专题课堂(十一) 用树状图或表格求概率（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 专题课堂(十一)　用树状图或表格求概率 用树状图或表格求概率：(1)列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；(2)树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验；(3)用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 1. (2022·佛山月考)南海区某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地医院． (1)若随机选一位医生和一名护士，用画树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生丙和护士B的概率． 解：(1)画树状图如图： 所有可能出现的结果有6种　(2)由树状图得：所有可能出现的结果有6个，恰好选中医生丙和护士B的结果有1种，∴恰好选中医生丙和护士B的概率为 eq \f(1,6) 2. (2022·深圳模拟)甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排． (1)请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序； (2)请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率． 解：(1)画树状图如图： (2)由(1)得：共有6种等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2种，∴正好由丙将接力棒交给丁的概率为 eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) 3. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6. (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为__________； (2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 解：(1)抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 eq \f(2,4) ＝ eq \f(1,2) ，故答案为： eq \f(1,2) 　(2)画树状图如图： 共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为 eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) 4. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字－2，0.3，－ eq \f(22,7) ，0. (1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果)； (2)从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作x，y，请用列表法(或树状图法)求点(x，y)在第四象限的概率． 解：(1)P(分数)＝ eq \f(2,4) ＝ eq \f(1,2) 　(2)列表得： 共有12种等可能的结果，其中点在第四象限的结果有2种(0.3，－2)，(0.3，－ eq \f(22,7) )，∴P(点在第四象限)＝ eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) $$