第三章 重点强化专题 平面直角坐标系中点的坐标变化规律（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

重点强化专题　平面直角坐标系中点的坐标变化规律 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 1．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…且每秒移动1个单位长度，那么第30秒时点所在位置的坐标是( ) A．(0，5) B．(5，5) C．(0，11) D．(11，11) B 2．如图，平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a＝12时，小聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是(－1，1)，那么当a＝2028时，细线另一端所在位置的点的坐标是____________________． (1，－1) 3．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示： 4．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周). (1)写出点B的坐标：________； (2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． (1)填写下列各点的坐标：A1(________，________)，A3(________，________)，A12(________，________)； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向． 解：(1)A1(0，1)，A3(1，0)，A12(6，0) (2)当n＝1时，A4(2，0)；当n＝2时，A8(4，0)；当n＝3时，A12(6，0)，所以A4n(2n，0) (3)因为100正好是4的整数倍，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是向上 解：(1)(4，6) (2)根据题意，点P的移动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于线段AB上，图略　 (3)根据题意，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：①当点P在线段AB上时，点P移动了4＋5＝9(个)单位长度，此时点P移动了 eq \f(9,2) ＝4.5(秒)；②当点P在OC上时，点P移动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位长度，此时点P移动了 eq \f(15,2) ＝7.5(秒).综上可知，点P移动了4.5秒或7.5秒 $$