专题课堂(十四) 用频率估计概率（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 专题课堂(十四)　用频率估计概率 (1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________(精确到0.01)，由此估出红球有____个； (2)现从该袋中摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率． 0.33 2 3. (2022·深圳期末)一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)摸到黑球的频率会接近____(精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是____；袋中黑球的个数约为____只； (2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？(写过程) 0.4 0.4 20 利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 1. (2022·中山月考)如表是某口罩生产厂对一批口罩质量检测的情况： 抽取口罩数 200 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 188 471 946 1425 1898 2850 合格品频率 0.94 0.942 0.946 0.95 a b (1)求表中a，b的值； (2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是多少？(精确到0.01) 解：(1)a＝1898÷2000＝0.949，b＝2850÷3000＝0.950　(2)由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格品的频率在0.95附近波动，所以任意抽取一个是合格品的概率约是0.95 2. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 解：(2)画树状图为： 由图可知，共有9种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果为4种，∴其概率为 eq \f(4,9) 解：(1)观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4，∵摸到黑球的概率是0.4，∴估计袋中黑球的个数为50×0.4＝20(只)，故答案为：0.4，0.4，20　(2)设放入黑球x个，根据题意得： eq \f(20＋x,50＋x) ＝0.6，解得x＝25，经检验：x＝25是原方程的根，∴小明后来放进了25个黑球 $$