第13章 微专题 等腰三角形中的分类讨论（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

微专题　等腰三角形中的分类讨论 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 一、当顶角或底角不确定时，分类讨论 1．已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55° 2．一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个三角形的三个角应该为__________________________________________________． C 80°，50°，50°或50°，65°，65° 2 C 3 B 4 C 69°或21° 5 6 8 cm 22或14 7 D 8 B 9 10 二、当底和腰不确定时，分类讨论 3．一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长是( ) A．13 cm B．14 cm C．13 cm或14 cm D．以上都不对 4．已知实数x，y满足|x－4|＋ eq \r(y－8) ＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 三、当高的位置不确定时，分类讨论 5．已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是( ) A．90° B．90°或75° C．90°或75°或15° D.90°或75°或15°或60° 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为_______________________． 四、由腰的垂直平分线引起的分类讨论 7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小． 解：分两种情况讨论：如图①，当AB的垂直平分线MN与AC相交时，∠B＝∠C＝ eq \f(180°－∠A,2) ＝65°；如图②，当AB的垂直平分线MN与CA的延长线相交时，∠B＝∠C＝ eq \f(1,2) ∠DAB＝25° 五、由腰上的中线引起的分类讨论 8．等腰三角形底边长为5 cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3 cm，则等腰三角形腰长为_______________． 9．(2022·南阳期末)在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分成24和30两部分，则底边BC的长为________________． 六、动点引起的分类讨论 10．如图，直线l1，l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1，l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有( ) A．5个 B．6个 C．4个 D．3个 12．已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D为直线BC上异于B，C的一点，若△ABD是等腰三角形，求∠D的度数． 解：分三种情况讨论：如图①，当AD＝BD时，∠D＝30°； 如图②，当AB＝BD时，∠D＝37.5°； 如图③，当AB＝BD时，∠D＝52.5° $$