在A点时的速度大小为：=6/s,速度方向 设水到达地面时的落点距小孔 与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向 的水平距离为x,小孔P到水面 与竖直方向的夹角为37°(sim37°=0.6)，不计空气阻 的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加 力，重力加速度g取10m/s2。则 速度为g,不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确 的是 ( A.水从小孔P射出的速度大小为√幻 B.y越小，则x越大 C.x与小孔的位置无关 D当y=分时x最大，最大值为么 339 题组三有约束条件的平抛运动模型 10.（多选)(2024·广东梅州联考)如图，让小石子分别 7.(多选)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡 以a、2、,o的水平速度离开水库大坝顶部，分别 底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中坡上的目标 落在大坝上A,B和水面上C、D处。不计空气阻力。 A。已知A点高度为h,山坡倾角为6，重力加速度为 以下说法正确的是 g,由此可算出 A.小石子平抛运动的时间关系为4<2<3<4 A.轰炸机的飞行高度 B.小石子平抛运动的初速度大小关系为1<2< B.轰炸机的飞行速度 Eo <Uot C.炸弹的飞行时间 C.小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为，< D.炸弹投出时的动能 DR <UC <UD 8.(2024·广东高三阶段练习)如图，在竖直平面内有一 半圆形轨道，圆心为O,AB为水平直径，D点为半圆形 D.小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同 轨道的最低点，C为轨道上的一点，CO与水平直径的 11.如图所示，阁楼横截面为等腰直角三角形ABC,屋顶 夹角为53°，甲、乙两小球分别从B点和C点水平抛 距水平楼面高度为H,从屋顶正下方距离阁楼地面某 出，两球都落到D点。不计空气阻力，小球可视为质 一高处向横截面内水平抛出一小球，重力加速度 点，sin53°=0.8.则甲、乙两球初速度之比为( 为go 0 3 (1)若小球距离地面h处抛出，求不碰屋面运动的时 B写 c D. 9 间是多少？ (2)若小球能落在A处，求小球抛出位置的最大 能力综合练 高度。 9.如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为日，小球从0 点的正上方高度为H的P点以水平速度。抛出，落到 挡板时，小球的位移与挡板垂直：让挡板绕O点转动， 改变挡板的倾角日，小球平抛运动的初速度，也改变， 每次平抛运动，使小球的位移与挡板总垂直，】 tan'8 系图像如图乙所示，重力 10m/s2,下列说法正确的是 ( tan?0 0 《 乙 A图乙的函数关系图像对应的方程式为，。=型 lan'0=2x 点 B.图乙中a的数值为-2 C.当图乙中b=1,H的值为0.1m D当0=45，图乙中6=1，则平抛运动的时间为号。 340- 12.(2023·四川泸州高一泸县五中校考期未)北京冬奥 (1)运动员在0点时速度的大小： 会的成功举办激起了民众对冬季运动的热爱，如图 (2)运动员在空中运动的时间： 为某滑雪场地的侧视简图。它由助滑雪道和着陆坡 (3)A、B两点间距离。 构成，着陆坡与水平面的夹角0=30°。某次滑雪过 程中，运动员在0点以一定速度斜向上离开轨道，经 过最高点M后落在斜坡上的B点，落地时速度方向 与斜面夹角B=30°，M点正好位于水平轨道和斜坡 衔接点A的正上方，已知M点与A点的高度差h 10m,0点与A点的水平距离x=20m,不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2。求： 助滑香道 陆坡 、B 练案[21] 第13讲 圆周运动 基础过关练 题组一圆周运动的运动学分析 1.(2023·湖北黄石高一统考期末)2023年5月28日， 我国自主研制的大型客运飞机C919从上海虹桥飞抵 A.1:4:1 B.1:4:4 北京首都国际机场，标志着中国造大飞机正式迈入商 C.4:1:1 D.4:1:4 业运营阶段。若客机空中转弯时，在1时间内以恒定3.(2024·河南平顶山统考期未)如图所示，是一种能够 的速率沿圆弧路径飞行的路程为L,客机相对圆弧圆 实现换挡变速的自行车，通过改变链条链接的脚踏齿 轮半径或从动轮齿轮半径实现换挡变速。已知人踩 心转过的角度为8，客机的质量为m,下列对客机转弯 脚膝板的速率大小不变，下列说法正确的是() 过程的分析，正确的是 A.链条链接的脚踏齿轮半径增大了，则行驶速度减小 B.链条链接的从动轮齿轮半径减小了，则行驶速度 A.转弯半径为L 增大 B转弯半径为兴 C.链条链接的脚踏齿轮半径和从动轮齿轮半径同比 例增大时，则行驶速度增大 C客机所受向心力大小为兴 D.链条链接的脚踏齿轮半径和从动轮齿轮半径同比 例减小时，则行驶速度增大 D.客机所受向心力大小为m 题组二圆周运动的动力学分析 2 4.(多选)如图所示，有一周定的且内 2.(2023·江西上饶高一统考期末)《天工开物》少儿百 壁光滑的半球面，球心为0，最低 科中介绍了古法制糖工艺，用糖车挤压甘蔗收集汁 点为C,有两个可视为质点且质量 水，其简化模型的俯视平面图如图所示。手柄上的A 相同的小球A和B,在球面内壁两 点到转动轴轴心0点的距离为4R,两个半径为R的 个高度不同的水平面内做匀速圆 圆柱体表面有两个点B和C,则A、B、C三点的线速度 周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A,B 两球与0点的连线与竖直线OC间的夹角分别为= 大小之比为 53°和B=37°(sin37°=0.6)，则 341选项B正确。 例9：C设圆弧的半径为R,依平抛运动规律得1=，4，。=52， 练案[20] 联立得兰-女.2R-02R山.18匙，两石子在竖直方向做 1.D子弹每次射出枪口的速度均不变，则若要子弹击中粑心0， 生21 只需将手枪竖直向上平移适当距离即可，选项A错误：若要子 自由落体运动方=之队己，为=之码，由两式相比得上= 弹击中靶心O,就要减小竖直距离，这样可减小运动时间，则只 5 需将手枪水平常近墙壁适当距离即可，选项B错误：若只将手 后，中=号R=R则有会√停代人速度公式得号 枪竖直向上平移一段距离，水平距离不变，则子弹在空中飞行 的时间不变，选项C错误；若只将手枪水平远离墙壁一段距离， 3压c项正确 子弹运动时间变长，根据am8=,则子弹击中墙壁时8将变 例10：D如图所示，构建一个过所有 小，选项D正确。故选D。 台阶边缘的斜面，显然斜面的倾角日 2.A设水从水平出水口流出时的初速度为，水的水平位移为 x,某段水柱从出口流出到落地时间：内，可知从管中流出的水 =45°，小球经过斜面时必满足 柱的总长度为1==x,该长度水柱的体积为V=S=!· 32 1=如8，代人数据解得1= 一（受）d为管口内径，该长度水柱的体积即为空中的水的体 四级 0.4s,此时水平位移x=1= 积.故需测出管口内径d、水的水平位移x即可。故选A 0,8m,为第四级台阶上方，小球将 3.D图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程 首先落在第四级台阶上，选项D正确 的最高点，选项A错误：水在空中运动过程中，加速度恒定为g, 则为匀变速曲线运动，选项B错误：水在A,B两点时水平速度 1 相同，则r,sin45°="sin37°，解得B点时的速度大小为"m= 限踪训练4：B根据tan0=工 52m/s,选项C错误：A、B两点间的高度差为h= 变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，C (xnc0s37)2-(e,c0s45) =0.7m,选项D正确 错误：根据x=ot 2am°知，初速度变为原来的2倍，则水平 2g 4.B 两球做斜抛运动，在竖直方向，由么=，两球运动至最 位移变为原来的4倍，且PQ= cs放PQ间距变为原来间距 高点的时间相同，根据D,=,可知，sin0=sinP,由于距离 P0>0Q,可知r,cos8·t>cosp·t,得an8<tane,即9<e, 的4倍.D错误；末速度与水平方向夹角的正切值amB=上=三 w 则”>马，故选B 5.C将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底 且=2an日，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水 平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末 线时.则有哈=五台+台=√ 四联立解得H 速度与水平方向夹角不变.由几何关系可知α不变，与初速度 =,放选项C正确。 大小无关，A错误，B正确。 6.D取水面上质量为m的水滴，从小孔喷出时由机械能守恒定 跟瑞训练5：D设小球平抛运动的初速度为。，由题意知小球通 律可知mg=方m,解得r=V2g,选项A错误：水从小孔P 过D点时的速度与圆挂体相切，则有二=am60°，即型=5： 射出时做平抛运动，则x=,A一y=子，解得x 小球平抛运动的水平位移x=Rsn60°=，联立解得，2=， 2h=卫=2h-刀，可知x与小孔的位置有关，由数学 2-受设平抛运动的竖直位移为y2-2,解得y-则 知识可知，当)y=h-,即y=h时x最大，最大值为么，并不是 CB=y-R(1-m60)=冬放D正确A,B.C错误 y越小，越大，选项D正确，B,C错误 跟踪调练6：A小球做平抛运动，则其坐标分别为x=-,y=0 7.ABC设轰炸机投弹位置高度为H,炸弹水平位移为x,则H-方 乞2，其中。=5，与y=联立，可得x=-2m,y=4m,1 分，得分子周为号。=品o联 2 to 号，故到达边界的位置为(-2m,4m),到达边界的时间为 立解得H=h+ 力。放A正确：根据H-h=可求出炸 2tan 0 弹的飞行时间，再由￥三可求出袭炸机的飞行速度，故B,C 号，放A正确，B错误：小球下落0A高度时，竖直方向的速度 正确：因不知道炸弹的质量，不能求出炸弹投出时的动能，故D 错误 大小为"，=√2g|OA=10m/8,到达x轴时速度方向与水平方 8.B依题意，设圆形轨道半径为R,对于甲球，水平方向上有R 向的夹角am8=5=5,即0不为30°，故C错误：根据am0 4,竖直方向上有R=了：解得=√受对于乙球，水平 恩可知，小球速度不可能与y轴平行，故D错误。 方向上有m530=5h,整直方向上有R-n53=7品， 506 解得=√可得子-停放进 (2)落地时速度方向与斜面夹角B=30°，则此时竖直向下的速 度为 9.D设平抛运动的时间为1，如图所示，把平 ,'=p,an(0+B)=10w6m/s 抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分 由M到B过程，根据平抛运动规律 保，由儿何关系有兰m,解得1白 ,'=g 0 ww 解得b,=v68 gamg根据几何关系有n- 运动员在空中运动的时间 28=61× 1=4+63=(2+6)s an,联立整理得 =、1 -1,故A错误：结合题图乙函 (3)在空中运动过程，水平方向速度一直不变，由M到B过程， 根据平地运动规律，MB的竖直距离 数关系图像可得a=一1，故B铅误；由题图乙可得图像的斜率 =一号-受又有0=-1，b=1,可得H=02m,故错误：当 A=72=0m 0=5b=1时H2m根影。)受x-1.部得一 水平距离x'=,5=20,5m A.B两点问距离L=√2+(h'-h)了=40m ms,根据1=2 2 an分解得t=2 ，故D正确。 第13讲圆周运动 10C小石子做平抛运动，竖直方向满足6=子2，解得1= 知识梳理·易错辨析 知识梳理 西，因为h,<h,<he=,所以与<5<马=，放A错误： V 一，相切2 圈数k方向亡心，w方向 TT 过A点作一水平线，与各小石子轨迹相交，可知当高度相同 大小 时，运动时间相等，水平方向做匀速直线运动，满足，<<x:二，不变不变不变变化变化可能不变合力指向圆 <xp,x=al,可知o<m<m<,故B正确：竖直方向满足 心F。方向F,大小 =2gh,则小石子落到ABCD处时，速度为，=√。+， 三山圆周运动向心力 =√n+(2gh),又因为a,<m<m<u,h,<hn<he=hn 2.惯性切线方向 所以D,<"。<"e<”a,故C正确：小石子落到斜面时，设斜面倾 3.(1)圆周(2)切线(3)远离 角为8，即位移偏转角为日，再设速度偏转角为a,则满足an8 易错辨析 1 1.×2.V3.×4.V5.V 文2。裂=之可知同一斜面，斜而倾角相专 1 核心考点·重点突破 等，速度与水平方向夹角相同，所以小石子落在A,B两处时速 跟踪训练1：D由题意知同学在沿弯道跑步时角速度约为仙=日 度方向相同，故D错误。故选C。 =吕ms,线速度上=m=3n,转速n=岩-s,向心 加连度。=or=子心，D项正确 [解折]0)报搭水=安，解得1√受 跟踪训练2：D由题意可知，A、B,C三点的线速度大小相等，根据 r=,结合A,B.G三点的半径大小关系R:>R,>R,可知A (2)当小球到达A点时的速度方向恰与AC平行时，可知小球： B、C三点的角速度大小关系为e<,<仙。，根据转速与角速 抛出位里为最商，根搭儿何关系，则竖直滤度和水平逃度相 度关系w=2mn.可知A,B,C三点的转速大小关系为nc<n:< 等，水平位移大小为H,则”，=，= x=H=4,解得4=√g H ,根据周期与角速度关系T-巴可知A,B.C三点的周期大 小关系为Te>T,>Tn,选项A,B.C错误，D正确 则最大商度么.=以= 跟踪训练3：AD飞镖水平地出后做平抛运动，水平方向的分运 12.(1)20m/s(2)(,2+6)s(3)40m 是匀速直线运动，因此1二，A正确：飞镖击中P点时， 【解析】(1)由0到M过程，根据斜损运动规律有k=弓 给好在贸盘最低点则有27子解得圆鱼的半径=长B 错误：飞镖击中P点，则P点转过的角度满足B=w=T+2k元 x=, ",2=2gh （k=0,1.2.….故u=9.(2h+0西(k=0.12.…),则圆 a=√m+, 联立解得"。=20m/s 盘转动角速度的最小值为受，C错误：P点随圆盒转动的线速 41=2 度r=r=2h+)(k=0,1,2,),当k=3时.=7m匙，D 书，=10,2m/so 正确。 -507-