25.2 随机事件的概率 第3课时 列举所有机会均等的结果（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

数学 九年级上册 华师版 四清导航 25.2 随机事件的概率 第25章 随机事件的概率 第3课时 列举所有机会均等的结果 C B C C C 8．(8分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． (1)请用画树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； (2)求恰好选派的是两位女同学参赛的概率． ②号选手 ①号选手　　　 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁) 乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁) 丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁) 丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙) 解：(1)列表如下： C D △DFG或△DHF 用树状图法求概率 1．(4分)(梁园区一模)一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3的三个小球，这三个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的标号相同的概率为( ) A． eq \f(1,9) B． eq \f(1,6) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,2) 2．(4分)学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是( ) A. eq \f(1,4) B． eq \f(1,2) C． eq \f(3,4) D．1 3．(4分)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是( ) A. eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,6) 4．(8分)“双减”政策实施后，学生的家庭作业量大大减少了，闲暇时光多了起来，周末写完作业后，小明和小亮分别在A，B，C，D四个游乐园中随机选择一个去游玩． (1)小明选择A游乐园的概率为____； (2)请利用画树状图或列表的方法，求小明和小亮恰好选中同一游乐园游玩的概率． eq \f(1,4) 解：(2)画树状图如下： 共有16种等可能的结果，小明和小亮恰好选中同一公园游玩的结果有4种，∴小明和小亮恰好选中同一公园游玩的概率为 eq \f(4,16) ＝ eq \f(1,4) 用列表法求概率 5．(4分)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( ) A． eq \f(3,16) B． eq \f(3,8) C． eq \f(5,8) D． eq \f(13,16) 6．(4分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V”数．如“947”就是一个“V”数．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V”数的概率是( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(3,10) C． eq \f(1,2) D． eq \f(3,4) 7．(4分)某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是“一男一女”的概率为____． eq \f(2,3) ∴共有12种选派方案　(2)两位女同学参赛，共有2种可能，∴P(选派两位女同学)＝ eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A. eq \f(1,9) B． eq \f(1,6) C． eq \f(1,3) D． eq \f(2,3) 10．(荆门中考)投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是( ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(8,15) D． eq \f(19,36) 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，在一定时间内遇到绿灯的概率是____． 12．(河南模拟)甲、乙两个不透明的袋子里分别装有质地大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字－1、－2、1、2，乙袋中的3个小球上分别标有数字－1、0、1.若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，则两球所标数字之和是正数的概率是____． eq \f(5,12) eq \f(5,12) 三、解答题(共36分) 13．(10分)为响应国家鼓励一对夫妇生育三个孩子的号召，甲、乙两个家庭都有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，请回答下列问题： (1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是____； (2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，用列表或树状法求至少有一个孩子是女孩的概率． eq \f(1,2) 解：(2)画树状图为： 共有4个等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3个，∴至少有一个孩子是女孩的概率为 eq \f(3,4) 14．(12分)如图①所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为____； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图②中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． eq \f(1,3) 解：(2)列表或画树状图略，P(小明获胜)＝ eq \f(5,9) ，P(小华获胜)＝ eq \f(4,9) .∵ eq \f(5,9) ＞ eq \f(4,9) ，∴该游戏不公平 【素养提升】 15．(14分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上． (1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是_________________；(只需要填一个三角形) (2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率．(用画树状图或列表格求解) 解：(2)画树状图略，共有6种等可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF.故所画三角形与△ABC面积相等的概率P＝ eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) $$