第六章 中考核心素养提升专练(六)（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

中考核心素养提升专练(六) 第六章　数据的分析 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. (数据分析观念)某校八年级组织学生学习知识竞赛，随机抽取参赛的20名学生的测试成绩进行整理，绘制成如图所示的统计图，根据以上信息，解答下列问题： (1)该组数据的中位数是____，众数是____，平均数是____； (2)该年级共有500名学生参加了本次竞赛，请估计该年级学生成绩不低于“平均水平”的人数． 75 80 75 解：(1)将这20名学生的成绩从小到大排列， 因此中位数是75， 这20名学生成绩出现次数最多的是80，共出现5次， 因此众数是80， 故答案为：75，80；75 答：估计该年级学生成绩不低于“平均水平”的人数大约为250名 2. (数据分析观念)八年级选派甲、乙两组各10名同学参加数学知识抢答比赛．共有10道选择题，各组选手答对题数统计如下表： (1)请在表格内的横线上填写相应的数据； (2)根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩． 乙组众数是7； 故答案为：8.1；8；7 (2)①从平均数看，甲组平均得分比乙组高，所以甲组成绩略好些；②从中位数看，甲、乙两组成绩一样好； ③从众数看，甲组众数比乙组大，所以甲组成绩比乙组好； ④从方差看，乙组方差比甲组小，所以乙组比甲组稳定些 3. (数据分析观念，应用意识)某班为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加学校组织的一分钟篮球投篮比赛，进行了10次测试，测试成绩(单位：个)如下表： 甲 5 3 6 6 7 6 7 9 5 9 乙 6 4 5 5 8 5 10 5 6 9 (1)根据以上数据，得到以下统计量． 平均数 中位数 众数 方差 甲 6.3 a 6 3.01 乙 6.3 5.5 b 3.61 填空：a＝____，b＝____； 6 5 解：(1)将甲的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数为6，6， 乙同学的10次成绩中出现次数最多的是5， 所以乙的众数为5.故答案为：6；5 (2)如果你是班主任，从平均数、中位数、众数、方差这几个数据来看，你会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由． (2)选择甲同学代表班级参赛， 理由：甲、乙两位同学的成绩的平均数相等， 甲同学成绩的中位数及众数均较大，且方差较小，成绩更稳定， 因此选择甲同学代表班级参赛(答案不唯一，合理即可) 4. (几何直观，数据分析观念)为对比甲，乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两者2022年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如下的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)直接写出a，b的值； (2)甲和乙哪个城市全年的气温更稳定，请通过计算说明理由； (3)根据以上数据，请你运用所学统计学知识，任选两个角度对比甲、乙两个城市的气温特点． 众数b＝28 (2)乙城市全年的气温更稳定， ∵74.8＞9.33，∴乙城市全年的气温更稳定 (3)甲城市全年的平均气温比乙城市低； 甲城市的气温受季节变化而影响较大， 乙城市四季的气温变化不大(答案不唯一) 处在中间位置的两个数的平均数为 eq \f(70＋80,2) ＝75， 这20名学生成绩的平均数为： eq \f(1,20) (50×2＋60×4＋70×4＋80×5＋90×2＋100×3)＝75. (2)500× eq \f(5＋2＋3,20) ＝250(名). 解：(1)由题意得，甲组平均数为： eq \f(1,10) ×(5×1＋6×0＋7×1＋8×4＋9×3＋10×1)＝8.1； 乙组中位数是： eq \f(8＋8,2) ＝8； 所以甲同学的中位数为 eq \f(6＋6,2) ＝6， 解：(1)乙的中位数a＝ eq \f(26＋27,2) ＝26.5， 理由如下：由表格知，甲城市全年气温的方差为： eq \f(449,6) ≈74.8； 乙城市全年气温的方差为： eq \f(1,12) [2×(21－26)2＋(22－26)2＋(25－26)2＋2×(26－26)2＋(27－26)2＋3×(28－26)2＋2×(30－26)2]≈9.33， $$