练案(19)第4章 第11讲 曲线运动运动的合成与分解-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

练案[19] 第四章 抛体运动与圆周运动 第11讲 曲线运动 运动的合成与分解 基础过关练 A运动员放箭处离目标的距离为血 题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析 B.运动员放箭处离目标的距离为 p,2+ 1.（多选)(2024·河北邯郸质检) 篮球无转动加速下落时轨迹如 图甲所示，若在篮球释放瞬间给P令 C.箭射到固定目标的最短时间为4 它一一个转动速度，轨迹如图乙所 D.箭射到固定目标的最短时间为 d 示，引起轨迹乙的原因称为马格 0- 努斯效应，马格努斯效应在球类 5.2023年7月29日至8月1日，华北多地因持续强降 运动项目中非常普遍。已知P为甲轨迹上一点，Q为 雨，大清河水位超出警戒线，当地武警接到命令后立 乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是( 即赶赴现场救援。救援人员划船将河对岸的受灾群 A.篮球在P点受到空气给它的力不可能水平向左 众进行安全转移。一艘船头指向始终与河岸垂直，耗 B.篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力 时6mn到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗 C.篮球在Q点受到空气给它的力可能水平向左 时9mn到达对岸。假设河两岸平行，整个过程水流 D.篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上 速恒为”水，两船在静水中速度相等且均恒为”，且 2.物体沿轨迹从M点到N点做减速圆周运动的过程中 >水，则：水为 ( 其所受合力方向可能是下列图中的 A.3:5 B.3:2 C.5:4 D.5:3 6.如图所示，两次渡河时船相对于静 ww品u 水的速度大小和方向都不变。已 知第一次实际航程为A至B,位移 题组二 运动的合成与分解小船渡河问题 为x1,实际航速为”，所用时间为m 3.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图 1:由于水速增大，第二次实际航 甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平 程为A至C,位移为2，实际航速为，所用时间为2 Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中 则 的 X2V A.63>41,2= B.h>4,西=马 C.2=4,h= 1 D3=,5= X2 题组三绳（杆）端关联速度分解问题 7.(多选)(2024·广东佛山模拟)钓鱼是一项越来越受 到欢迎的运动，钓到大鱼时一般会先将鱼遛至没有力 A.直线OA B.曲线OB 气再收线，如图所示，在收尾阶段，鱼已经浮在水面不 C.曲线OC D.曲线OD 再挣扎，钓鱼者以恒定速率，收鱼线（钓鱼者和鱼竿视 4.民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔 为不动)，鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的 跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动 是 员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速 度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中 目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 A.鱼在靠近钓鱼者过程中速率增大 B.当9=60°时，鱼的速率为20 C.当0=37时，鱼的速率为0.8 D.鱼受到的合外力恒定 337- 8.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m,和m的两 A.2=3m/s 个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球 B.8=459 形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球 C.小船从A点运动到B点的时间为10035 A与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻 杆与水平方向成0=30°角，球B的速度大小为2，则 D小船从A点运动到C点的时间为293。 12.如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板 时的水平分速度为40m/s,竖直分速度为20m/s,之 后飞机在水平方向做加速度大小等于2m/:2的匀加 速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1m/s2 的匀加速直线运动。则离舰后 A2=2 B.2=2 C.2= D.=3 能力综合练 A.飞机的运动轨迹为曲线 9.(2024·甘肃省部分学校联考)如图所示，匀速直线上 B.108内飞机水平方向的分位移大小是竖直方向的 升的热气球（可视为质点）突然受到方向水平向左、大 分位移大小的2倍 小恒定的风力F,则 C.10s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30 D.飞机在20÷内水平方向的平均速度为50m/s 13.(2024·山西大同市摸底考试)如图 所示，在风洞实验室中，从A点以水平 速度，向左抛出一个质量为m的小风] 球（可视为质点），小球抛出后所受空 A.热气球将做曲线运动 气作用力沿水平方向，其大小为F,经 B.热气球在相同时间内的速度变化量将越来越大 过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力 C.热气球将在竖直方向做减速运动 加速度为g,在此过程中，求： D.热气球的速度将先增大后减小 (1)小球离A、B所在直线的最远距离： 10.(2024·山东聊城摸底考试)如图 LELALL221LK2 (2)A,B两点间的距离： 所示，水平光滑长杆上套有一物 (3)小球的最大速率”n 块Q,跨过悬挂于0点的轻小光 0 滑圆环的轻绳一端连接Q,另一 端悬挂一物块P。设轻绳的左边 部分与水平方向的夹角为0，初始 时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以 后的运动下列说法正确的是 () A.当0=60时，PQ的速度大小之比是3：2 B.当0=90°时，Q的速度最大 C.当8=90°时，Q的速度为零 D.当0向90°增大的过程中Q所受的合力一直增大 11.(多选)如图所示，某河宽d= C B 150m,水流的速度大小为，= 1.5/s,一小船以静水中的速 01- 度渡河，且船头方向与河岸成 0角，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河正对 岸的B点：若船头方向保持不变，小船以了的速度 航行，则小船从河岸的A点沿与河岸成60°角的直线 匀速到达河对岸的C点。下列判断正确的是( -338以应该调节滑块的质量及乎轨右福垫起的高度，保持M川不变。 速度为2，则合速度为√+，选项D正确。 5.(1)s9-:9(2)0.35 跟踪训练5：BC水平风力不会彩响竖直方向的运动，所以运动员 g0s日 下落时间与风力无关，故A错误，C正确：运动员落地时竖直方 [解析](I)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsn0 向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运 ungeos 6 ma. 动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正 解得u=sinB-g 确，D错误 geos 0 跟踪训练6：C货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向 (2)两个相邻计数点之同的时同同隔T=5×幻=0,10。 上先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据平行四边形定则知， 由逐差法和△r=aT可得 合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动的 4=伍t+）-++-1.97m 轨迹为曲线，货物的加速度方向先向上后向下，因为加速度的 127T 方向指向统迹的凹侧，故C正确。 代入=血9-4，解得u=0.35 例2：D由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相 gcos 8 同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与 第四章 抛体运动与圆周运动 合速度垂直，如图所示。 第11讲曲线运动 运动的合成与分解 合位移 知识梳理·易错辨析 知识梳理 一1.切线2.方向变速 船两次度河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次渡河的 3.(1)加速度(2)合外力 二1.(1)开始结束相等独立的相同 合速度之反比。则上=-金=an日。互 s,而s=2,可 2.(1)合运动(2)分运动(3)平行四边形定则 易错辨析 sin 1.V2.V3.×4.V5.×6.× 得 专，放D项正确。 核心考点·重点突破 例3：B船按渡河时间最短的方式渡河时，船在行驶过程中，船头 跟踪训练1：B过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化.速度是 矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错误。 必须始终与河岸垂直，B正确：船渡河的最短时间是=4 B正确：过山车做变速运动，即运动状态时刻变化，因此其所受 100“,A错误；船在河水中航行的最大速度是= 合力一定不为零，C错误：过山车经过A点时速度方向整直向 √。+t=5m/s,C错误：因河水速度不断变化，则合速度 上，经过C点时速度方向竖直向下，D错误 方向不断变化，则船在河水中航行的轨迹不是一条直线，D 跟踪调练2：A篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧 错误。 故选A 例4：A由题意可知，b球沿细线方向的分速度相同，即r,sin37°= 跟踪训练3：CD如果F,F,二力的合力沿方向，即F,= a,则质点做直线运动，A错误，C正确若R>。则合 s3初，解得会子故A正确 跟踪训练7：B当AB⊥OB时，杆AB的速度等于B点的速度为s 力方向在与x轴正方向之间.则质点向x轴一侧弯曲而做曲 =uR,滑块沿杆的方向的速度等于杆的速度，则有露=s日= 线运动，者尺<。则合力方向在元与于轴正方向之间，所 ,联立得=R个+尺，故选B /+R 以质点必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以 只凭F,F,的大小不能确定F谷是偏向x轴还是y轴，B错误， 练案[19] D正确。 1.AD蓝球在P点做直线运动，垂直于直线方向的合力为零，因 跟踪训练4：D曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间，对 此篮球水平方向不受空气的作用力，篮球加速下落，竖直方向 M,点进行分析可知，开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来 所受空气的作用力小于重力，A正确，B错误：在Q点篮球做曲 火角为锐角，则物体的速度先减小后增大，D正确。 线运动，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹侧， 例1：D0~:时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速 重力竖直向下，所以空气给篮球的作用力可能斜向右上，C错 运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为 误，D正确。 匀加速直线运动，选项A错误：0-，时间内，无人机竖直方向2，C物体从M点向N点做曲线运动，合力方向指向轨迹的凹侧。 速度一直为正，即一直向上运动，则2时刻，无人机还没有运动 故A、D措误：物体速度方向沿轨迹的切线方向，且物体做诚速 到最高点，选项B错误：，~。时间内，无人机水平方向做速度 运动，则合力方向与速度方向成钝角.故C正确.B错误。 为。的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速3.D孔明灯在竖直仍方向做匀加速运动，在水平x方向做匀 曲线运动，选项C错误；时刻，无人机的水平速度为%，竖直 速运动，则合外力沿y方向，所以合运动的加速度方向沿O 503 方向.但合速度方向不沿方向.故孔明灯做曲线运动，结合 合外力指向轨迹凹侧可知运动轨迹可能为曲线OD,故D正确 四0，解名-分，放选项A错误：当0：见时，.Q到 4.C要想命中日标且使箭在空中飞行的时间最短，马必须垂直 达O点正下方，此时Q沿绳方向上的分速度为0，即：=0，此 于，并且秋的合速度方向指向目标，如图所示 时Q的速度最大，故选项B正确，C错误：当6向90°增大的过 程中Q所受的合力逐渐减小，当8=90°时.Q的速度最大，加 速度为零，合力为零，故选项D错误。 25 1.ACD由题意可知，48=·gm120m(60-解得 =3m/s.8=30°，选项A正确，B错误：小船从A点运动到B d 150 故箭射到目标的最短时间为=4，所以C正确：D错提：运 点的时间为g=, in30万×0.5 %=100w3*,选项C正确： 动员放箭处离目标的距离为s=V不+子，又x=1=,故 小船从A点运动到C点的时间为'c=3 d 2X005 2tssin 30 3 ,选 V厅+.4V+互，所以A,B错误。 项D正确 5.A两小船过河示意图如图所示， 12.B飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机的运 动轨迹为直线，A错误：10。内飞机在水平方向的位移大小x= D 1+了4，=500m,在竖直方向的位移大小y=1+之 =250m,B正确：飞机速度方向与水平方向夹角的正切值an8 =0.5.C错误：飞机在20s内水平方向的位移x'=40×20m+ 船头指向始终与河岸垂直，过河时间最短为：=从，船行驶路 之X2×20m=120m,则平均速度元=号=60，D 线与河岸垂直，过河时间为，= d 错误。 亏，将4=6min,2= √Pe-彩 1 2m'gto? (2) 9min,代人得。：本=3：5，故A正确，B,CD错误 6.C设河宽为山，船相对于静水的速度为，与河岸上游的夹角为 (3)号F+4m官 8,船垂直河岸的分速度为血，过词时间1=品。则名=： [解析】(1)将小球的运动沿水平方向和整直方向分解，水平 对两次的合运动，过河时间相等，则有三=互，解得= 方向有F=m,n2=2a,xn, 1 故选C。 解得xn=2F0 7.AB如图，将鱼的速度分解为沿绳子方向的 速度和垂直绳子方向的速度，则r=”鱼co%0, (2)水平方向速度减小为零所需时间：=血，由对称性知小球 d. 则钓鱼者以恒定速率收鱼线过程中8增 从A运动到B的总时间1=21 大，侧。增大，鱼做变加速运动，合外力不 是恒定值，故A正确，D错误：根据=三 多直方向上有y加题 tac0s8,可知当0=60°时，P鱼=2r,当0= (3)小球运动到B点时速率最大，此时有，= 37时，”。=1.25e,故B正确，C错误。故选AB。 8.C球A与球形容器球心等高，速度 马=g,则=+=会F+4m官。 方向竖直向下，速度分解如图所示，有 第12讲抛体运动 雕血0°=之，球B此时速度方兮 向与杆成a=60°角，因此= 知识梳理·易错辨析 知识梳理 500860°= 2,沿杆方向两球速度相 一、1.重力2.匀变诎抛物线 等，即，=，解得=”，C项正确。 3.(1)水平方向(2)重力 9,A热气球竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合 4.匀速直线自由落体 运动为曲线运动，选项A正确，C错误：热气球的加速度恒定不 变，根据△=a△：可知，在相同时间内的速度变化量不变，选项 5.(1)4 (2)0 2 B错误：热气球的竖直速度不变，水平速度增加，则速度将不断 壁 变大，选项D错误。故选A。 1O.BP,Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度 二，1.斜向上方重力 大小相等，则当0=60°时，Q的速度沿绳子方向的分速度 2.匀变速抛物线 504