第21章 河南中招考点整合训练(一)（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（人教版 河南专用）

河南中招考点整合训练(一) 第二十一章　一元二次方程 数学 九年级上册 人教版 四清导航 D B 3．(河南月考)已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则△ABC的周长为( ) A．17 B．13 C．11 D．13或17 A 考点二：一元二次方程根的判别式(2020.T7，2020.T6) 4．(河南中考)定义运算：m☆n＝mn2－mn－1. 例如：4☆2＝4×22－4×2－1＝7.则方程1☆x＝0的根的情况为( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 A 5．(舞钢市期中)下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A．1－x2＝0 B．(2x－1)(2－3x)＝0 C．2x2－x＋1＝0 D．x2－6x＋9＝0 6．若关于x的方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以为( ) A．3 B．7 C．－1 D．1 C C 考点三：一元二次方程的应用(2020.T8) 7．(河南中考)国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为( ) A．5 000(1＋2x)＝7 500 B．5 000×2(1＋x)＝7 500 C．5 000(1＋x)2＝7 500 D．5 000＋5 000(1＋x)＋5 000(1＋x)2＝7 500 C 8．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为60元，当销售价为90元时，每天可售出40件，为了迎接元旦，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件童装降价x元时，每天可销售____________件，每件盈利 ________元；(用含x的代数式表示) (2)为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1248元？ (3)平均每天盈利1 500元，可能吗？请说明理由． (40＋2x) (30－x) 解：(2)依题意，得(30－x)(40＋2x)＝1 248，整理，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6. 又∵为了扩大销售量，尽快减少库存，∴x＝6. 答：每件童装降价6元时，平均每天盈利1 248元 (3)依题意可得(30－x)(40＋2x)＝1 500， 整理得x2－10x＋150＝0.∵Δ＝(－10)2－4×1×150＝－500＜0， ∴原方程没有实数根，∴平均每天盈利不可能达到1 500元 考点一：一元二次方程的解及其应用 1．(河南中考改编)一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是( ) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2 2．一元二次方程3x2－8x－a＝0有一个根是x＝3，则a的值及方程的另一个根是( ) A．a＝3，x＝1 B．a＝3，x＝－ eq \f(1,3) C．a＝－3，x＝－ eq \f(5,3) D．a＝－1，x＝－3 $$