检测内容：第五章 投影与视图-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

检测内容：第五章　投影与视图 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中， 主视图为图①的是(B) 　　　　　　　 2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(C) A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥 　　　　　　 3．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，两棵道具树在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是(B) A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯 4．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图(A) 　　　　 A　　 　B　　　　 C　　　　　D 5．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为(A) A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮 6．如图，一个圆柱在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(B) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图 　　　　 7．如图，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于(B) A．16 B．24 C．32 D．48 8．如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上，已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC之间的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源应离屏幕大约为(B) A．6米 B．5米 C．4米 D．3米 　　 9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是(B) A．6 B．7 C．8 D．9 10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为(A) A.(6＋) 米 B．12 米 C．(4－2) 米 D．10 米 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影． 12．如图，一个直三棱柱的底面(正三角形)周长为15，截去(截线与一边平行)一个底面周长为6的直三棱柱后所得几何体的俯视图的面积是． 　　 13．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5． 14．如图是一个上下底(底面为正六边形)密封的纸盒的三视图，则根据图中数据可以计算出这个密封纸盒的表面积为(75＋360)cm2(结果可保留根号)． 　　 15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20 m，DE＝30 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是37.5m. 三、解答题(共75分) 16．(8分)下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正． 解：略 17．(8分)如图，分别是两根木杆及其影子的图形． (1)哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)请你画出两图中表示小树影长的线段． 解：(1)图①为路灯下的情形，图②为太阳光下的情形 (2)画图略 18．(9分)画出如图所示立体图形的三视图． (1)　　　　　　　(2) 解：略 19．(9分)如图是一个几何体的三视图． (1)判断这个几何体的形状； (2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积． 解：(1)该几何体是圆柱 (2)圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积＝2×π()2＋2π×3＝8π(cm2)，圆柱体积＝底面积×高＝π()2×3＝3π (cm3) 　　　　　　　　数学　九年级上(配北师)— 157 —　　　　　　　　　　　　　　　数学　九年级上(配北师)— 158 —　　　　　　　　　　　　　　　数学　九年级上(配北师)— 159 —(这是边文，请据需要手工删加) 20．(9分)有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图． (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据； (2)根据图中所标的尺寸(单位：cm)，计算这个几何体的表面积． 解：(1)如图： (2)由勾股定理可知主视图的斜边长为10 cm，∴S底＝×8×6＝24(cm2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S表＝72＋24×2＝120(cm2).答：这个几何体的表面积是120 cm2 21．(10分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB. 解：过点D作DN⊥AB，垂足为N，交EF于点M，则四边形CDME和四边形ACDN都是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2 m，DN＝AC＝30 m，DM＝CE＝0.6 m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m).∵∠FDM＝∠BDN，∠DMF＝∠DNB，∴△DFM∽△DBN，∴＝，即＝，∴BN＝20 m，∴AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m).故楼高为21.2 m 22．(10分)如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1 m，CE＝1.5 m，OF＝1.2 m，OD＝12 m，求围墙AB的高为多少米． 解：∵AB∥OC，∴△ABD∽△COD，△ABF∽△EOF，∴＝，＝，∴＝，＝，解得AB＝3 m，BO＝2.4 m，∴围墙AB的高度是3 m 23．(12分)某兴趣小组开展课外活动，如图，A，B两地相距12 m，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2 s后到达点D，此时他在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2 s到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长MF为1.2 m，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2 s到达点H，此时他在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上，CD，EF，GH均代表小明本人)． (1)请在图中画出光源点O的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)； (2)求小明原来的速度． 解：(1)如图所示 (2)设小明原来的速度为x m/s，则AD＝CE＝2x m，EG＝2×1.5x＝3x m，AM＝AF－MF＝(4x－1.2) m，∴BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x) m．∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴＝，＝，∴＝，即＝，解得x＝1.5.经检验，x＝1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$