易错课堂(三) 概率的进一步认识（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

易错课堂(三)　概率的进一步认识 数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 B A C C 不能理解等可能性的含义而出错 【例1】 一个家庭有3个孩子，则这个家庭中有2个男孩和1个女孩的概率为_____． eq \f(3,8) 【解析】画树状图如图： ∴P(2个男孩和1个女孩)＝ eq \f(3,8) ，故答案为： eq \f(3,8) 易错分析：出现的男孩和女孩的情况有四种情况：男男男，男男女，男女女，女女女，但每一种出现的可能性并不相同，忽略了等可能性这个重要特征可能出错． 1. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,6) 在试验中，混淆是放回还是不放回 【例2】 在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．问：这个游戏公平吗？请说明理由． 解：画树状图如图 ∴P(甲)＝ eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) ，P(乙)＝ eq \f(2,3) . 故P(甲)≠P(乙)，所以这个游戏不公平 2. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(2,3) D． eq \f(5,6) 不能正确理解频率与概率之间的关系而出错 【例3】 掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现“反面朝上”的概率相等，则下列说法正确的是( ) A．若抛1000次，一定会有500次出现“正面朝上” B．若抛1000次，一定会有500次出现“反面朝上” C．若抛1000次，估计出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数都非常接近500次 D．若抛1000次，出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数根本无法预测 易错分析：概率相同指不一定在有限试验中出现次数相同，而是在大量试验时，两者出现次数接近． 3. 在一个不透明的纸箱中有红球、黄球、蓝球若干个，除颜色外完全相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回纸箱中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球试验后，发现其中摸出红球的频率稳定在30%，摸出黄球的频率稳定在10%，对此试验，下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出蓝球的频率稳定于60%；②若再摸球10000次，必有6000次摸出的是蓝球；③若从中任意摸出一个球，该球是黄球的概率最小．其中说法正确的是( ) A．①②③ B．①② C．①③ D．② $$