第五章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第五章　二元一次方程组 7　用二元一次方程组确定一次函数表达式 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 知识点一　用二元一次方程组确定一次函数表达式 1．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，1)，(2，－4)，则这个一次函数的表达式为 ( ) A．y＝－5x＋6 B．y＝－3x＋4 C．y＝3x－2 D．y＝6x－5 2．(郴州中考)小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系： 小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 _____________． A 日期x(日) 1 2 3 4 成绩y(个) 40 43 46 49 y＝3x＋37 3．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的表达式． 知识点二　借助一次函数表达式解决实际问题 4．(教材P127随堂练习T2变式)弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是 ( ) A．9 cm B．10 cm C．10.5 cm D．11 cm B 5．(上海中考)小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 ______ 米． 350 6．某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题： (1)该地出租车的起步价是________元； (2)当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； (3)若某乘客一次乘出租车的里程为18 km，则这名乘 客需付出租车车费多少元？ 7．(陕西中考)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？ 解：在函数y＝－2x中，令y＝2，得－2x＝2，解得x＝－1，所以点A的坐标为(－1，2).将A(－1，2)，B(1，0)代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝2，,k＋b＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝1.)) 所以一次函数的表达式为y＝－x＋1 解：(1)7 (2)设当x＞2时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.把(2，7)，(4，10)代入，得方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝7，,4k＋b＝10，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(3,2)，,b＝4.)) 所以当x＞2时，y与x之间的函数关系式为y＝ eq \f(3,2) x＋4 (3)把x＝18代入函数关系式y＝ eq \f(3,2) x＋4，得y＝ eq \f(3,2) ×18＋4＝31，故这名乘客需付出租车车费31元 解：(1)当0≤x≤15时，设y＝kx(k≠0)，则20＝15k，解得k＝ eq \f(4,3) ，∴y＝ eq \f(4,3) x；当15＜x≤60时，设y＝k′x＋b(k′≠0)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20＝15k′＋b，,170＝60k′＋b)) ，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝\f(10,3)，,b＝－30，)) ∴y＝ eq \f(10,3) x－30.综上所述，y与x之间的函数关系式为y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)x（0≤x≤15），,\f(10,3)x－30（15＜x≤60）)) (2)当y＝80时，80＝ eq \f(10,3) x－30，解得x＝33，33－15＝18(天)，∴这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约18天，开始开花结果 8．(2022·包头)小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x取整数)时，日销售量y(单位：千克)与x之间的函数关系式为y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12x，（0≤x≤10）,－20x＋320，（10<x≤16）)) 草莓价格m(单位：元/千克)与x之间的函数关系如图所示． (1)求第14天小颖家草莓的日销售量； (2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式； (3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？ 解：(1)∵当10<x≤16时，y＝－20x＋320，∴当x＝14时，y＝－20×14＋320＝40(千克)，∴第14天小颖家草莓的日销售量是40千克　 (2)当4≤x≤12时，设草莓价格m与x之间的函数关系式为m＝kx＋b，∵点(4，24)，(12，16)在m＝kx＋b的图象上，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝24，,12k＋b＝16，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝28，)) ∴m与x之间的函数关系式为m＝－x＋28　 (3)当0≤x≤10时，y＝12x，∴当x＝8时，y＝12×8＝96，当x＝10时，y＝12×10＝120；当4≤x≤12时，m＝－x＋28，∴当x＝8时，m＝－8＋28＝20，当x＝10时，m＝－10＋28＝18，∴第8天的销售金额为：96×20＝1920(元)，第10天的销售金额为：120×18＝2160(元)，∵2160＞1920，∴第10天的销售金额多 $$