2.1认识无理数 同步练习2021-2022学年北师大版数学八年级上册

认识无理数第1课时 一、基础性作业（必做题，请在20分钟之内完成） 1．面积为7的正方形，边长为x，则x（　　） A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数 2．设正方形的面积为S，当一个正方形的边长不是有理数S可能为（　　） A．4 B．6 C．0.36 D．36 3．下列各数：①面积为5的正方形的边长；②体积是8的正方体的棱长；③两直角边长分 别是3和5的直角三角形的斜边长；④长为3、宽为2的长方形的对角线的长．其中， 不是有理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的 顶点都在格点上，则△ABC的边长为无理数的条数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理 数．这个发现引发了学史上的第一次数学危机，打破了“万物皆 数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展．下面关于无理数 的说法错误的是（　　） A．面积为2的正方形的边长是无理数 B．长方形的宽为3，长为4的对角线的长是无理数 C．半径为2的圆的面积是无理数 D．半径为1的圆的周长是无理数 6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，根据下列条件判断第三边是否是有理数， （1）a＝2，b＝3，c　 　有理数（是或不是）； （2）a＝5，b＝12，c　 　有理数（是或不是）． 二、拓展性作业（选做题） 1．如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？ 2．如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F 得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪 些？说明理由． 3．如图，在9×9网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格 点上． （1）求正方形ABCD的面积； （2）正方形的边长是有理数还是无理数？ 认识无理数第2课时 一、基础性作业（必做题，请在20分钟内完成） 1．下列各数是无理数的是（　　） A．0.31 B．3.14 C． D．0 2．下列各数中无理数的个数是（　　） ，0.1234567891011…（省略的为1），0，3π． A．1个 B．