第四章 单元复习(四) 一次函数（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

单元复习(四)　一次函数 第四章　一次函数 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 函数的有关概念及表示方法： (1)函数的概念、常量及变量； (2)函数表示方法：图象法、关系式法、列表法． 2，π C，R x≥2 3. 正比例函数的图象和性质： (1)经过坐标原点的直线； (2)当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小． 4. 【例 2】 (1)在函数y＝2x中，函数y随自变量x的增大而____； (2)(上海中考)已知函数y＝kx经过第二、四象限，且函数不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数表达式_____________________． 增大 y＝－2x(答案不唯一) 5. 一次函数的图象和性质： (1)不过原点，和两坐标轴相交的直线． 当k>0，b>0时，图象经过第一、二、三象限； 当k>0，b<0时，图象经过第一、三、四象限； 当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限； 当k<0，b<0时，图象经过第二、三、四象限． (2)当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小． 6. 【例3】 (2022·眉山)一次函数y＝(2m－1)x＋2的值随x的增大而增大，则点P(－m，m)所在象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 7. 一次函数的应用： (1)利用图象分析解决含有一次函数的有关实际问题； (2)一次函数与方程的关系． 8. 【例4】 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天，应使用________比较合算． 会员卡 9. 若函数y＝－2x＋m－3是y关于x的正比例函数，则m的值为( )　　　　　　　　　　 A．－3 B．1 C．2 D．3 D 10. (2022·佛山期中)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A.k＞0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0 B 11. (2022·娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于( ) A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 B 12. (2022·辽宁)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是( ) A．k1·k2＜0 B．k1＋k2＜0 C．b1－b2＜0 D．b1·b2＜0 D 13. 函数y＝x－1的图象一定不经过第____象限. 二 14. 若一次函数y＝3x－6的图象与x轴交于点(m，0)，则m＝____． 2 15. (2022·上海)已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_______________________． y＝－x＋1(答案不唯一) 16. 已知一次函数y＝ax－1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第____象限． 一 17. (2022·盘锦)点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(a－2)x＋1的图象上，当x1>x2时，y1<y2，则a的取值范围是_______． 一 a<2 18. 如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点P(3，2)，则方程kx＋b＝2的解是_________． x＝3 19. (2022·广州月考)如图，一次函数y＝－2x＋4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B. (1)求△AOB的面积； (2)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 解：(1)当x＝0时，y＝4， 当y＝0时，x＝2， ∴A(2，0)，B(0，4)， ∴AO＝2，BO＝4， (2)∵点P到x轴的距离为6， ∴点P的纵坐标为±6， ∴当y＝6时，6＝－2x＋4， ∴x＝－1，即P(－1，6)； 当y＝－6时，－6＝－2x＋4， ∴x＝5，即P(5，－6)， ∴P点坐标为(－1，6)或(5，－6) 20. 某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式y1：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式y2，如图，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图象解答下列问题： (1)求y1，y2与x的函数关系式； (2)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？ 解：(1)由题意可得，y1与x的函数表达式为y1＝4x＋600， 即y1与x的函数表达式为y1＝4x＋600， y2与x的函数表达式为y2＝8x (2)令4x＋600＝8x，解得x＝150， ∴当售出的衣服少于150件时， 选择第一种支付月薪方式， 当售出的衣服为150件时， 两种支付月薪方式一样， 当售出的衣服多于150件时， 选择第二种支付月薪方式 2. 【例1】 (1)在圆的周长公式C＝2πR中，_______是常量， ________是变量； (2)在函数y＝ eq \r(4x－8) 中，自变量x的取值范围是________． ∴S△AOB＝ eq \f(1,2) AO·BO＝4 y2与x的函数表达式为y2＝ eq \f(400,50) x＝8x， $$