第二章 1 认识无理数（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

1　认识无理数 第二章　实数 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 知识点一　无理数的发现 1．若一个长方形的长与宽分别是6 cm，3 cm，它的对角线长是( ) A．一个整数 B．一个分数 C．一个有理数 D．以上都不对 D 2．若一直角三角形两直角边的长分别为2和5，则以它的斜边为边的正方形的面积是____，此正方形的边长_______(填“是”或“不是”)有理数． 29 不是 知识点二　用“夹逼法”估计无理数的近似值 3．(教材P25习题T2变式)设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗？说说你的理由； (2)估计a的值(结果精确到0.1，)，并利用计算器验证； (3)如果结果精确到0.01呢？ 解：(1)a不是有理数，理由如下：因为πa2＝5π，所以a2＝5.因为没有任何一个有理数的平方等于5，所以a不是有理数 (2)a≈2.2 (3)a≈2.24 知识点三　无理数的概念 4．下列说法中正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无理数是无限不循环小数 C．无限小数都是无理数 D．0既不是有理数，也不是无理数 B B 7．下列结果中，一定是无理数的是( ) A．等腰三角形的高的长度 B．半径为3的圆的周长 C．长方形的对角线的长度 D．体积为有理数的正方体的棱长 B 8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.则网格上的△ABC的边长为无理数的有 ( ) A.0条 B．1条 C．2条 D．3条 D 9．如图，纸上有由五个边长为1的小正方形组成的图形，可以把它剪开拼成一个正方形． (1)拼成的正方形的面积是多少？ (2)设拼成的正方形的边长为a，求a2的值； (3)a是有理数吗？如果不是，估计a的大小(精确到十分位). 解：(1)∵每个小正方形的面积为1，∴拼成的正方形的面积是5 (2)∵拼成的正方形的面积是5，∴a2＝5 (3)∵22＜5＜32，∴a既不是整数，也不是分数，∴a不是有理数；∵22＜5＜32，∴2＜a＜3，∵2.22＜5＜2.32，∴2.2＜a＜2.3；∴a精确到十分位是2.2 5．下列各数：－4， eq \f(22,7) ，π，0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2022·连云港)写出一个在1到3之间的无理数：__________________． eq \r(2) (答案不唯一) $$