江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

扬州市树人高级中学2024-2025-1高二年级第一次阶段检测 数 学 注意事项: 1. 本试卷考试时间120分钟,试卷满分为150分 2. 答题前,请务必将自已的班级,姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的答字笔填写在答题卡的规定位置 3. 答题时请用0.5毫来的黑色签字笔在答题卡指定区城作答,在试卷或草稿纸上作答一律无效. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 已知直线/的倾斜角为60”,且经过点(0.1),则直线/的方程为( ) Ay-3x B.)-7x-2 C. -3x1 D. -3x+3 2. 两条平行直线3x+4y-12-0与ax-8y-11-0之间的距离( _ 7 - D.7 3.设直线:x+2ary-5=0,4:(3a-1)x-ay-2-0,则a=1是&11.的( A.充条件 6. 必要不充分条件 C.充分不必婴条件 D 既不充分也不必要条件 4. 若直线/经过A(2,1),B(1.-m})(meR)两点,则直线/的倾斜角a的取值范围是( _2 A05a~ #{5{}Co<3 D< 5.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”,如图是放在平面直角坐 标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半园,已知点P(x,y)是阴影部分(包括边界)的动点,则--的最 x-2 小为( _ _ C_ - 6. 若第一象限内的点(m,n)关于直线x+y-2=0的对称点在直线2x+y+3-0上,则 18的小是( m n ) 2 . A25 C17 扫描全能王 创建 7. 已知直线/.2x+y+m-0上存在点A,使得过点A可作两条直线与圆C,+y-2x-4y+2-0分别 切于点M.N,且乙MAN-120,则实数m的取值范围是( ) A. [-5-2.5-2] B. [-15-2v.5-2 c. [-2V5-425-4] D. [0.-2、] 8. 已知4(20),点P为直线x-y+5-0上的一点,点Q为圆+-1上的一点,则PO+的最小 为() A.22 B.52-2 D.112 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 在平面直角坐标系中,下列四个结论中正确的是( ) A. 每一条直线都有点斜式和斜裁式方程 B. 倾斜角是钝角的直线,斜率为负数 C方程k-1与方程y+1-k(x-2)表示同一条直线 x-2 D. 直线过点P(xo,)%),倾斜角为90',则其方程为x=x。 10. 下列说法正确的是( A. 直线xina-y+1-0的线兔的取值范用为[0.-][3-) n.“c=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0距离为3”的充要条件 C. 直线/:Ax+y-32-0(2=R)恒过定点(3.0] D. 直线4:y=2+1与直线:x+2y+1-0垂直,且4与圆x$+y}-5相交 11. 设动直线l:mx-y-m+3=0(mER)交C:(x-2)+(-4)-3于A.B两点(点C为圆心) 则下列说法正确酌有( ) A 直线/过定点(1.3) B. 当AB|取得最大值时,--1 D.4B.AC的最大值为6 扫描全能王 创建 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 12.直线y-x-1被圆x2+y2-4截得的弦长为_. 13. 若直线y-x+b与曲线x-1-y恰有一个公共点,则实数b的取值范图为__. 14. 过圆O,x+y=2上-点P作圆C。(x-4)+(y-4)}=2的两切线,切点分别为,R,设两 切线的夹角为θ,当lPO+PR取最小值时,sinθ=__. 四、解答题;本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知直线/:mx-2y+1-0,:x-(m+1)y+1-0,分别求m的取值范围,使得; (1)/: (2214. 16.(15分)在平面直角坐标系xOy中,已知四点4(0.1),B(0,3),C(4.1),D(3,0) (1)求过A.B.C气点的圆M方程,并判断D点与圈M的位置关系 (2)过D点的直线/被园M数得的弦长为4. 求直线/的方程 17.(15分)已知线段AB的端点B的坐标是(6.8),端点4在圆x$+y=16上运动,M是线段AB的中点 (1)求点M的轨迹方程; (2)记(1)中所求轨迹为曲线C.过定点(1,0)的直线/与曲线C交于P.0两点。曲线C的中心记为 点C.求aCPO面积的级大值,并时线/的方程 扫描全能王 创建 18.(17分)已知直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3mt+4-0,其中mR (1)求直线相过定点的坐标,当”变化时:求点O(3.4)到直线的距离的最大值及此时的直线方程 (2)若直线分别与x轴负半轴、y轴的负半翰交于4.B两点,求A4OB面积的最小值及此时的直线方程 19.(17分)已知圆C的圆心在x轴上,且圆经过点A(7.3)、B(6.4) (1)求C的方程 (2)已知点M为圆C与y轴正半轴的交点,直线/交圆C于P、Q两点(点P、Q异于M点),若直线 MP、MO的斜率之积为2,直线1是否过定点?如果过定点,请求出过定点坐标;如果不过,请说明理由 扫描全能王 创建