24.1 测量（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

数学 九年级上册 华师版 四清导航 24.1 测量 第24章 解直角三角形 D 2．(4分)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行____米． 10 3．(4分)如图所示，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm、高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____________. 11≤h≤12 4．(8分)如图，某人欲从A点横渡河游到B点，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 50 m.结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10 m.求该河的宽度为多少？ 解：设该河的宽度为x m．根据题意，得x2＋502＝(x＋10)2，解得x＝120.答：该河的宽度为120 m 知识点2 利用相似三角形进行测量 5．(4分)(郑州外国语学校期中改)如图，测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长AB为12米，然后在A处树立一根高2.5米的标杆，测得标杆的影长AC为2米，则楼高为( ) A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 C 6．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离墙1.84 m，梯上点D距离墙1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为( ) A．3.85 m B．4.15 m C．4.14 m D．3.50 m C 7．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m，OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____m. 36 8．(8分)如图是小明利用太阳光测楼高的示意图．在测量时，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m) 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．如图，一根木杆从离地面3 m，5 m处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，木杆顶部落在离木杆底部6 m处，木杆折断前的高度是( ) A．9 m B．10 m C．11 m D．12 m B 10．如图，球从A处射击，经过台边挡板CD反击，击中球B.已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距点C的距离是( ) A.20 cm B．30 cm C．15 cm D．35 cm A 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．如图所示的是一段楼梯，高BC＝3 m，斜边AB＝5 m，现计划在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长为____m. 7 12．(孟津县期末)相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，两根电线杆的钢索都有一根固定在另一根电线杆底部，则中间两根钢索相交处点P离地面____米． 2.4 13．(10分)如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，求水池的深度AC为____米． 2 三、解答题(共20分) 14．(10分)如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60 cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能求，请你替小明写出求解过程． 【素养提升】 15．(10分)如图所示，在与某建筑物CE相距4 m处有一棵树AB，在某时刻，1.2 m长的竹竿垂直地面，影长为2 m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2 m，那么这棵树高约有多少米？ 知识点1 利用勾股定理进行测量 1．(4分)如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( ) A． eq \r(5) 米 B． eq \r(3) 米 C．3米 D．( eq \r(5) ＋1)米 解：过D点作DH⊥AB于点H，交EF于点M.则由题意可得MF＝1.7－1.2＝0.5 m，MD＝EC＝0.8 m，DH＝AC＝30 m，易得△DMF∽△DHB，∴ eq \f(MF,BH) ＝ eq \f(MD,DH) ，∴ eq \f(0.5,BH) ＝ eq \f(0.8,30) ，∴BH＝18.75 m，∴AB＝BH＋AH＝BH＋CD＝18.75＋1.2≈20.0 m，所以楼高20.0 m 解：作AN⊥EF于点N，交BC于点M，∵AM⊥BC，∴BC∥EF.∴△ABC∽△AEF.∴ eq \f(BC,EF) ＝ eq \f(AM,AN) .∵AM＝0.6 m，AN＝30 m，BC＝0.18 m，∴EF＝ eq \f(BC·AN,AM) ＝ eq \f(0.18×30,0.6) ＝9(m).答：电线杆的高度为9 m 解：延长AD，BC交于点F，则有 eq \f(DC,CF) ＝ eq \f(1.2,2) ，即 eq \f(2,CF) ＝ eq \f(1.2,2) ，解得CF＝ eq \f(10,3) ，∴BF＝4＋ eq \f(10,3) ＝ eq \f(22,3) .由题易得，△ABF∽△DCF，∴ eq \f(AB,DC) ＝ eq \f(BF,CF) ，即 eq \f(AB,2) ＝ eq \f(\f(22,3),\f(10,3)) .解得AB＝4.4.答：这棵树高4.4 m $$