第11章 单元复习(一) 数的开方（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

单元复习(一)　数的开方 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 D B B C B 解：原式＝0.01 B 100 9．(黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是____分． C C D 15．在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接． C 2 3 19 解：原式≈0.6 解：原式＝3 22．一个底面为25 cm×16 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20 cm，求正方体铁桶的棱长． 解：设正方体铁桶的棱长为x cm，根据题意，得x3＝25×16×20.解得x＝20.答：正方体铁桶的棱长为20 cm 知识点1　平方根与立方根　　　　　　　　　　　　　　 1．(2022·攀枝花)2的平方根是( ) A．2 B．±2 C． eq \r(2) D．± eq \r(2) 2．面积为4的正方形的边长是( ) A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根 3．下列说法中，正确的是( ) A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根 C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根 4．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( ) A．a＋2 B．a2＋2 C． eq \r(a2＋2) D． eq \r(a＋2) 5．若a2＝4，b2＝9，且ab<0，则a－b的值为( ) A．－2 B．±5 C．5 D．－5 6．求下列各式的值： (1) eq \r(0.000 1) ； (2)－ eq \r(1\f(7,9)) ； (3) eq \r(3,－\f(729,125)) ； (4)－ eq \r(3,1－\f(37,64)) . 解：原式＝－ eq \f(4,3) 解：原式＝－ eq \f(9,5) 解：原式＝－ eq \f(3,4) 知识点2　实数的相关概念及分类 7．下列说法中正确的有( ) ①零是最小的实数；②无理数就是带根号的数；③不带根号的数是有理数；④无限小数不能化成分数；⑤无限不循环小数就是无理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列各数：3 eq \r(2) ，－ eq \f(22,7) ， eq \r(3,－27) ，1.414，－ eq \f(π,3) ，3.121 22，－ eq \r(9) 中，无理数有_____________；有理数有_________________________________________. 3 eq \r(2) ，－ eq \f(π,3) － eq \f(22,7) ， eq \r(3,－27) ，1.414，3.12122，－ eq \r(9) 11．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－ eq \r(11) ； (2) eq \r(3,\f(27,8)) . 解：－ eq \r(11) 的相反数为 eq \r(11) ，绝对值为 eq \r(11) 解： eq \r(3,\f(27,8)) 的相反数为－ eq \f(3,2) ，绝对值为 eq \f(3,2) 知识点3　无理数的估算及实数的大小比较 12．(2022·株洲)在0， eq \f(1,3) ，－1， eq \r(2) 这四个数中，最小的数是( ) A．0 B． eq \f(1,3) C．－1 D． eq \r(2) 13．(2022·遵义)估计 eq \r(21) 的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 14．(2022·北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A．a＜－2 B．b＜1 C．a＞b D．－a＞b －2，－0.5， eq \f(1,2) ，|－3|， eq \r(4) . 解：在数轴上表示略，－2＜－0.5＜ eq \f(1,2) ＜ eq \r(4) ＜|－3| 知识点4　实数的运算 16．化简|1－ eq \r(2) |＋1的结果是( ) A．2－ eq \r(2) B．2＋ eq \r(2) C． eq \r(2) D．2 17．(河南中考)计算：|－5|－ eq \r(9) ＝____． 18．定义新运算“☆”：a☆b＝ eq \r(ab＋1) ，则2☆(3☆5)＝____. 19．已知8＋ eq \r(3) ＝x＋y，其中x是一个整数，0<y<1，则2x＋(y－ eq \r(3) )2＝____． 20．计算： (1) eq \r(2) ＋2.34－π(精确到0.1)； (2)|－ eq \r(2) |＋| eq \r(2) －2|. 解：原式＝ eq \r(2) ＋2－ eq \r(2) ＝2 21．计算： (1)(台州中考)|－2|－ eq \r(4) ＋(－1)×(－3)； (2)|2－ eq \r(2) |＋| eq \r(3) －3|＋|3－π|＋ eq \r(（π－4）2) . 解：原式＝2－ eq \r(2) ＋3－ eq \r(3) ＋π－3＋4－π＝6－ eq \r(2) － eq \r(3) $$