练案(8)第2章 第6讲 摩擦力-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

11.如图所示，一种倾斜放置的装 轻质弹簧，每个台球的质量为wwwXX义 取台球的装置，圆筒底部有一 m,半径为R,圆筒直径略大于台球的直径。当将筒 口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达 42m 被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为 0,重力加速度为g,忽略球与简间的摩擦力。则弹簧的 劲度系数k的值为 A.mgsin 0 B.mngsin日 B3m 2R R C.mgeos D.mgtan (1)求物体B对地面的压力： R R (2)把物体C的质量改为5m,这时，C缓慢下降，经 12.在竖直平面内，固定有半圆弧轨 过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍 道，其两端点M、N连线水平如图 没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求 所示。将一轻质小环A套在轨道 上，一细线穿过轻环，一端系在1 此过程中物体A上升的高度。 点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图 示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下 列说法正确的是 A.轨道对轻环的支持力大小为mg B细线对M点的拉力大小为号s C细线对轻环的作用力大小为了g D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30° 13.(2024·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物 体B相连，弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻 绳绕过定滑轮，一端连物体A,另一端连一质量为m 的物体C,物体A,B,C都处于静止状态。已知重力 加速度为g,忽略一切摩擦。 练案[8] 第6讲 摩擦力 2.(多选)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所 基础过关练 示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一 题组一滑动摩擦力的分析与计算 个100g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm。 1.如图所示，一平板小车在外力F作用下由静止向右运 现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为 动了一段距离x,同时车上的物体A相对车向左滑行 900g的书，当按钮压缩量为3.6mm(未超过弹簧的弹 性限度)时，这本书恰好匀速运动(g取10m/s2)。下 L,此过程中，关于物体A受到的摩擦力的说法正确的 列说法正确的是 是 ( A□ wwwwiwwww A方向水平向左，是阻力 A.笔内小弹簧的劲度系数是500N/m B.方向水平向左，是动力 B.笔内小弹簧的劲度系数是50N/m C.方向水平向右，是阻力 C.书与桌面间的动摩擦因数是0.02 D.方向水平向右，是动力 D.书与桌面间的动摩擦因数是0.2 -313- 3.(2024·江西赣州月考)如图所示的实验可以用来探 究物体受到的滑动摩擦力，已知木块的质量为m,细绳 甲口 0。 与木板之间装有拉力传感器，木板质量为M(传感器 A.按动谣控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向 的质量可忽略不计)，通过手拉绳子将木板从木块下 后，乙车相对地面向前进 匀速抽出时，弹簧测力计的示数为广，传感器的示数为 B.按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向 F,且在该过程中木块保持静止状态，由此可知( 前，甲车相对地面向后退 C.按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向 拉力传感搭 木块 后，甲车相对地面向后退 D.按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向 梨面 前，乙车相对地面向后退 题组三摩擦力的突变问题 A.木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于F 7.某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情 B.木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F-「 况。水平粗糙的实验台上固定着一个力传感器，力传 C,该实验可测出木板与木块之间的动摩擦因数为 感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置 g 在粗糙的长木板上，长木板质量为1.5kg,物块和木板 D.该实验可测出木板与桌面之间的动摩擦因数 的动摩擦因数，木板和实验台的动摩擦因数相同。水 陆 平向左拉长木板，传感器记录的F-1图像如图乙所 示，重力加速度大小取g=10m/s2,下列说法正确的 题组二静摩擦力的分析与计算 是 4.(多选)如图所示，三个物块A、 B、C叠放在斜面上，用方向与斜 物块 传感器 面平行的拉力F作用在B上， 使三个物块一起沿斜面向上做 实验台 长术发 25303.5404.5505.5606570 匀速运动。设物块C对A的摩擦力为∫，C对B的摩 甲 擦力为f,下列说法正确的是 A.当长木板相对物块运动后，物块受到的摩擦力方向 A.如果斜面光滑，f入与f无方向相同，且厂>f 向右 B.如果斜面光滑，∫与方向相反，且人<∫ B.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.28 C.如果斜面粗糙，人与f。方向相同，且人>f C.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图 D.如果斜面粗糙，f入与f方向相反，且f<f 乙中的曲线一定相同 5.(2024·江西九江市模拟)生活中有很多 D.若长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动 (木板与物块未分离)，则向左拉长木板的力约为 看似奇妙的现象都可以用基础的物理知识 17N 解释。如图所示，一只手提着两本交叉叠 8.如图所示，斜面体固定在地面上，倾角 放的书静止在空中。就图中现象，下列说 为0=37°(sin37°=0.6，c0s37°= 法正确的是 () 0.8)。质量为1kg的滑块以初速度 A.上面的书不从手里掉下来是因为手对 从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与 书的摩擦力大于书对手的摩擦力 斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F, B.两本书不分开是因为下面的书受到的摩 随时间变化的图像是选项图中的（取初速度。的方向 擦力大于自身的重力 为正方向，g=10m/s2) ( C.若抓书的手指增加抓书力度，则手对书的摩擦力增大 D.若松开手指，不计空气阻力，则两本书都做自由落 体运动 6.(多选)(2024·湖南长郡高三阶段练习)有一辆遥控 电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现 玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如 图所示，按动遥控器上的“前进”“后退“键，汽车就能 前进或后退，地面与甲，乙车之间的摩擦力不计，以下 叙述正确的是 314 9.长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块12.（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做 与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木 到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所 板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角6 示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为 变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的 m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸 摩擦力大小F,随角度0的变化图像如图乙所示。下 向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸 张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因 列判断正确的是 数均为山，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F 打印机正常工作时，下列说法正确的是 () 楼纸轮 张 家礼三 空标片·μ： A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左 B.第10张纸与第11张之闻的摩擦力大小可能为 A.木块与木板间的动摩擦因数4=tan0 4(F+10mg) B.木块与木板间的动摩擦因数4= C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为2(F+mg) mgcos D.若4=山2，则进纸系统不能进纸 C.木板与地面的夹角为02时，木块做自由落体运动 13.(多选)(2024·黑龙江模拟)如图 D.木板由6，转到02的过程中，木块的速度变化越来 所示，质量为m的物体放在水平放 越快 置的钢板C上，与钢板间的动摩擦 因数为4。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、 能力综合练 B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速 10.(多选)中国书法是一种艺术。在楷书笔画中，长横 度”，向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导 的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔 槽方向)使物体以速度，沿导槽匀速运动，下列判断 正确的是 () 时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上 A.2越大，F越大 平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边 B.越大，F越大 缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中 C.F与和2无关 各物体的受力情况说法正确的是 D.钢板与地面间的滑动摩擦力与书，和2无关 14.如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗 髓的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻 绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定 A.毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力 滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均 B.镇纸受到了向右的静摩擦力 静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满 G.白纸受到了2个摩擦力 足mg≤F≤2mg,重力加速度为g,下列说法正确的 D.桌面受到了向右的静摩擦力 是 () 11.一本书重约6N,有424页，书本正面朝上。现将 张A4纸夹在106~107页间，A4纸能够覆盖几乎整 个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约 m 2m 1N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书 A.甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 之间的动摩擦因数最接近 B.乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩 4知 擦力 C.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩 擦力大小可能不变 D.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩 A.0.33 B.0.45 擦力可能变大 C.0.56 D.0.67 -315跟踪训练2:C 对手机进行受力分析,手机竖直放置时,如图甲所 的最大静摩擦力的大小,物体处于静止状态,根据平衡条件,A 示,竖直方向有F.+f -mg=0.水平方向有F-F.=0.且有 受到的静摩擦力大小为8N.方向向右,B受到的静摩擦力也是 f=nF,手机水平放置时,如图乙所示,坚直方向有F。-F。 8N.方向向左,当与水平方向成60*角的拉力F=6N.作用在木 -mg=0,水平方向有F-f=0.且有/.=af,解得F= F-af 4F-2f,故选C。 块B上,假设物体B仍静止,则B受到的摩擦力为11N.此时的 最大静摩擦力为F'=n(mg-Fsin60*}~14.57N.小于此时 +{ 的最大静摩擦力,则B仍然静止,摩擦力方向向左,施加F后; 弹篝的形变量不变,则A受力情况不变,A受到的摩擦力大小 r。 仍为8N.方向向右,C项正确。故选C项。 千机 名师讲坛·素养提升 _1 例3:BCD 物体在斜面上始终处于平衡状态,沿斜面方向受力平 wWT 支望 衡,方程为F-mgsin6+F.=0,解得F:=mgsin8-F,若初态 →选 mgsinθ=F,则B项正确;若初态mgsina>F.则C项正确;若初 态mgsine<F,则D项正确。 甲 例4:AB 地面对B的最大静摩擦力为F..三u.,A、B相对滑动后 例1:BD 对题图甲;设物块m受到摩擦力,则物块m受到重力。 力传感器的示数保持不变,则F.=h。-F.=k(t。-t),A、B 支持力、摩擦力作用,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用 两项正确;由于A.B的质量未知,则-和u不能求出.C.D两 其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题 项错误。 中条件矛盾,故假设不成立,A.、C两项错误。对题图乙:设物块 例5:C 物块水平方向受力平衡,F=F。=5t.滑动摩擦力方向竖 m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重 直向上,F.=F.=0.4x5t=2t。所以F.-:图像是过原点的倾 力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,重力、支持力不可 斜直线,斜率k-2.当物块静止时,物块受到静摩擦力作用F= 能平衡,则假设不成立,由受力分析知,m受到与斜面平行向上 mg=4 N.当F.<mg=4N.物块做加速运动.当F.>mg=4N 的摩擦力,B.D两项正确 时,物块做减速运动到速度为零,物块静止,其所受静摩擦力为 例2:D对物体受力分析可知,物体受重力、支持力、水平力F以 F.=mg=4N,即物块先做加速度减小的加速运动,后做加速度 及摩擦力的作用而处于平衡状态;将重力分解为垂直于斜面和 沿斜面的两个分力,根据平衡条件可知,在沿斜面方向上,重力 的分力mgsin8与水平力F以及摩擦力的合力为零,则摩擦力 正确,A.B.D错误 大小等于水平力与重力沿斜面向下的分力的合力,由几何关系 例6:BD 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带 可知,该物体受到的摩擦力大小为VF+(mgsin).故D 向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a 正确。 gsin8+ngcosθ;当小本块速度与传送带速度相同时,由于n 跟踪训练3:C 对题图甲中的笔受力分析,受到手指的压力、重 tane.即umgcosθ<mgsinθ,所以速度能够继续增大,此时滑动 力、摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故A 摩擦力的大小不变,而方向突变为向上,且a=gsin8-gcos8. 错误;对题图乙中的笔受力分析,受到重力、支持力和摩擦力。 加速度变小,则+-!图像的斜率变小,所以B.D正确。 假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故B错误;因为 练案[8] 题图甲和题图乙中的笔都是静止状态,所以手对笔的作用力应 与重力大小相等,方向相反,故C正确;题图甲中的笔受到的是 1.D 若摩擦力的方向与物体的运动方向相同,则摩擦力是动力; 静摩擦力,其大小等于重力沿笔方向的分力,与手的握力大小 若与物体的运动方向相反,则是阻力。由于物体相对小车向左 无关,故D错误。 滑动,所以物体受到小车对它向右的滑动摩擦力的作用,但相 跟踪训练4:C 当小车水平向左启动时,加速度a的方向向左,金 对地面物体是向右运动的,即滑动摩擦力的方向与物体的运动 属桶受到向左的摩擦力,A错误;当小车水平向右启动时,加速 方向相同,所以是动力,故D正确。 度a的方向向右,金属桶受到水平向右的摩擦力,B错误;当小 2.AD 由于码处于静止状态,则tt三mg,所以有k-- 车水平向右减速运动时,加速度a的方向向左,金属桶受到水平 100×10 x10N/m=500N/m。书恰好能匀速运动时,有xr' 向左的摩擦力,再由牛顿第三定律知,金属桶对小车的摩擦力 2x10-) 水平向右,C正确;当小车水平向左减速运动时,金属桶受到的 摩擦力水平向右,D错误。 =nm'g,代入数据解得j=0.2。故选AD 3.C 木块在水平方向上受木板水平向右的滑动摩擦力和弹策测 跟踪训练5:C 对磁钉分析可知,磁钉没有相对彩纸的运动趋势 则不受摩擦力,故A错误;磁钉不仅受到重力和支持力还要受 力计水平向左的拉力作用,由于木块静止,则其所受滑动摩擦 力大小等于弹策测力计的拉力大小/,所以木块与木板间的滑 到白板的磁性吸引力,故B错误;由于彩纸相对于白板有向右 动摩擦力大小为/.B错误;本块与木板之间的动摩擦因数n= 的运动趋势,则彩纸受到白板向左的摩擦力,故C正确;对整体 分析可知,整体有向右的运动趋势,则白板和地面间有摩擦力, 故D错误。 f-fD错误。 跟踪训练6:C 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所以A受到的最 大静摩擦力为F.=uF.=0.25x50N-12.5N.B受到的最大4.BD 斜面光滑.A匀速向上运动,故/.沿斜面向上,C匀速向上 静摩擦力为F.=F.=0.25x60N=15N.此时弹策的弹力 运动,故C受到B的摩擦力沿斜面向上,因此/。沿斜面向下。 为F .=x=400x0.02N=8N.弹弹力的大小小于物体受到 以C为研究对象,设斜面倾斜角为a,故有/。'-/.'+m。gsina. -480一 故八.与/。方向相反,且f.</.。A错误,B正确。如果斜面粗 11.A A4纸正反两面均受到与之接触的书页的滑动摩擦力,因 糙,A匀速向上运动,A受到斜面摩擦力沿斜面向下,故/,沿斜 为不计书皮及A4纸的质量,所以两个滑动摩擦力大小相等, 面向上,C匀速向上运动,故C受到B的摩擦力沿斜面向上,因 此f.沿斜面向下。以C为研究对象,设斜面倾斜角为a,故仍 有/'=/'+mgsina.C错误,D正确。 -2F.联立解得A4纸和书之间的动摩擦因数n~0.33.故 5. D 对于上面的书,手对书的摩擦力和书对手的摩擦力是一对 选A。 相互作用力,大小相等,故A错误;下面的书受到的摩擦力与其 12.ACD 第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势,所以第2张 自身的重力是一对平衡力,大小相等,方向相反,从而使其保持 纸受到第3张纸的摩擦力方向向左,故A正确;工作时搓纸轮 静止,故B错误;根据平衡条件可知,手对书的摩擦力大小始终 给第1张纸压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+ 等于两本书的重力大小之和,所以若抓书的手指增加抓书力 mg,所以第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2 度,手对书的摩擦力不变,故C错误;两本书开始时处于静止状 张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静 态,若松开手指,不计空气阻力,则两本书都只在重力作用下做 摩擦力,大小均为u(F+mg),故B错误,C正确;若p=P. 自由落体运动,故D正确。故选D 搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为u.F.第1张纸受到第2张 6.ABD 按动遥控器上的“前进”键,后轮顺时针转动,对甲车的 纸的滑动摩擦力为n.(F+mg).则有n.F<u.(F+mg).搓纸 摩擦力向后,则甲车对后轮摩擦力向前,甲车相对地面向后退; 轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正 前轮相对乙车向前滚动,对乙车的摩擦力向前,则乙车对前轮 常工作,故D正确。 的摩擦力向后,乙车相对地面向前进,故A、B正确;按动遥控器 13.AD工件在水平方向上有相对于铜板水平向左 上的“后退”键,后轮逆时针转动,对甲车的摩擦力向前,则甲车 的速度v。和沿导方向的速度v.,故工件相对v 对后轮的摩擦力向后,甲车相对地面向前进;前轮相对乙车向 于钢板的速度如图所示,滑动摩擦力方向与相对 后运动,对乙车的摩擦力向后,则乙车对前轮的摩擦力向前,乙 运动方向相反,所以有:F=foosθ-mgeos9.因此 车相对地面向后退,故C错误,D正确。 7.D 当长木板相对物块运动后,物块相对长木板向右滑动,受到 F的大小为m一 V+2 的摩擦力方向向左,故A错误;由题图乙可知,物块与长本板间 的滑动摩擦力大小约为7N.则物块与长木板闻的动摩擦因数 所以当v.越大时,F越小;当v.越大时,则F越大;钢板与地面 之间的滑动摩擦力与v.和r:无关,故A.D两项正确,B、C两 约为叫g 项错误;故选AD两项。 摩擦力,还受到实验台对其的摩擦力,两个摩擦力方向相同,所 14.C 设弹的弹力为F.因为当弹策弹力大于mg时,甲受到的 以向左拉长木板的力与物块受到的摩擦力不可能在任意时刻 摩擦力一定向左,乙受到的静摩擦力也向左,则2mg=F+F. 大小相等,则向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和题 mg Fan=F,可得fafz-1ng,F-3mg,选项A、B错 图乙中的曲线一定不同,故C错误;长木板滑动后,要使长木板 能沿实验台匀速运动(木板与物块未分离),则向左拉长木板的 误;对乙,剪断B绳之前,若弹篝的弹力F=mg,则此时乙受静 力约为F=umg+u(M+m)g=17N.故D正确。 摩擦力为mg,方向向左;若突然将B绳剪断,则摩擦力变为向 8.B 滑块上滑过程中受滑动摩擦力,F.=uF、.F.=mgcos8,联立 右,大小等于弹弹力ng,选项C正确;若突然将B绳剪断. 得F.-6.4N.方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后,由于 弹赞弹力不突变,因此甲物体的受力状态不变,受到的摩擦力 重力的分力mgsinθ<umgeoso.滑块静止,滑块受到的摩擦力 不变,选项D错误. 为静摩擦力,由平衡条件得F'=ngsin8.代人数据可得F' 第7讲 力的合成与分解 6N.方向沿斜面向上,故选项B正确。 9.D 当夹角为8.时,最大静摩擦力为F。,而滑动摩擦力为F。,此 知识梳理·易错辨析 时木块是加速下滑的,则有mgeos6.<mgsin8.,解得i<tan6.. 知识梳理 f,故A、.B错误;当木板与地 由 1gcos8.=Fa,解得-mgos6 一、1.(1)产生的效果 合力 分力(2)等效替代 2.同一点 延长线 面的夹角为6。时,木块只受重力,但初速度不为零,故C错误; 3.(1)合力(2)共点力 大小 方向 首尾相接 在木板由8.转到e.的过程中,依据umgcosθ=F..mgsinθ-F. 4.(1)分力(2)平行四边形 三角形(3)效果 =ma当e增大时,则其所受的合力增大,那么加速度会增大,因 二、1.方向 平行四边形定则 此木块的速度变化越来越快,故D正确。 2.没有 代数法则 10.CD 在书写的过程中毛笔受到重力,手的作用力以及纸的支 易错辨析 持力,处于平衡状态,由于手对毛笔的作用力是未知的,所以 1.x 2.V 3. 4. 5. 6.x 7.x 8.x 9.x 不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系,A错误;白 10.x 纸始终是静止的,镇纸相对白纸也是静止的,没有运动趋势, 核心考点·重点突破 则镇纸不受摩擦力作用,B错误;白纸受到毛笔的向右的滑动 跟踪训练1:ABC 两个2N的力的合力范围为0~4N.然后与 摩擦力,同时受到桌面的向左的静摩擦力作用,C正确;白纸受 3.N的力合成,则三力的合力范围为0~7N.由于最大静摩擦力 到了毛笔向右的摩擦力作用,有向右的运动趋势,所以受到桌 为5N.因此可判定选项A.B.C正确,D错误。 面的向左的摩擦力,力的作用是相互的,则桌面受到了白纸的 跟踪训练2:B 先以力F,和F,为邻边作平行四边形,其合力与 向右的摩擦力作用,D正确。 F.共线,合力大小F。=2F。,如图所示,F。再与第三个力F,合 -481-