21.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

数学 九年级上册 华师版 四清导航 21.1 二次根式 第21章　二次根式 第1课时 二次根式的概念 x≥0 x≤0 D ≥ x≥3 C D 解：x≤0 解：x＞1 解：x取任意实数 D C 二次根式的概念 1．(4分)如果式子 eq \r(x) 是一个二次根式，那么实数x的取值范围是_______；如果式子 eq \r(－x) 是一个二次根式，那么实数x的取值范围是________． 2．(3分)下列各式中，一定是二次根式的是( ) A． eq \r(a) B． eq \r(－10) C． eq \r(a＋1) D． eq \r(a2＋1) 3．(6分)下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是，为什么？ eq \r(3) ， eq \r(3,5) ，－ eq \r(16) ， eq \r(－11) ， eq \f(\r(x),2) (x≥0)， eq \r(|－18|) ， eq \r(x－2) . 解： eq \r(3) ，－ eq \r(16) ， eq \f(\r(x),2) (x≥0)， eq \r(|－18|) 是二次根式； eq \r(3,5) ， eq \r(－11) ， eq \r(x－2) 不是二次根式．理由略 二次根式有意义的条件 4．(4分)如果二次根式 eq \r(x－3) 在实数范围内有意义，那么必须使x－3______0，即当_________时，二次根式 eq \r(x－3) 在实数范围内有意义． 5．(3分)(湘西州中考)要使二次根式 eq \r(3x－6) 有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 6．(3分)(洛阳期末)若二次根式 eq \r(\f(2,3＋x)) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠－3 B．x≥－3 C．x≤－3 D．x>－3 7．(12分)当x为何值时，下列各式有意义？ (1) eq \r(－x) ； (2) eq \r(3－2x) ； (3) eq \f(1,\r(x－1)) ； (4) eq \r(x2＋2) . 解：x≤ eq \f(3,2) 8．(3分)(卧龙区期中)若式子 eq \r(2－x) ＋ eq \r(x－1) 有意义，则x的取值范围是( ) A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 9．(3分)(易错)(洛宁县月考)若y＝ eq \f(\r(x＋1),2x－1) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x>－1且x≠ eq \f(1,2) C．x≥－1且x≠ eq \f(1,2) D．x≤－1且x≠ eq \f(1,2) 【素养提升】 10．(9分)已知 eq \r(a－17) ＋ eq \r(17－a) ＝b＋8. (1)求a的值； (2)求a2－b2的平方根． 解：(1)根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－17≥0，,17－a≥0，)) 解得a＝17 (2)由(1)得b＋8＝0，解得b＝－8.则a2－b2＝172－(－8)2＝225，其平方根是±15 $$