第四章 周测(4.1～4.3)（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第四章　一次函数 周测(4.1～4.3) 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 A D 3．小军用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是( ) A.Q＝8x B．Q＝50－8x C.Q＝8x－50 D．Q＝8x＋50 B 4 4．若k<0，则一次函数y＝－2x－k的图象大致是( ) A 5 5．(陕西中考)在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点(－1，m)，则m的值为( ) A.－1 B．1 C．－5 D．5 D 6 6．(2022·永州)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( ) A 7 7．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( ) A.经过点(－1，0)的是①和③ B.与y轴的交点在正半轴上的是②和④ C.相互平行的是①和③ D.关于x轴对称的是②和③ C 8 B 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．当k＝______时，函数y＝(k－3)xk2－8是关于x的一次函数． 10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则函数值y随x的增大而________． －3 增大 10 11．点(a，b)在直线y＝－2x＋3上，则4a＋2b－1＝______． 12．点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1>x2，则y1和y2的大小关系是________． 13．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a<b<c，则一次函数y＝ax＋c的图象不可能经过第______象限． 5 y1>y2 三 11 1(答案不唯一) 16．(10分)(2022·广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． (1)求y与x的函数关系式； (2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量. 解：(1)把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15中，得19＝2k＋15，解得k＝2，所以y与x的函数关系式为y＝2x＋15(x≥0)　(2)把y＝20代入y＝2x＋15中，得20＝2x＋15，解得x＝2.5.所挂物体的质量为2.5 kg x 0 2 5 y 15 19 25 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中是一次函数的是( ) A.y＝2x B．y＝ eq \f(1,2x) C.y＝x2 D．y2＝2x＋3 2．(2022·株洲)在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点的坐标为( ) A.(0，－1) B．(－ eq \f(1,5) ，0) C.( eq \f(1,5) ，0) D．(0，1) 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2.过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4……依次进行下去，则点A2024的坐标为( ) A.(－21012，21012) B．(21012，－21012) C.(－21009，－21012) D．(1010，－1010) 14．如图，直线y＝－ eq \f(3,2) x＋3与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P(m，1)在△AOB的内部(不含边界)，则m的值为____________________(写出一个即可). 三、解答题(共44分) 15．(8分)已知关于x的一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12. (1)当k为何值时，图象经过原点？ (2)当k为何值时，y随x的增大而减小？ 解：(1)因为一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12的图象经过原点，所以－3k2＋12＝0，且k－2≠0，所以k＝－2　 (2)由题意，得k－2<0，所以k<2 17．(12分)已知直线l1：y＝ eq \f(1,2) x－3分别与x轴、y轴交于A，B两点． (1)求点A和点B的坐标，并在网格中画出直线l1； (2)将直线l1向上平移6个单位长度后得到直线l2，画出平移后的直线l2，并直接写出直线l2的函数表达式； (3)设直线l2与x轴的交点为M，求△MAB的面积． 解：(1)当y＝0时，0＝ eq \f(1,2) x－3，解得x＝6，所以点A的坐标为(6，0)，当x＝0时，y＝－3，所以点B的坐标为(0，－3)，画图略　 将直线l1向上平移6个单位长度后得到直线l2，直线l2的函数表达式为y＝ eq \f(1,2) x－3＋6，即y＝ eq \f(1,2) x＋3，画图略　 (3)当y＝0时，0＝ eq \f(1,2) x＋3，解得x＝－6，所以点M的坐标为(－6，0)，因为点A的坐标是(6，0)，点B的坐标是(0，－3)，所以AM＝6－(－6)＝12，BO＝3，所以S△MAB＝ eq \f(1,2) AB·OB＝ eq \f(1,2) ×12×3＝18 18．(14分)如图，已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2. (1)求点A，B，Q的坐标； (2)若点P在x轴上，且PO＝24，求△APQ的面积． 解：(1)因为直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，所以A(－2，0)，B(0，4)，由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2，得点Q的横坐标为2，此时y＝2×2＋4＝8，所以Q(2，8)　 (2)由A(－2，0)，得OA＝2，由Q(2，8)可得△APQ中AP边上的高为8.①当点P在x轴的正半轴上时，AP＝OA＋PO＝2＋24＝26，S△APQ＝ eq \f(1,2) ×26×8＝104；②当点P′在x轴的负半轴上时，AP′＝P′O－OA＝24－2＝22，S△AP′Q＝ eq \f(1,2) ×22×8＝88.综上所述，△APQ的面积为104或88 $$