练案(10)第2章 第8讲 牛顿第三定律受力分析共点力的平衡-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

练案[10] 第8讲牛顿第三定律 受力分析共点力的平衡 基础过关练 A.可能受两个力 B.可能受三个力 题组一牛顿第三定律受力分析 C.一定受摩擦力 1.2023年6月22日，吉林省第一届全国龙舟邀请赛在 D.支架下边缘对书一定有弹力 长春市伊通河工业轨迹公园河道上举行。图为龙舟 题组二共点力的平衡 比赛的照片，龙舟在水面上做匀速直线运动，下列说 法正确的是 4.(2023·湖北模拟预测)有一种篮球收纳托架如图所 示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一 半径为R、质量为m的篮球静置在左边最上层托架 上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方 向，不计托杆内径，两托杆间距为2d且d<R,不计一 切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为() A.龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对 水半支撑杆 水的作用力 B.坐在船头的鼓手对座椅的压力大小一定与座椅对 鼓手的支持力大小相等 竖直支撑打 C.队员对龙舟的压力就是队员受到的重力 托杆 D.龙舟受到的浮力和所有队员对龙舟的压力是一对 平衡力 底座 2.(2024·河南郑州模拟)杭州亚运会吉祥物“琮踪”展 示了攀岩项目动作，当踪琮静止时绳子拉力与重力大 A. mg B mg 2tan 0 小恰好相等，如图所示。下列说法正确的是 2co%0 C. mgR D.- mgR 2√R-ftan0 2√R2-dcos0 5.(2022·海南卷)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由 六块形状完全相同的石块组成，其中石块1,6固定，2、 5质量相同为m,34质量相同为m',不计石块间的摩 擦，则m:m为 A踪踪受到3个力的作用 B.岩石对踪踪的弹力是由于岩石形变产生的 C,岩石对踪踪作用力方向水平向右 D.当琮踪向上攀爬时，岩石对它的作用力大于它对岩 石的作用力 A③ B.5 C.1 D.2 3.(2024·湖北荆州月考)图示装置为阅读时使用的角 度可调支架，现将一本书放在倾斜支架上，书始终保 6.如图，一物块在水平拉力F的作用下 持静止。关于该书受力情况，下列说法正确的是 沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 60 F的大小不变，而将方向变成与水平mMmm 面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与 心想 桌面间的动摩擦因数为 () A.2-3 6 3 0③ 2 -318 7.(多选)如图所示，穿在一根光滑 设A,B中的拉力分别为F,F:,小球直径相比弹簧 固定杆上的小球A,B通过一条跨 长度可忽略，重力加速度为g,则 () 过定滑轮的细绳连接，杆与水平 B.=ks 方向成0角，不计所有摩擦。当 Am0=号 两球静止时，OA绳与杆的夹角为 C.F=3mg D.Fu =2mg B,OB绳沿竖直方向，则下列说法m成 11.(2024·河北唐山市联考)如图所示，古代北方播种 正确的是 后，用驴拉两个小石磙压土埋麦种，以利于麦种发 A.A可能受到2个力的作用 芽。简化图如图乙所示，AB平行于轻杆CD,轻绳 B.B受到2个力的作用 AC、BD长度相同。若轻绳长为2.01m,两石磙相同， C.A,B的质量之比为1：an0 整体（含轻杆）的总质量为21kg,与地面间的摩擦力 D.A、B的质量之比为an0:1 大小是其对地面正压力的名.AB=0.3m,CD 能力综合练 0.7m,BD两点的高度差为1m,g取10/s2,不计其 8.(2024·河南焦市联考)如图为一名 他摩擦，则石磙做匀速直线运动时每根轻绳上的拉 健身者正在拉绳锻炼，已知健身者质 力大小约为 量为50kg,双手对绳的拉力均为 100N,两根绳间夹角0=60°，两根绳 关于上方连接的总绳对称且跟总绳 处于同一平面，总绳与竖直方向的夹 角为30°。若健身者处于静止状态，健 身者与地面的动摩擦因数为0.5，绳的质量忽略不计，则 A.20.5NB.24.5NC.30.2ND.36.2N 健身者受地面的支持力F、和摩擦力F,分别为( 12.(多选)如图甲所示，截面为直角三角形的木块A质 A.F、=350N,F=25N 量为m。,放在倾角为0的固定斜面上，当0=37°时， B.F、=500-505N,F,=505N 木块A恰能静止在斜面上。现将9改为30°，在A与 C.Fx=350N,F,=503N 斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙所示， D.F、=350N,F,=175N sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g,设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力。则 9。(2024·山东济宁检测)如图所示，完全相同的两个光 滑小球A,B放在一置于水平桌面上的圆柱形容器中， 两球的质量均为m,两球心的连线与竖直方向成30° 角，整个装置处于静止状态，重力加速度为g,则下列 说法中正确的是 A.A与斜面之间的动摩擦因数为0.75 B.A,B仍一定静止于斜面上 C.若ma=m,则A受到的摩擦力大小为mg D.若m。=4m,则A受到斜面的摩擦力大小为2.5mg 13.(2024·广西南宁月考)如图甲所示为架设在山坡上 AA对B的压力为2 的高压电线塔，由于相邻两高压塔距离较远，其间输 3 mg 电导线较粗，导线较重，导致平衡时导线呈弧形下 B.容器底对B的支持力为mg 垂。若其中两相邻高压塔A、B之间一条输电线平衡 C容器壁对B的支持力为 时呈弧形下垂的最低点为C,输电线粗细均匀，已知 6 mg 弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处电线切线 D容器壁对A的支持力为 与竖直方向夹角为B=30°，则右塔A处电线切线与 6 mg 竖直方向夹角α应为 10.如图所示，两个质量均为m的小球 通过两根轻弹簧A、B连接，在水平 0 外力F作用下，系统处于静止状态， 弹簧实际长度相等。弹簧A,B的 劲度系数分别为k,k“,且原长相 45g 等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为0与45°。 A.30° B.45 C.60° D.75 -319练案[10] 7.BC分别对A,B受力分析，如图所示，故小球A受到三个力作 用，小球B受到2个力作用，A错误，B正确：根据共点力平衡条 1.B水对船桨的作用力与船桨对水的作用力是一对相互作用 用，g 力，大小相等，故A错误：鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支 件，得F,'=m8,且F'=R,m。90+)根据正弦定 持力也是一对相互作用力，大小相等，故B正确：队员对龙舟的 理列式)，故m,:mg=1:n8,C正确，D错误。 压力作用在龙舟上，队员受到的重力作用在队员上，所以压力 并不是重力，故C错误：龙舟受到的浮力和龙舟及所有队员所 90°-28 受的总重力是一对平衡力，所以龙舟受到的浮力和所有队员对 龙舟的压力不是一对平衡力，故D错误。故选B。 2.B琮踪受到重力、绳子拉力、岩石的弹力、向上的摩擦力4个 力的作用，放A错误：岩石对踪踪的弹力是由于岩石形变产生 KA0000608044 的.故B正确：岩石对踪踪有方向水平向右弹力、竖直向上的摩 擦力，所以岩石对踪踪作用力方向斜向右上方，故C错误：当踪 ig 踪向上攀爬时，岩石对它的作用力与它对岩石的作用力是一对8.C 根据题意可知，总绳对人的作用力大 相互作用力，等大反向，故D错误。故选B。 小为F=2×100×c0%30°N=100,5N 3B由题意可知，书受到重力和弹力作用，由于书有沿斜面向下 对人受力分析，如图所示，由平衡条件有 的分力，所以书必然受到一个沿斜面向上的力，以维持平衡，这 F=Fsin30°=50V3N.Fews30°+F、= 个力可以是摩擦力，也可以是支架下边缘对书的弹力，也可以 mg,解得Fx=350N,故选C 是惊擦力和支架下边缘对书的弹力的合力，故可能受三个力作9.A对球A受力分析可知，球B对A的 用，也可能受四个力作用，A错误，B正确：书沿斜面向下的分力 me 与支架下边缘对书的弹力相等时，摩擦力不存在，C错误：书沿 支持方影02坚则A对B 3 斜面向下的分力，与向上的摩擦力相等时，支架下边缘对书的 弹力不存在.D错误。 的压力为g,容器室对A的支持力R=gm30°= 4,D对该蓝球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为F、· 3 两托杆对篮球弹力的合力为F,水平支撑杆对篮球的弹力为 mg,A正确，D错误：对球A,B组成的整体，竖直方向有K= F、',垂直两根托杆平而篮球受力图示如图()则有F= 2mg,容器底对B的支持力为2mg,B错误；对球A,B组成的整 2F 体而言，容器壁对B的支持力等于容器壁对A的支持力，则大 R 一-，竖直面内篮球的受力图示如图(b),则有cs0= 学解得尺 mgR 故D正确。 小为停g,C错误。 2R-d eos 8 10,A对下而的小球进行受力分析，如图甲所示。根据平衡条件 得F=mgan45=mg,,=5。=2mg:对两个小球整休 2mg又F 受力分析，如图乙所示，根据平衡条件得n9=, mg,解得am0=子F,=(2mg)》+下=5mg,由题意可知 两弹簧的形变量相等，则有x= 图a 图) 解得kF。万 kk 5,D六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°， A正确，BC,D错误 每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图1， ，对第2块和第3块石块整体受 450 结合力的合成可知an60°= m'g 力分析如图2，tan30°= m+mg解剁号=2，故选D m' 2mg Ψ 1L.C过B点作CD的垂线，其垂足为E,由儿何关系可知.BE的 2,3 长度约为2m。设轻绳所在平而与水平面的夹角为日，两轻绳 m'g (混+m')R 上的拉力大小为F,合力为F合，石碗做匀速直线运动，所以其 图1 图2 6.C当F水平时，根据平衡条件得F=mg:当保持F的大小不 受力平衡，对两石碳整体受力分析，有F6s0= 6(mg、 变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcs60°=4(mg P,加)，其中m0=号血0=子带人数据解得F -Fsm60),联立解得u=5 ，故选项C正确。 60N,由上述分析可知，设BD绳上的拉力与BE夹角为B.则 485- 该夹角的余弦值为m月=品。一器有2a=B=P解得 N=P 册c,T一胎，由题缓慢地将小球从4点缓樱右移过程中， F=s30.2N,故选C D0,P0不变，PD变小，可见T变小：N不变。即知弹簧的弹力 12.AD由题意可知，当9=37°时，木块恰能静止在斜面上，则 变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力”不 mg0s37°=mgin37°，解得μ=0.75，故A正确：现将0改 变，故B正确，A错误：对半球体受力分析，设小球对半球体的 为30°，在A与斜面间放一质量为m的光带圆柱休B,对A受 压力与水平方向夹角为8.由平衡条件可知N'cs9=f,N'sin8 力分析，则最大静摩擦力'=μN',N”=mg0%30°：而N= +Mg=F、,N'大小不变，小球沿半球体表面上移，8变大，可知 mgin30°，当”<mngsin30°+mogsin30°时，A相对斜面向下滑 地面对半球体的摩擦力∫减小，地面对半球体的支持力F、增 动，当f'>mgsin30°+mogsin30°，A相对斜面不滑动，因此A、 大，故C正确，D错误 B是否静止在斜面上，由B对A弹力决定，故B错误：若m= 例3：CD[速解指导]晾衣绳模型：近小远大恒不变→绳长不 m,则mngsin30°+mogsin30°=mgf=μW'=0.75×mg0s30 变，绳于端点水平间距d变小→绳子拉力变小 3 8mg:因f<mgsin30°+m,gsim30°，所以A滑动，A受到 【解析]设绳子两增点所悬点的水平距离为山，绳长为1，绳子 拉力为T,绳子与竖直方向之问的夹角为9，物体的质量为m。 斜面的滑动摩擦力，大小为3,2mg,故C错误：若m=4m,则 根据共点力平衡有20s8=mg,im6=了，T=下，可 mgsin30°+mgsi血30°=号mg:面f=u=0.75×mges30 21-下 见，d相等，T相等，所以F。=F,F=F,放A错误，C正确：d ÷3 2mg:此时/>mgsin30°+m,gsin30e,A不滑动，A受到 大，T也大，F。<F,F>FB错误，D正确e 例4：BD在缓馒移动过程中，小球在重力G、斜面F、 斜面的静摩擦力，大小为mgsin30°+mogsin30°=2mg,故D 对其的支持力F、和细线上的张力F,三力的作 正确。 用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封 13.C设输电线在A,B,C三个位置的拉力分别为F,F,Fc,F 闭的矢量三角形如图所示，因G的大小和方向 一定沿着弧线切线方向，即水平方向，设A、B间输电线的质量 始终不变，F、的方向不变，大小可变，F,的大 为m,对AC段输电线，根据平衡条件，在竖直方向有F,a= 小，方向都在变，因此可以作出一系列矢量三角 4mg,在水平方向有F,s血a=F:,对BC段输电线，根据平衡 形，由图可知，B逐渐增大，F只能变化到与人 垂直，故F,是逐渐变小的，因弹簧弹力与F,大G 条件，在竖直方向有FcmB=子mg,在水平方向有F,smB。 小相等，则弹簧弹力逐渐诚小，选项BD正确，A,C错误 例5：A初状态系统平衡时，两弹簧弹力相等，合力与两弹簧夹 F.联立解得=60°，C正确，A.B,D错误 45斜向左上方，则由0点受力平衡知：OP,0Q两绳拉力合力斜 专题强化二动态平衡问题平衡中的临界和极值问题 向下与P夹45°角。保持0点不动，则两弹簧伸长状态不变 合力不变，将OP,OQ沿顺时针方向缓慢旋转0°，此过程0P、 例1：C对小滑块进行受力分析，设小滑块与圆心F 0Q合力不变，而两力夹角不变，根据力三角形法可作图如下： 的连线与竖直方向的夹角为8，凹槽对小滑块的 支持力为N,则有F=mgsin 6,N=mgcos0.8由 .0 0°增加到0°的过程中，推力F一直增大，凹槽 对小滑块的支持力N一直减小，故A、B错误：对 ◆(3M+阳架 凹槽和小滑块整体进行受力分析，如图所示，设地面对凹檀的 支持力为N,墙面对四槽的压力为N,则由平衡条件可得N,= 1 Fes0.N+Fsin0=(M+m)g,联立可得N=2 mgsin20,N,= 由图可以看出，在旋转70°的过程中，表示OP的拉力T长度 直在减小.说明OP上的作用力一直藏小：表示OQ的拉力Tm g+mg©s8.可知N2先增大后减小，N,一直减小，故C正确 长度先增大后减小，说明0Q上的作用力先增大后减小：当0Q D错误。 旋转至水平位置时，00对应的圆周角为180°-60°-45°=75 例2：BC以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G,细线的 <90°，说明此时OQ拉力不是最大值。故A正确，B,C,D错误 拉力T和半球面的支持力N,作出N,T的合力F,由平衡条件得 6:B设两根轻绳的合拉力为F,对石墩受力分析如图1.根据 知F=G 平衡条件有Fcos 0=∫，FinB+F、=mg,且μFy=人，联立可得F A s+4 sin 'A错误，B正确：上式变形得F= mng ，其中ma=,根据三角函数特点，由于不 √1+4sin(8+a 知道开始时(8+α)的值，因此减小9，轻绳的合拉力F不一定减 小，C错误：根据上述讨论，当9+a=90°时，轻绳的合拉力F最 G 小，而摩擦力f=Fs0=mgcs8 tmg N F T 由△NFP与△P0相似可得%=D将F=G.代人得 sA+asin0产1+utan分可知增大夹 角8，摩擦力一直减小，当8趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳 486