第五章 8 三元一次方程组（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

*8　三元一次方程组 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 D D B组　能力提升 C组　核心素养 1. 解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＋z＝4，①,2x＋3y－z＝12，②,x＋y－2z＝3，③)) 以下解法不正确的是( ) A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y 2. 若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 将a＝2，b＝－2代入③，得c＝－1， ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－2，,c＝－1)) 3. 解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－b＋c＝7，①,2a＋3b＝－2，②,a＋b＋c＝－1.③)) 解：①－③，得2a－2b＝8④， ④－②，得－5b＝10， ∴b＝－2， 将b＝－2代入②，得a＝2， 4. (习题变式)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝－2时，y＝4. (1)求a，b，c的值； (2)当x＝－3时，求y的值． 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(7,3)，,b＝\f(11,3)，)) 所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(7,3)，,b＝\f(11,3)，,c＝2)) 解：(1)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝8，①,c＝2，②,4a－2b＋c＝4，③)) 把②代入①，得a＋b＋2＝8④， 把②代入③，得4a－2b＋2＝4⑤， 由④和⑤组成方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋2＝8，,4a－2b＋2＝4，)) (2)由(1)得：y＝ eq \f(7,3) x2＋ eq \f(11,3) x＋2， 当x＝－3时，y＝ eq \f(7,3) ×(－3)2＋ eq \f(11,3) ×(－3)＋2＝12 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0)) 代入②， 得m＝4 5. (2022·东莞期末)已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝m＋2 ①，,2x＋3y＝m ②)) 的解满足x＋y＝2，求m的值． 解：由①－②，得x＋2y＝2， ∵x＋y＝2， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2，,x＋y＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0，)) 6. 一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数． 解：设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z. 根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝y，,7z＝x＋y＋2，,x＋y＋z＝14，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7，,z＝2，)) ∴这个三位数为2×100＋7×10＋5＝275 7. (2022·深圳月考)甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？(多的比少的)多几道题？ 解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道， 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝100，①,x＋3y＋2z＝60×3，②)) 由①×2－②，得x－y＝20. 答：难题比容易题多，多20道 $$