第六章 单元复习(六) 数据的分析（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

单元复习(六)　数据的分析 第六章　数据的分析 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 2. 【例1】 (1)一组数据5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5的平均数是____； (2)某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数为____，中位数为____； 5 40 39 (3) 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是____个． 34 最大数据 最小数据 方差的算术平方根 4. 【例 2】 (1)某市一周测得日最高气温分别是25 ℃，26 ℃，27 ℃，29 ℃，32 ℃，34 ℃，30 ℃，则这一周日最高气温的极差为____℃； (2)(2023·潮州月考)已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是____． 9 8 5. (2022·深圳期末)学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )　　　　　　　　　　 A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9 C 人数(人) 9 16 14 11 时间(小时) 7 8 9 10 6. (2022·乐山)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为( ) A.88分 B．90分 C．91分 D．92分 C 7. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售水果的平均价格是____元． 15.3 8. (2022·扬州)某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为s甲2，s乙2，则s甲2____s乙2.(填“>”“ <”或“＝” ) > 9. (2022·揭阳月考)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)图①中m的值为____； (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0 kg的约有多少只？ 28 10. (2022·东莞二模)某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分． 请根据图表的信息，解答下列问题： (1)m＝____，甲组成绩的中位数是____，乙组成绩的众数是____； (2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 3 8.5分 8分 解：(1)m＝20－2－9－6＝3， 把甲组成绩从小到大排列， 中位数是第10，11个数的平均数， 乙组成绩8分出现的次数最多， 出现了9次，则乙组成绩的众数是8分． 故答案为：3，8.5分，8分 ∵s乙2＜s甲2， ∴乙组的成绩更加稳定 1. 平均数，中位数，众数 (1)n个数据x1, x2，…，xn，算术平均数x＝________________________. n个数据x1, x2，…，xn，它们的权分别是f1，f2，…，fn，加权平均数＝_____________________________； (2)中位数是n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)； (3)众数是一组数据中出现次数最多的那个数据． eq \f(1,n) (x1＋x2＋…＋xn) eq \f(1,n) (x1f1＋x2f2＋…＋xnfn) 3. 数据的离散程度 (1)极差：一组数据中___________与_____________的差，是刻画数据离散程度的一个统计量； (2)方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2，设有一组数据：x1，x2，x3，…，xn，其平均数为x，则s2＝　 eq \f(1,n) [(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]　； (3)标准差：标准差就是___________________． 解：(2)这组数据的平均数为 eq \f(1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×4,5＋11＋14＋16＋4) ＝1.52(kg)， 众数为1.8 kg，中位数为 eq \f(1.5＋1.5,2) ＝1.5(kg) (3)估计这2500只鸡中，质量为2.0 kg的约有2500× eq \f(4,50) ＝200(只) s甲2＝ eq \f(1×（7－8.7）2＋9×（8－8.7）2＋5×（9－8.7）2＋5×（10－8.7）2,20) ＝0.81. 则中位数是 eq \f(8＋9,2) ＝8.5(分)， (2)x乙＝ eq \f(1,20) [2×7＋9×8＋9×6＋10×3]＝8.5， s乙2＝ eq \f(1,20) ×[2×(7－8.5)2＋9×(8－8.5)2＋6×(9－8.5)2＋3×(10－8.5)2]＝0.75； $$