第七章 单元复习(七) 平行线的证明（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

单元复习(七)　平行线的证明 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 B C B 假 100°角的补角是锐角 ①②③ C A B 60° B C B 48° C B 4 A 考点一：命题及相关概念 1．下列句子属于命题的是( ) A．直线、射线和线段 B．两点之间，线段最短 C．利用三角板画出60°的角 D．直角都相等吗 2．命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是( ) A．a2＝b2或a＝b B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 D．a2＝b2或a＋b＝0 3．(无锡中考)对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3 4．命题“一个角的补角必定是钝角”是_______命题(填“真”或“假”)；若是假命题，举一反例：__________________________． 5．有下面四个命题：①若x<0，则 eq \r(x2) ＝－x；②在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；③函数y＝－2x中，y随x的增大而减小；④样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数与众数分别是12，12.其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题的序号都填上). 考点二：平行线的判定与性质 6．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为( ) A．60° B．100° C．120° D．130° 7．(2022·大连)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是( ) A．35° B．55° C．70° D．110° 8．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF＝( ) A．95° B．105° C．110° D．115° 9．如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数是________． 10．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．求证：AB∥CD. 证明：∵∠3与∠2互余，∠3与∠1互余，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 11．如图，∠C＝∠1，∠2和∠B互余，AB⊥DE于点F，请找出图中的平行线，并说明理由． 解：DE∥AC，DA∥BC.理由如下：∵∠C＝∠1，∴DE∥AC，∴∠BFE＝∠BAC.∵AB⊥DE，∴∠BFE＝90°，∴∠BAC＝90°.∵∠2和∠B互余，∴∠2＋∠B＝90°.∴∠B＋∠BAC＋∠2＝180°，即∠B＋∠BAG＝180°，∴DA∥BC 考点三：三角形的内角和与外角的性质 12．(大连中考)如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．90° 13．(郑州二模)如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为( ) A．25° B．40° C．50° D．80° 14．(陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( ) A．60° B．70° C．75° D．85° 15．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是______． 16．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A＋∠B＋∠C＝180°”的过程，请填空： ∵DE∥AC，AB∥EF， ∴∠1＝∠____，∠3＝∠____(两直线平行，同位角相等). ∵AB∥EF， ∴∠2＝∠____(两直线平行，内错角相等). ∵DE∥AC， ∴∠4＝∠____(两直线平行，同位角相等)， ∴∠2＝∠A(等量代换). ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＝180°(等量代换). 17．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD＝40°，且∠ADE＝∠AED，求∠CDE的度数． 解：∵∠CDE＋∠C＝∠AED，∠ADE＝∠AED，∴∠C＋∠CDE＝∠ADE，又∵∠B＋∠BAD＝∠ADC，∴∠B＋40°＝∠C＋∠CDE＋∠CDE，∵∠B＝∠C，∴2∠CDE＝40°，∴∠CDE＝20° 18．如图，AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点(点N不与点F重合). (1)当点N在射线FC上运动时，∠FMN＋∠FNM＝∠AEF，说明理由； (2)当点N在射线FD上运动时，∠FMN＋∠FNM与∠AEF有什么关系？请说明理由. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠MFN＝180°.∵∠MFN＋∠FMN＋∠FNM＝180°，∴∠FMN＋∠FNM＝∠AEF　(2)∠FMN＋∠FNM＋∠AEF＝180°.理由：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠MFN.∵∠MFN＋∠FMN＋∠FNM＝180°，∴∠FMN＋∠FNM＋∠AEF＝180° $$