第11章 周周练(二)（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

周周练(二) 检测内容：11.1－11.3 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 D B B B D B B D ①④⑤ 11 58 460 103° 60°或10° 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(2022·通辽)正多边形的每个内角为108°，则它的边数是( ) A．4 B．6 C．7 D．5 2．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 3．(南宁中考)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( ) A．100° B．80° C．60° D．40° 4．(沈阳中考)如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( ) A．65° B．55° C．45° D．35° 5．若等腰三角形的周长为19 cm，一边长为7 cm，则腰长为( ) A．7 cm B．5 cm C．7 cm或5 cm D．7 cm或6 cm 6．(眉山中考)一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为( ) A.∠α＋∠β＝180° B．∠α＋∠β＝225° C．∠α＋∠β＝270° D．∠α＝∠β 7．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则|a＋b＋c|－|a－b＋c|的值为( ) A．2a B．2b C．2c D．不确定 8．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪去的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，具有稳定性的有__________．(填序号) 10．(2022·眉山)一个多边形外角和是内角和的 eq \f(2,9) ，则这个多边形的边数为______． 11．如图，AC⊥BC于点C，D为BC上一点，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，则∠A＝________°. 12．如图，在五边形ABCDE中，点M，N分别在AB，AE边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________°. 如图，∠BAC＝46°，∠B＝27°，∠C＝30°，则∠BDC＝________． 14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD＝____________． 三、解答题(共44分) 15．(8分)若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足 eq \r(a2－9) ＋(b－2)2＝0，求第三边c的取值范围． 解：由题意可得a＝3，b＝2，则第三边c的取值范围为1<c<5 16．(8分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取360°.而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出所对应的边数n；若不对，说明理由； (2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 解：(1)∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3……90°，∴甲同学的说法对，乙同学的说法不对.360°÷180°＋2＝2＋2＝4，故甲同学说的边数n是4　 (2)依题意，得(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.故x的值是2 17．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 解：BE∥DF.理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∵BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，∴∠ABE＝ eq \f(1,2) ∠ABC，∠ADF＝ eq \f(1,2) ∠ADC，∴∠ABE＋∠ADF＝ eq \f(1,2) (∠ABC＋∠ADC)＝ eq \f(1,2) ×180°＝90°，又∵∠AFD＋∠ADF＝90°，∴∠AFD＝∠ABE，∴BE∥DF 18．(8分)如图，AD是△ABC的中线，DE＝2AE，若S△ABC＝24 cm2，求△ABE的面积． 解：设S△ABE＝x.∵DE＝2AE，∴S△BDE＝2S△ABE＝2x，∴S△ABD＝S△ABE＋S△BDE＝3x. ∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝ eq \f(1,2) S△ABC，即3x＝ eq \f(1,2) ×24，解得x＝4，∴S△ABE＝4 cm2 19．(12分)将△ABC沿DE折叠． (1)若折成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由； (2)若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠DAE与∠2，∠DAE与∠1之间的关系式；(不必证明) (3)若折成图④，写出∠A与∠1，∠2之间的关系式．(不必证明) 解：(1)∠1＋∠2＝2∠A，理由如下：延长BE，CD，交于点P，则△BCP即为折叠前的三角形．由折叠的性质知∠DAE＝∠DPE.连接AP，由三角形的外角性质知∠1＝∠EAP＋∠EPA，∠2＝∠DAP＋∠DPA，则∠1＋∠2＝∠DAE＋∠DPE＝2∠DAE，即∠1＋∠2＝2∠A 在图②中，∠2＝2∠DAE；在图③中，∠1＝2∠DAE　 (3)在图④中，∠2－∠1＝2∠A $$