周末作业(十)(5.3～5.8)（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

周末作业(十)(5.3～5.8) 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 D D A C C B B (1，4) 10y＋x 10. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有__________两． 46 3 解：①＋②＋③，得4(x＋y＋z)＝12， ∴x＋y＋z＝3 ④，①－④，得x＝2， ②－④，得y＝0，③－④，得z＝1， 14. (12分)某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6 ℃，气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： (1)求高度为5百米时的气温； (2)求T关于h的函数表达式； (3)测得山顶的气温为6 ℃， 求该山峰的高度． 解：(1)由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6＝1.2(℃)， ∴13.2－1.2＝12(℃)，∴高度为5百米时的气温大约是12 ℃ (3)当T＝6时，6＝－0.6h＋15，解得h＝15， ∴该山峰的高度大约为15百米，即1500米 15. (13分)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元. (1)跳绳、毽子的单价分别是多少元？ (2)该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折扣打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 一、选择题(每小题5分，共35分) 1. 下列方程中，是三元一次方程的是( ) A．y＝4x＋8 B．x－2y＝ eq \f(1,z) C．3z＝xy D．2x－3y＋4z＝20 2. 解三元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝11，,y＋z－x＝5，,z＋x－y＝1，)) 若要使运算简便，消元的方法应选取( ) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 3. (2022·嘉兴)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,3x＋y＝17)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9,3x＋y＝17)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＋3y＝17)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9,x＋3y＝17)) 4. 下列图形中以方程y＝2x＋2的解为坐标的点组成的图象是( ) 5. 一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)，(2，－4)，则k与b的值为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3,b＝－2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－3,b＝4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－5,b＝6)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6,b＝－5)) 6. 如图，小亮在同一直角坐标系内作出了l1：y＝－2x＋2和l2：y＝－ eq \f(1,2) x－1的图象，则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2，,\f(1,2)x＋y＝－1)) 的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝2)) 　　B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2)) 　　D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－2)) 7. (2022·宜昌)五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( ) A．30 B．26 C．24 D．22 二、填空题(每小题5分，共20分) 8. 方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－5＝0，,x－y＋3＝0)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4，)) 在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋5与直线y＝x＋3的交点坐标是____________． 9. 有一个两位数，它的两个数字之和为10，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数小18，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为____________，根据题意可列方程组为_____________________________________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,（10y＋x）－（10x＋y）＝18)) 11. (2022·呼和浩特)某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数表达式为______________． y＝ eq \f(x－2,4) 三、解答题(共45分) 12. (10分)解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋z＝5，①,x＋2y＋z＝3，②,x＋y＋2z＝4.③)) 则原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0，,z＝1)) 13. (10分)(2022·广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 解：设学生有x人，该书单价为y元， 根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－y＝3，,y－7x＝4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝53.)) 答：学生有7人，该书单价为53元 (2)设T关于h的函数表达式为T＝kh＋b， 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝13.2，,5k＋b＝12，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－0.6，,b＝15，)) ∴T关于h的函数表达式为T＝－0.6h＋15(h＞0) 可得(100×16＋100×4)× eq \f(a,10) ＝1800，解得a＝9. 答：该店的商品按原价的九折销售 解：(1)设跳绳的单价为x元/根，毽子的单价为y元/个， 可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋60y＝720，,10x＋50y＝360，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝4.)) 答：跳绳的单价为16元/根，毽子的单价为4元/个 (2)设该店的商品按原价的a折销售， $$