第七章 2 定义与命题 第1课时 定义与命题（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

2　定义与命题 第七章　平行线的证明 第1课时　定义与命题 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 C C 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 真 B组　能力提升 A 1 2 －1 C组　核心素养 1. 下列语句属于定义的是( ) A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．组成三角形的三条线段叫三角形的边 D．两直线平行，内错角相等 2. (茂名月考)下列是命题的是( ) A．作两条相交直线 B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形对应边相等 D．若a2＝4，求a的值 3. 把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……，那么……”的形式是________________________________________，它是______命题．(填“真”或“假”) 4. 判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为( ) A．－2 B．－ eq \f(1,2) C．0 D． eq \f(1,2) 【解析】当n＝－2时，满足n<1，但n2－1＝3>0，所以判断题中命题是假命题，同样判断B，C，D选项不符题意，故选：A 5. 用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝______，b＝______，c＝________． 6. 命题“互补的角是同旁内角”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举反例． 要求：画出图形，并用相应符号(文字)语言说明理由或表述所举反例． 解：反例：如图，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠2互补，但是它们不是同旁内角 7. (2022·广州期末)如图，已知∠A＝∠C，AE，CF分别与BD交于点E，F.请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并说明理由． ①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF. ∴△ABE≌△CDF(AAS)， ∴∠DFC＝∠BEA， ∴AE∥CF 在△ABE和△CDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠D，,∠A＝∠C，,BE＝DF，)) ∵DE＝BF， 理由：∵AB∥DC， ∴∠B＝∠D. ∴DE＋EF＝BF＋EF，即DF＝BE， 解：如果AB∥DC，DE＝BF，那么AE∥CF. $$