第五章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

7　用二元一次方程组确定一次函数表达式 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 A －2 B组　能力提升 C组　核心素养 1. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，7)，(－3，2)，则该一次函数的表达式为( ) A．y＝x＋5 B．y＝－x＋3 C．y＝x－5 D．y＝2x＋5 2. 已知y是x的一次函数，下表中列出了x与y的部分对应值，则m＝________． x … －1 0 1 … y … 1 m －5 … 3. 如图所示的是一辆汽车行驶时油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．求： (1)y关于x的函数关系式； (2)加满油时油箱的油量． 即y关于x的函数关系式是y＝－0.1x＋70 (2)当x＝0时，y＝－0.1×0＋70＝70， 即加满油时油箱的油量为70升 解：(1)设y关于x的函数关系式是y＝kx＋b， ∵图象过(400，30)和(650，5)两点， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(400k＋b＝30，,650k＋b＝5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－0.1，,b＝70，)) 4. (2022·中山期末)某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？ (2)根据题意得，销售量y＝10×3＋100＝130， (60－3－40)×130＝2210(元)， 答：当每千克干果降价3元时，超市获利2210元 解：(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝kx＋b， 把(2，120)和(4，140)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝120，,4k＋b＝140，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝10，,b＝100，)) ∴y与x之间的函数关系式为：y＝10x＋100(0＜x＜20) 5. (2022·长春)已知A，B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示． (1)m＝______，n＝______； (2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； (3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程． 将(2，200)，(6，440)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝200，,6k＋b＝440，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝60，,b＝80，)) ∴y＝60x＋80(2≤x≤6) 解：(1)由题意知：m＝200÷100＝2， n＝m＋4＝2＋4＝6， 故答案为：2，6 (2)设y＝kx＋b， (3)∵乙车的速度为(440－200)÷2＝120(千米/时)， ∴乙车到达A地所需时间为440÷120＝ eq \f(11,3) (小时)， 当x＝ eq \f(11,3) 时，y＝60× eq \f(11,3) ＋80＝300， ∴乙车到达A地时，甲车距A地的路程为300千米 $$