第四章 单元复习(四) 一次函数（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第四章　一次函数 单元复习(四)　一次函数 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 1 y＝－4x＋20 0≤x≤5 3．地表以下岩层的温度与它所处的深度有下表中的关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)岩层的深度h每增加1 km，温度T是怎样变化的？试写出岩层的温度T与它的深度h之间的关系式； (3)估计岩层10 km深处的温度是多少？ 解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度T(℃)之间的关系；其中岩层的深度h(km)是自变量，岩层的温度T(℃)是因变量 (2)岩层的深度h每增加1 km，温度T上升35℃，关系式：T＝55＋35(h－1)＝35h＋20 (3)当h＝10 km时，T＝35×10＋20＝370(℃) 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度T/℃ 55 90 125 160 195 230 … 3 考点二：一次函数的图象和性质 4．(荆州中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( ) C 4 5．将直线y＝－2x－1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为( ) A．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋3 C 5 A 0(答案不唯一) 8．若一次函数y＝mx－8的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则m＝_____． 8或－8 8 9．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为__________． －4≤m≤4 9 考点三：一次函数的应用 10．(2022·毕节)现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1 h到达目的地．汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是( ) A．汽车在高速路上行驶了2.5 h B．汽车在高速路上行驶的路程是180 km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72 km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40 km/h D 10 11．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分钟时，选择方式B省钱．其中正确的结论有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 A 11 12．《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计). (1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费______元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按______小时(填整数)计时收费； (2)当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数表达式． 12 解：(1)若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为：3＋2×2＝7(元)；若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为(11－3)÷2＝4(小时)，所以停车场按5小时计时收费．故答案为：7；5　 (2)当x取整数且x≥1时，该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数表达式为：y＝3＋2(x－1)，即y＝2x＋1 13 13．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是______(选填“①”或“②”)，月租费是______元； (2)分别求出①，②两种收费方式中y与x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议． ① 30 14 考点一：函数的概念及关系式 1．若关于x的函数y＝(m＋1)xm2＋2是一次函数，则m＝______． 2．已知一支蜡烛长20 cm，每小时燃烧4 cm.设剩下的蜡烛的长度为y cm，蜡烛燃烧了x h，则y关于x的函数关系式是__________________，自变量x的取值范围是____________． 6．如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,2) C．2 D．4 7．(2022·济宁)已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点(2，1).请写出一个b值____________________(写出一个即可)，使x＞2时，y1＞y2. 解：(2)设方式①中y与x之间的函数关系式为y有＝k1x＋30，方式②中y与x之间的函数关系式为y无＝k2x，由题意，得500k1＋30＝80，解得k1＝0.1，500k2＝100，解得k2＝0.2，故所求的关系式为y有＝0.1x＋30，y无＝0.2x　 (3)由y有＝y无，得0.1x＋30＝0.2x，解得x＝300.当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②一样实惠 $$