1.单项式与单项式相乘&2.单项式与多项式相乘-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 12.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 <《基础巩固练 [答案PI0] 知锡直①单项式与单项式相乘 知想息②单项式与单项式相乘的应用 ①（临折中考）计算2a3·5a3的结果是( 8(金华中考)某超市出售一商品，有如下四种在 A.10aB.10a9C.7a2 D.7a 原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最 2下列计算正确的是 低的是 () A.a3·a=a A.先打九五折，再打九五折 B.(a2)3=a B.先提价50%，再打六折 C.4a·(-3ab)=-12a2b C.先提价30%，再降价30% D.(-3a2)3=-9a D.先提价25%，再降价25% 3下列计算正确的是 9一个长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x,则它 A.a°+a°=2a2 的体积是 () B.a3·a2=a5 A.12x3B.24x3 C.30x3 D.60x3 c(-2(-2ab)y=a8 0(包头期中)如图为小李家住房的结构图，小李 打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一 D.a3·(-a)5.a2=-a20 算，他至少应买木地板 单位：my中一y 4(上海浦东新区质检)计算(7.2×10)×(25×10) 厨房 的结果用科学记数法表示正确的是 ( A.12zy m2 A.180000000 B.18×10 B.10xy m2 客厅 C.1.8×10 D.1.8×109 C.8xy m2 ⑤计算： D.6xy m2 10题图 (1)(2xy)(-3)(-2月 1们（吉林长春绿园区质检）光的速度约为3×10km/s, 太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s,地 球与太阳的距离约是多少千米？ (2)-6ma(x-y,3m2y- 6已知a=2,b"=3,求(b2)3-a"··a"的值 2新考向三角 表示3abc,方框 y n m 示-4x0°，求 的值 25 (湖北黄网红安期中)先化简，再求值： （(-2a6)·(-62+(-28·46,其中 a=2,b=1. 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第12章整式的乘除 2.单项式与多项式相乘 《基础巩固练> [答案.P11] 细银点（①单项式与多项式相乘 如舰盒②单项式与多项式相乘的应用 ①（兰州中考B卷）计算：a2(a-2b)= 6若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不 A.a-a2b B.a'-2a2b 含x2项，则a的值为 () C.a'-2ab2 D.a'-a262 A-3B- C.0 D.3 ②下列计算正确的是 A.-2x(x-y）)=-2x2-2y 已知ab=-1,则-ab(a26-ab-b)的值等于 B.a2(a3+1)=a5+a2 () C.(b2-b+1)·b=b3-62+1 A.-1B.0 C.1 D.无法确定 D.2x(x2-y)=2x3-2y 8(白贡中考)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x 3(江苏苏州期中)今天数学课上，老师讲了单项 +9x+5的值是 式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复 A.31B.-31 C.41D.-41 习，发现一道题：-7xy(2y-x-3)=-14xy2+ 9已知有理数a、b、c满足1a-b-31+(b+1)2+ 7x2y☐，☐的地方被钢笔水弄污了，你认为口内 1c-11=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值. 应填写 A.+21y B.-21xy C.-3 D.-10xy ④( )x-( )y=ax-by-cx-dy. ⑤计算： (022·(2x+10: 10(河南南阳调研)若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x +5x+4恒成立，求a+b+c的值. (2)(3a26-3ab·3ab, 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 23 八年级数学·华师版（上册） <《能力提升练> [答案P11] ①下列运算中，正确的是 ( ）7阅读理解：已知ab=3,求-2b(2a'b-3a2b+ A.-2x(3x2y-2xy）=-6x3y-4x2y 4a)的值 B.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y 解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab C.(3ab2-2ab).abc=3a2b-2a2b2 =-4(ab)3+6(ab)2-8ab D.(ab)2(2ab2-c)=2a'b'-a2b2c =-4×33+6×32-8×3 2(德州九中月考)要使-x(x2+ax+1)+2x中 =-78. 不含x的四次项，则a等于 这样的方法我们称为“整体代入法”。 A.1 B.2 C.3 D.4 请仿照上面的方法解答下列问题： 日新考狗若定义口 2x 已知2=6，求y(x2y-xy2-y)的值， =ad-bc,则 3xx-5 A.-x2-5x B.x2+10x C.-x2+10x D.-x2-10x ④（湖北宜昌期未）如图，长和宽分别为a、b的长 方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值 为 ( A.140 B.70 8[核心素养]如图，正方形ABCD与正方形ECGF C.35 的边长分别为a、b. 4题图 D.24 (1)分别写出△BGF与△DEF的面积；（用含 ⑤（四川绵阳期中）若a-b=3,3a+2b=5,则 a、b的代数式表示) 3a(a-b)+2b(a-b)= (2)求图中阴影部分的面积： 6计算： (3)若a=2,当b的取值分别是4和6时，阴影 (1-3y+子-(-6y 部分的面积是否会发生变化？若b取任意 一个正数呢？若发生变化，请说明理由；若 不发生变化，请求出阴影部分的面积 E 8题图 (2(-a)3·(-2ai2)3-4ab7ai+2a- 24g 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·华师版(上册) :3x+2=17. 7.解:(1)原式=()”5×(-)” ×3 .x=5. $$)=-2.=3$ #[(-)#×#7# -2→=(a)(a)=(a) +(a)=(-2) #-1#} 3=-8+9-- 8. (3)令5”=1.则25“=(5^)=$(5“)= 3 x= x5%+ (2)原式=0. 25^*$t0. 25x(-4^{^*°) --1-(-)+→0 =-(0. 25x4)2^*x0. 25 =-0.25. xv. 富核心素养解读...... 此题主要体现了“运算能力”的核心素养。 .(ab) =a·b=(a) ·() =(la'l) ·(1b) 主要考查了寡的乘方运算以及同底数寡的乘法 27 运算,正确掌握运算法则是解题的关键.此题主 6 要培养我们的运算能力,由此可见,基本运算就 12.2 整式的秉法 是我们获得高分的“基本功” 1. 单项式与单项式相乘 题型变式 【基础巩固练】 1.A 2.C 3.D 1.解::3*-4.3=5. 4.D [解析](7.2×10)x(2.5x×10 )=7.2x2.5x $$0=18\$10=1.8$t10* $故选D. 专顶3 运用冕的运算法则I巧计算的三种常见类型 5.解:(1)(2x*)·(-3xy)·(-=) 1.解:(1)a·a’·a=a. -[2x(-3)x(-)(x)” ): (2)-a}·a=-a’. (3)a .(-a)=a·(-a)=-a”. -3x*2. 2.解:(1)(a+3)·(a+3)'·(a+3) =(a43)23.5=(a+3)”. (2)解法-(x-2y)·(2y-x) =(2y-x)}·(2y-x)” =(2y-x). =[(-6)x](m}·m)(n^”·n)[(x-)·(x-)”] 解法二(x-2y)*·(2y-x)’ =(x-2y).[-(x-2y)] =-2mn(x-v). =-(r-2y). 6.解:*=2,b=3,(b)-·b·= (3)(x-y)·(y-x) =(x-y)·[-(x-y)] $$*2}-*·b*=3^{}-(*) $3=3}-2 $ 3=$ =-(r-y)* -48--39. 3.解:(1)2-=2”·2=32x4=12 8; 7.解:原式=-2a6·b+-a6·4b (2)32~...1-3”x3”x3=(3”)*xi(3*) x3= =-2at6+ab}=-a'b $3")$x(9)$x3=P$0$3=3P} 4.解;27$i9=$(3)t(3) =3*$ 3*=3=3.所$ 当$=2$=1时,原式$=-2x1=-1 $$$ 以x-17. 8.B $$.解;5^=5*.5=(5).$5) =2$3=$1 8 $$ 9.D [解析]长方体的体积为5x·4x·3x=60x. 6.解:由原方程得()=[() 10. A[解析]2x·4v+2x·2v=12xy(m).故小李 至少应买木地板12xvm. ()-()x-1-4.解得:-5. $1.解:3$t10$t5x10=15x10=1.5t10*(km).故 地球与太阳的距离约是1.5x10{km .10. 参考答案及解析 12.解:#### 3$}=2x}-10-3x=--10x$ -9mnx(-4n”m)--36m'n. 4.B [解析];长和宽分别为a、b的长方形的周长为 2. 单项式与多项式相乘 1$4.面积为10.2(a+b)=14,ab=10,则a+b=7. 【基础巩练】 故ab(a+b)=10x7=70.故选B$ 1.B 5.15 [解析]:a-b=3,3a+2b=5,3a(a-b)+ 2.D[解析]-2x(x-y)=-2x}+2xy,故A项错误; b($a-b)=(a-b)(3a+2b)=3x5=15.故答案$ (+1)=a^{}+^},故B项错误;(^}-b+1)·b= 为15. -^}+,故C项错误,易知D项正确。 6.解:(1)(---)·(-6-y) 3.A [解]-7xy(2y-x-3)=-14xy+7xy+ 21xy.故选A. #(-+2-)·36xy 4.a-c b+d [解析](a-c)x-(b+d)y=ax-by =-12+542-36x'y. -cx-dy.故答案为a-c、b+d (2)(-a)·(-2ab)-4ab(7+ab-5) =-·(-8a’6$)-28a^$6$-2ab$+20b} -$$ $-28c$b$-2ab+20$ =-20 66-2b+220ab} 7.解:xy(x-xry-y) (2)(2-b6-3ab)·3a =6-y--y?} =(x)'-(r?)?-r?} -6-6-2-6 =174. =2a3b-9a?63. 6.A 7. C 8. B 9.解:由la-b-31+(b+1)*+lc-1l=0.得 ah+2} _-b-3=0. _=2, 解得b=-1. 1b+1=0, b-ab Ic-1. 2 lc-1=0. (2)题图中阴影部分的面积为a?+6-。- (-3ab)·(a’c-6b}c)=-3a'bc +18ab'c. .原式=-3x2t(-1)x1+18x2x(-1t$ =24-36=-12 2 10.解:将等式化简,得ax+x+(b+3)x-2c=x+ (3)当6的取值分别是4和6时,题图中阴影部分 5x+4. 的面积不会发生变化,取任意一个正数时,同样题 r=0. ra=0. . b+3=5,解得 b=2, 图中阴影部分的面积不会发生变化,题图中阴影部 分的面积为x4-2. 1-2c=4. lc=-2. 当a=0,b=2.c=-2时. 3. 多项式与多项式相乘 $++c=0+2+(-2)=0. 【基础巩固练] 【能力提升练】 1.D 2.D 1.D[解析]-2x(3xy-2x)=-6xv+4x.故A 3.D [解析]:(x-m)(x+7)=x+7x-mx-7m 错误;2xy}(-+2$+1)=-2xy+4ry$+2xy} 常数项为14..-7m=14,解得m=-2.故选D. 故B错误;(3ab$}-2ab)·abc=3a*bc-2abc.$故C 4.4 [解析]已知等式整理得x+(m-2)x-2m=x2} 错误,易知D正确 +$x-6,可得m-2=n,-2m=-6,解得m=3,$ 2.B [解析]-x(+ax+1)+2x =--ax - n=1,则m+n=4.故答案为4. +$=-+(2-a)x-'-x(x+ax+1+ 5.解:(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)= $x*中不含x的四次项.:2-a=0,解得a=2. $ $+4t+18+6-12-78+556+16=22 代 2t =2x(x-5)- 3.D[解析]根据题意,得 数式的值与:的取值无关 3x x-5{ 6.D 7.C .11.