第22章 河南中招考点整合训练(二)（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（人教版 河南专用）

数学 九年级上册 人教版 四清导航 河南中招考点整合训练(二) 第二十二章　二次函数 考点一：二次函数上点的坐标与特征(2019.T8) 1．已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则b的值为( ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．(河南模拟)如果点A(1，3)，B(m，3)是抛物线y＝a(x－4)2＋h上两个不同的点，那么m的值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 B D 考点二：二次函数的图象与性质(2020.T21，2016.T21) 3．(邓州市一模)二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－2，m)，B(4，m)，C(5，n)，则c和n的大小关系是c____n．(填“＜”“＞”“＝”) 4．将二次函数y＝x2－4x＋a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是________． ＜ a<5 5．如图，已知抛物线y＝(x＋m)2＋b的图象经过A(－1，0)，B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)当0<x<3时，求y的取值范围． 6．(驻马店模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2－4ax＋4. (1)抛物线的对称轴是直线x＝____； (2)若抛物线的顶点在x轴上，则该抛物线的解析式为__________________； (3)若a＞0，对于抛物线上的两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，当t－1≤x1≤t＋1，x2≥4时，均满足y1≤y2，则t的取值范围为____________． 2 y＝x2－4x＋4 1≤t≤3 考点三：二次函数动态问题中的点的坐标范围(2021.T22，2020.T21) 7．(河南中考)如图，抛物线y＝x2＋mx与直线y＝－x＋b相交于点A(2，0)和点B. (1)m＝_______， b＝____； (2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2＋mx＞－x＋b的解集； (3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围． －2 2 解：(1)∵抛物线y＝(x＋m)2＋b经过A(－1，0)，B(3，0)两点，∴抛物线对称轴为直线x＝ eq \f(－1＋3,2) ＝1，∴m＝－1，∴抛物线y＝(x－1)2＋b，把A(－1，0)代入得4＋b＝0，∴b＝－4，∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2－4，∴顶点坐标为(1，－4) (2)结合图象可知，当0＜x＜3时，图象在x轴下方，故y＜0，且图象有最低点(1，－4)，故y的取值范围是－4≤y＜0 解：提示：如图，∵抛物线对称轴为直线x＝2，∴当x＝0和x＝4时，y＝4. ∵x2≥4，a＞0，y1≤y2， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(t＋1≤4，,t－1≥0，)) ∴1≤t≤3 解：(2)由(1)得直线和抛物线的解析式为y＝－x＋2，y＝x2－2x， 联立上述两个函数解析式并解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0)) (不符题意，舍去)，即点B的坐标为(－1，3)，从图象看，不等式x2＋mx＞－x＋b的解集为x＜－1或x＞2 (3)当点M在线段AB上时，线段MN与抛物线只有一个公共点，∵M，N的距离为3，而A，B的水平距离是3，故此时只有一个交点，即－1≤xM＜2；当点M在点B的左侧时，线段MN与抛物线没有公共点；当点M在点A的右侧时，当xM＝3时，抛物线和MN交于抛物线的顶点(1，－1)，即xM＝3时，线段MN与抛物线只有一个公共点，综上，－1≤xM＜2或xM＝3 $$