单元清六-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

检测内容：第25章 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( D ) A．“买中奖概率为的奖券10张，一定中奖”是必然事件 B．气象局预报说“明天下雨的概率是70%”，就是说明天70%的时间下雨 C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 D．“水中捞月”是不可能事件 2．(内江中考)下列事件为必然事件的是( B ) A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 3．在“石头、剪刀、布”的游戏中(“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”、“石头”赢“剪刀”)，当你出“剪刀”时，对手在同一时刻出“石头”胜你的概率是( B ) A． B． C． D． 4．一个不透明的盒子中有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有其他任何区别，现在从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( B ) A． B． C． D． 5．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( D ) A.朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 6．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( A ) A． B． C． D． 7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是( B ) A．20个 B．15个 C．10个 D．5个 8．两个袋子中分别装着写有1，2，3，4的四张卡片，卡片除数字外其余都相同，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和不小于5的概率是( B ) A． B． C． D． 9．如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，sin D＝.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是( B ) A． B． C． D． 10．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在反比例函数y＝图象上的概率为( C ) A. B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．“明年国庆节观看天安门广场升旗的人数会超过今年的人数”描述的是__随机__事件．(填“必然”“随机”或“不可能”) 12．如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是____. 13．在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为____． 14．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是__15__． 15．形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人各抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是__6或5__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(1)下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(填入题后括号内) ①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11.(__随机__事件) ②人在地球上所受的重力比在月球上小．(__不可能__事件) (2)写出一个随机事件__明天会下雨__． 17．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个． (1)先从袋子中取出m个红球(m>1且m为正整数)，再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A. ①若事件A为必然事件，则m的值为__4__； ②若事件A为随机事件，则m的值为__2或3__． (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值． 解：(2)由题意得＝，解得m＝2 18．(10分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是____； (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． 解：(2)画树状图如图： ∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为＝ 19．(10分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 300 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 178 481 599 1 803 摸到白球的频率 0.65 0.593 0.601 0.599 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__0.6__；(精确到0.1) (2)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：(2)40×0.6＝24(个)，40－24＝16(个).答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16个和24个 20．(12分)在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球． (1)用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率； (2)再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数． 解：(1)画树状图如图，共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝＝　(2)设放入袋中的黑球的个数为x，根据题意得＝，解得x＝4，经检验，原方程的解为x＝4.所以放入袋中的黑球的个数为4 21．(12分)如图是三个可以自由转动的转盘，甲乙两人中，甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字． (1)当转盘A和转盘B所指的数字之和为4时，就算甲赢，否则就算乙赢．请直接写出甲赢的概率为____． (2)转动三个转盘得到三个数字，当这三个数字中有相同数时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由． 解：(2)游戏不公平，根据题意画树状图如图，共有8种等可能结果，其中6种结果含有相同数字，因此P＝＝，P＝1－＝.故游戏不公平 22．(14分)为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题： (1)参加这次调查的学生总人数为__40__人； (2)扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是__108°__，__162°__； (3)将条形统计图补充完整； (4)在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 解：(3)补全条形统计图如图　(4)画树状图如图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$