4.2不等式的基本性质 同步培优练2024-2025学年湘教版数学八年级上册

4.2 不等式的基本性质 一、单选题 1.已知,则下列结论不成立的是( ) A. B. C. D. 2.已知,则下列不等式中,不一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.设均为实数,( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4.下列判断中,错误的是( ) A.若,,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 5.已知,则一定有 ,“ ”中应填的符号是( ) A.> B.< C. D.= 6.“ ”“口”“ ”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们的大小,两次情况如图.那么,每个“ ”“口”“ ”按质量大小的顺序排列为( ) A.〇 B.〇 C. 〇 D. 〇 7.不等关系在生活中广泛存在.如图,、分别表示两位同学的身高,表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 二、填空题 8.若有理数a、b满足a>b,则﹣3a ﹣3b(填“>”、“<”或“=”). 9.若点P(1﹣a,1)在第二象限,则(a﹣1)x<1﹣a的解集为 . 10.用三个不等式,,中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可以组成 个真命题. 11.比较大小: (填“”、“”或“”). 12.李兵的观点:不等式不可能成立.理由:若在这个不等式两边同时除以则会出现的错误结论,李兵的观点、理由 .(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”) 三、解答题 13.利用不等式的基本性质,将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式: (1)x+2>7. (2)3x<-12. (3)-7x>-14. (4)x<2. 14.已知关于的不等式的解集为,求的取值范围. 15.(1)如果那么_; (2)如果那么_; (3)如果那么_; (4)请比较与的大小. 16.比较与的大小(其中,且). (1)尝试(用“<”,“=”或“>”填空): ①当,时, ; ②当,时, ; (2)归纳:与有怎样的大小关系?试说明理由. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$