第二章 1 认识无理数（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　认识无理数 第二章　实数 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 A C D B组　能力提升 C组　核心素养 1. 下列各数中，为无理数的是( ) A．π B． eq \f(22,7) C．0 D．－2 2. (习题变式)下列说法中，正确的是( ) A．无限小数都是无理数 B．不循环小数都是无理数 C．无理数都是无限小数 D．无理数分为正无理数、零、负无理数 3. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有( ) A.0条 B．1条 C．2条 D．3条 4. 把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.37，－ eq \f(π,2) ，－ eq \f(1,12) ，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，0. 有理数集合{ }； 无理数集合{ }． 0.236，0.3 eq \o(7,\s\up6(·)) ，－ eq \f(1,12) ，18，－0.021021021…，0 － eq \f(π,2) ，0.34034003400034… 所以a不是有理数，是无理数 5. 如图，一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗？ 解：由勾股定理， 得斜边a2＝32＋52＝34， 因为没有任何一个有理数的平方等于34， ∴高AD不是整数，也不是有理数，是无理数 6. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，则高AD是整数吗？是有理数吗？ 解：在等腰△ABC中，∵AD⊥BC，BC＝8， ∴由△ACD≌△ABD可得CD＝BD＝4， 在Rt△ACD中，AD2＝AC2－CD2＝62－42＝20， 7. (2022·广州月考)如图，△ABC是直角三角形，四边形ABEF是正方形，AC＝15，BC＝8. (1)求正方形的面积； (2)估计正方形对角线AE的长在哪两个整数之间. ∴AB＝BE， 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE2＝AB2＋BE2＝322， ∴17＜AE＜18 ∵172＜322＜182， 解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB2＝AC2－BC2＝152－82＝161， 即正方形的面积为161 ∵四边形ABEF是正方形， $$