12.2 整式的乘法 12.2.1 单项式与单项式相乘（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

12.2　整式的乘法 12．2.1　单项式与单项式相乘 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 5 3 ＋ ＋ 15a3b5 －6x3y3 2a5 C C C B 4.8×1011 C A 3 知识点❶　单项式与单项式相乘 1．填空：5a2b3·3ab2＝_____×_____a2______1b3______2＝________． 2．计算： (1)2a2·a3＝________； (2)(2022·西宁)3x2·(－2xy3)＝__________； (3)xy2·(－ eq \f(1,2) x2)＝____________． － eq \f(1,2) x3y2 3．(2022·黔西南州)计算(－3x)2·2x正确的是( ) A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．－12x3 4．(遵义中考)下列计算正确的是( ) A．a3·a＝a3 B．(a2)2＝a5 C．4a·(－3ab)＝－12a2b D．(－3a2)3＝－9a6 5．计算： (1)3a3·4ab2； (2)9xy·(－ eq \f(1,3) x2y)； 解：原式＝3×4·a3·a·b2＝12a4b2 解：原式＝9×(－ eq \f(1,3) )·x·x2·y·y＝－3x3y2 (3)－6a2b·( eq \f(1,2) abc)2； (4)(－3x3y)·(－x4)·(－y3)； (5)(2.5×1011)×(2×105)2. 解：原式＝－6a2b· eq \f(1,4) a2b2c2＝－ eq \f(3,2) a4b3c2 解：原式＝－3x7y4 解：原式＝(2.5×1011)×(4×1010)＝10×1021＝1022 知识点❷　同底数幂的乘法的逆用 3．a16可以写成( ) A．a8＋a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4 知识点❷　单项式与单项式相乘的应用 6．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×102纳米，则2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A．105纳米 B．106纳米 C．104纳米 D．107纳米 7．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做____________次运算(用科学记数法表示). 8．计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是( ) A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5 9．边长分别为2a和a的两个正方形按如图所示的方式摆放，则图中阴影部分的面积为( ) A.2a2 B．2 C．5a2－3a D． eq \f(7,2) a2 10．(1)设(xm－1yn－2)·(x5my2)＝x5y3，则nm的值为________； (2)如果单项式－3x4a－by2与 eq \f(1,2) x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是____________． － eq \f(3,2) x6y4 解：原式＝a2b4· eq \f(1,4) a2b2＋ eq \f(1,4) a·(－8a3b6)＝ eq \f(1,4) a4b6＋(－2a4b6)＝－ eq \f(7,4) a4b6 11．计算： (1)(－ eq \f(1,2) xyz)·( eq \f(2,3) x2y2)·(－ eq \f(3,5) yz3)； (2)(1.2×103)×(2.5×1011)×(4×109)； (3)(－ eq \f(1,2) a2b3)3·(－2a2b)2； (4)a2b4·(－ eq \f(1,2) ab)2＋ eq \f(1,4) a·(－2ab2)3. 解：原式＝(－ eq \f(1,3) x3y3z)·(－ eq \f(3,5) yz3)＝ eq \f(1,5) x3y4z4 解：原式＝(1.2×103)×(10×1020)＝1.2×1024 解：原式＝(－ eq \f(1,8) a6b9)·(4a4b2)＝－ eq \f(1,2) a10b11 12．有理数x，y满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求代数式(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值． 解：∵|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＋1＝0，,x＋3y＋5＝0.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－1.)) ∴(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6＝192 13．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内的一块空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E为AB边的中点，DF＝ eq \f(1,3) BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 解：∵E为AB的中点，DF＝ eq \f(1,3) BC，AB＝2a，BC＝3b，∴AE＝a，AF＝2b.∴S阴影＝S△ABD－S△AEF＝ eq \f(1,2) ×6ab－ eq \f(1,2) ×2ab＝3ab－ab＝2ab 14．若三角形“”表示3abc，方框“”表示－4xywz，求×． 解：原式＝(3×3mn)×(－4n2m5)＝9mn·(－4m5n2)＝－36m6n3 $$